- 961/552 × - 987/540 × 942/502 × - 100.824/567 × - 968/583 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × - 10.896/543 × 10.853/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 961/552 × - 987/540 × 942/502 × - 100.824/567 × - 968/583 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × - 10.896/543 × 10.853/488 =
- 961/552 × 987/540 × 942/502 × 100.824/567 × 968/583 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × 10.896/543 × 10.853/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/552
961/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (961; 552) = 1
Fracția: 987/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (987; 540) = 3
987/540 =
(987 : 3)/(540 : 3) =
329/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
987/540 =
(3 × 7 × 47)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 47)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 47)/(22 × 32 × 5) =
329/180
Fracția: 942/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
502 = 2 × 251
CMMDC (942; 502) = 2
942/502 =
(942 : 2)/(502 : 2) =
471/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/502 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 251) =
471/251
Fracția: 100.824/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
567 = 34 × 7
CMMDC (100.824; 567) = 3
100.824/567 =
(100.824 : 3)/(567 : 3) =
33.608/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.824/567 =
(23 × 3 × 4.201)/(34 × 7) =
((23 × 3 × 4.201) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 4.201)/(34 : 3 × 7) =
(23 × 1 × 4.201)/(3(4 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 4.201)/(33 × 7) =
33.608/189
Fracția: 968/583
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
583 = 11 × 53
CMMDC (968; 583) = 11
968/583 =
(968 : 11)/(583 : 11) =
88/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
968/583 =
(23 × 112)/(11 × 53) =
((23 × 112) : 11)/((11 × 53) : 11) =
(23 × 112 : 11)/(11 : 11 × 53) =
(23 × 11(2 - 1))/(1 × 53) =
(23 × 111)/(1 × 53) =
(23 × 11)/(1 × 53) =
88/53
Fracția: 100.843/537
100.843/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.843 = 31 × 3.253
537 = 3 × 179
CMMDC (100.843; 537) = 1
Fracția: 1.811/546
1.811/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.811; 546) = 1
Fracția: 10.831/478
10.831/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (10.831; 478) = 1
Fracția: 10.896/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.896 = 24 × 3 × 227
543 = 3 × 181
CMMDC (10.896; 543) = 3
10.896/543 =
(10.896 : 3)/(543 : 3) =
3.632/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.896/543 =
(24 × 3 × 227)/(3 × 181) =
((24 × 3 × 227) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 181) =
(24 × 1 × 227)/(1 × 181) =
3.632/181
Fracția: 10.853/488
10.853/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (10.853; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 961/552 × 987/540 × 942/502 × 100.824/567 × 968/583 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × 10.896/543 × 10.853/488 =
- 961/552 × 329/180 × 471/251 × 33.608/189 × 88/53 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × 3.632/181 × 10.853/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 961/552 × 329/180 × 471/251 × 33.608/189 × 88/53 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × 3.632/181 × 10.853/488 =
- (961 × 329 × 471 × 33.608 × 88 × 100.843 × 1.811 × 10.831 × 3.632 × 10.853) / (552 × 180 × 251 × 189 × 53 × 537 × 546 × 478 × 181 × 488) =
- (312 × 7 × 47 × 3 × 157 × 23 × 4.201 × 23 × 11 × 31 × 3.253 × 1.811 × 10.831 × 24 × 227 × 10.853) / (23 × 3 × 23 × 22 × 32 × 5 × 251 × 33 × 7 × 53 × 3 × 179 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 239 × 181 × 23 × 61) =
- (210 × 3 × 7 × 11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853) / (210 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 7 × 11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853; 210 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) = 210 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 7 × 11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853) / (210 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) =
- ((210 × 3 × 7 × 11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853) : (210 × 3 × 7)) / ((210 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) : (210 × 3 × 7)) =
- (210 : 210 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853)/(210 : 210 × 38 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) =
- (2(10 - 10) × 1 × 1 × 11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853)/(2(10 - 10) × 3(8 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853)/(20 × 37 × 5 × 71 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853)/(1 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) =
- (11 × 313 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853)/(37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) =
- (11 × 29.791 × 47 × 157 × 227 × 1.811 × 3.253 × 4.201 × 10.831 × 10.853)/(2.187 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 61 × 179 × 181 × 239 × 251) =
- 1.596.888.848.751.173.641.712.195.423.177/143.812.603.511.064.334.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.596.888.848.751.173.641.712.195.423.177 : 143.812.603.511.064.334.665 = - 11.103.956.188 și restul = - 82.100.296.342.665.766.157 ⇒
- 1.596.888.848.751.173.641.712.195.423.177 = - 11.103.956.188 × 143.812.603.511.064.334.665 - 82.100.296.342.665.766.157 ⇒
- 1.596.888.848.751.173.641.712.195.423.177/143.812.603.511.064.334.665 =
( - 11.103.956.188 × 143.812.603.511.064.334.665 - 82.100.296.342.665.766.157)/143.812.603.511.064.334.665 =
( - 11.103.956.188 × 143.812.603.511.064.334.665)/143.812.603.511.064.334.665 - 82.100.296.342.665.766.157/143.812.603.511.064.334.665 =
- 11.103.956.188 - 82.100.296.342.665.766.157/143.812.603.511.064.334.665 =
- 11.103.956.188 82.100.296.342.665.766.157/143.812.603.511.064.334.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.103.956.188 - 82.100.296.342.665.766.157/143.812.603.511.064.334.665 =
- 11.103.956.188 - 82.100.296.342.665.766.157 : 143.812.603.511.064.334.665 ≈
- 11.103.956.188,570883874836 ≈
- 11.103.956.188,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.103.956.188,570883874836 =
- 11.103.956.188,570883874836 × 100/100 =
( - 11.103.956.188,570883874836 × 100)/100 =
- 1.110.395.618.857,088387483611/100 ≈
- 1.110.395.618.857,088387483611% ≈
- 1.110.395.618.857,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 961/552 × - 987/540 × 942/502 × - 100.824/567 × - 968/583 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × - 10.896/543 × 10.853/488 = - 1.596.888.848.751.173.641.712.195.423.177/143.812.603.511.064.334.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 961/552 × - 987/540 × 942/502 × - 100.824/567 × - 968/583 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × - 10.896/543 × 10.853/488 = - 11.103.956.188 82.100.296.342.665.766.157/143.812.603.511.064.334.665
Ca număr zecimal:
- 961/552 × - 987/540 × 942/502 × - 100.824/567 × - 968/583 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × - 10.896/543 × 10.853/488 ≈ - 11.103.956.188,57
Ca procentaj:
- 961/552 × - 987/540 × 942/502 × - 100.824/567 × - 968/583 × 100.843/537 × 1.811/546 × 10.831/478 × - 10.896/543 × 10.853/488 ≈ - 1.110.395.618.857,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.