- 961/531 × 903/493 × 855/455 × 100.787/484 × 876/464 × - 100.746/547 × - 1.800/482 × - 10.766/527 × 10.746/526 × - 10.733/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 961/531 × 903/493 × 855/455 × 100.787/484 × 876/464 × - 100.746/547 × - 1.800/482 × - 10.766/527 × 10.746/526 × - 10.733/513 =
- 961/531 × 903/493 × 855/455 × 100.787/484 × 876/464 × 100.746/547 × 1.800/482 × 10.766/527 × 10.746/526 × 10.733/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/531
961/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
531 = 32 × 59
CMMDC (961; 531) = 1
Fracția: 903/493
903/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
493 = 17 × 29
CMMDC (903; 493) = 1
Fracția: 855/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (855; 455) = 5
855/455 =
(855 : 5)/(455 : 5) =
171/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/455 =
(32 × 5 × 19)/(5 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(32 × 1 × 19)/(1 × 7 × 13) =
171/91
Fracția: 100.787/484
100.787/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (100.787; 484) = 1
Fracția: 876/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
464 = 24 × 29
CMMDC (876; 464) = 22 = 4
876/464 =
(876 : 4)/(464 : 4) =
219/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/464 =
(22 × 3 × 73)/(24 × 29) =
((22 × 3 × 73) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 73)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 73)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 73)/(22 × 29) =
(1 × 3 × 73)/(22 × 29) =
219/116
Fracția: 100.746/547
100.746/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.746 = 2 × 32 × 29 × 193
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.746; 547) = 1
Fracția: 1.800/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
482 = 2 × 241
CMMDC (1.800; 482) = 2
1.800/482 =
(1.800 : 2)/(482 : 2) =
900/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.800/482 =
(23 × 32 × 52)/(2 × 241) =
((23 × 32 × 52) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 32 × 52)/(1 × 241) =
(22 × 32 × 52)/(1 × 241) =
900/241
Fracția: 10.766/527
10.766/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
527 = 17 × 31
CMMDC (10.766; 527) = 1
Fracția: 10.746/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
526 = 2 × 263
CMMDC (10.746; 526) = 2
10.746/526 =
(10.746 : 2)/(526 : 2) =
5.373/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/526 =
(2 × 33 × 199)/(2 × 263) =
((2 × 33 × 199) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 199)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 33 × 199)/(1 × 263) =
5.373/263
Fracția: 10.733/513
10.733/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (10.733; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 961/531 × 903/493 × 855/455 × 100.787/484 × 876/464 × 100.746/547 × 1.800/482 × 10.766/527 × 10.746/526 × 10.733/513 =
- 961/531 × 903/493 × 171/91 × 100.787/484 × 219/116 × 100.746/547 × 900/241 × 10.766/527 × 5.373/263 × 10.733/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 961/531 × 903/493 × 171/91 × 100.787/484 × 219/116 × 100.746/547 × 900/241 × 10.766/527 × 5.373/263 × 10.733/513 =
- (961 × 903 × 171 × 100.787 × 219 × 100.746 × 900 × 10.766 × 5.373 × 10.733) / (531 × 493 × 91 × 484 × 116 × 547 × 241 × 527 × 263 × 513) =
- (312 × 3 × 7 × 43 × 32 × 19 × 100.787 × 3 × 73 × 2 × 32 × 29 × 193 × 22 × 32 × 52 × 2 × 7 × 769 × 33 × 199 × 10.733) / (32 × 59 × 17 × 29 × 7 × 13 × 22 × 112 × 22 × 29 × 547 × 241 × 17 × 31 × 263 × 33 × 19) =
