- 961/524 × - 904/460 × 841/