- (24 × 311 × 52 × 72 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787) / (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 292 × 31 × 59 × 241 × 263 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 311 × 52 × 72 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787; 24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 292 × 31 × 59 × 241 × 263 × 547) = 24 × 35 × 7 × 19 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 311 × 52 × 72 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787) / (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 292 × 31 × 59 × 241 × 263 × 547) =
- ((24 × 311 × 52 × 72 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787) : (24 × 35 × 7 × 19 × 29 × 31)) / ((24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 292 × 31 × 59 × 241 × 263 × 547) : (24 × 35 × 7 × 19 × 29 × 31)) =
- (24 : 24 × 311 : 35 × 52 × 72 : 7 × 19 : 19 × 29 : 29 × 312 : 31 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787)/(24 : 24 × 35 : 35 × 7 : 7 × 112 × 13 × 172 × 19 : 19 × 292 : 29 × 31 : 31 × 59 × 241 × 263 × 547) =
- (2(4 - 4) × 3(11 - 5) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 13 × 172 × 1 × 29(2 - 1) × 1 × 59 × 241 × 263 × 547) =
- (20 × 36 × 52 × 71 × 1 × 1 × 311 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787)/(20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 172 × 1 × 29 × 1 × 59 × 241 × 263 × 547) =
- (1 × 36 × 52 × 7 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 172 × 1 × 29 × 1 × 59 × 241 × 263 × 547) =
- (36 × 52 × 7 × 31 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787)/(112 × 13 × 172 × 29 × 59 × 241 × 263 × 547) =
- (729 × 25 × 7 × 31 × 43 × 73 × 193 × 199 × 769 × 10.733 × 100.787)/(121 × 13 × 289 × 29 × 59 × 241 × 263 × 547) =
- 396.625.798.471.847.884.669.165.275/26.967.251.926.438.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 396.625.798.471.847.884.669.165.275 : 26.967.251.926.438.967 = - 14.707.683.213 și restul = - 12.619.578.854.204.304 ⇒
- 396.625.798.471.847.884.669.165.275 = - 14.707.683.213 × 26.967.251.926.438.967 - 12.619.578.854.204.304 ⇒
- 396.625.798.471.847.884.669.165.275/26.967.251.926.438.967 =
( - 14.707.683.213 × 26.967.251.926.438.967 - 12.619.578.854.204.304)/26.967.251.926.438.967 =
( - 14.707.683.213 × 26.967.251.926.438.967)/26.967.251.926.438.967 - 12.619.578.854.204.304/26.967.251.926.438.967 =
- 14.707.683.213 - 12.619.578.854.204.304/26.967.251.926.438.967 =
- 14.707.683.213 12.619.578.854.204.304/26.967.251.926.438.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.707.683.213 - 12.619.578.854.204.304/26.967.251.926.438.967 =
- 14.707.683.213 - 12.619.578.854.204.304 : 26.967.251.926.438.967 ≈
- 14.707.683.213,467959393439 ≈
- 14.707.683.213,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.707.683.213,467959393439 =
- 14.707.683.213,467959393439 × 100/100 =
( - 14.707.683.213,467959393439 × 100)/100 =
- 1.470.768.321.346,795939343867/100 ≈
- 1.470.768.321.346,795939343867% ≈
- 1.470.768.321.346,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 961/531 × 903/493 × 855/455 × 100.787/484 × 876/464 × - 100.746/547 × - 1.800/482 × - 10.766/527 × 10.746/526 × - 10.733/513 = - 396.625.798.471.847.884.669.165.275/26.967.251.926.438.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 961/531 × 903/493 × 855/455 × 100.787/484 × 876/464 × - 100.746/547 × - 1.800/482 × - 10.766/527 × 10.746/526 × - 10.733/513 = - 14.707.683.213 12.619.578.854.204.304/26.967.251.926.438.967
Ca număr zecimal:
- 961/531 × 903/493 × 855/455 × 100.787/484 × 876/464 × - 100.746/547 × - 1.800/482 × - 10.766/527 × 10.746/526 × - 10.733/513 ≈ - 14.707.683.213,47
Ca procentaj:
- 961/531 × 903/493 × 855/455 × 100.787/484 × 876/464 × - 100.746/547 × - 1.800/482 × - 10.766/527 × 10.746/526 × - 10.733/513 ≈ - 1.470.768.321.346,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.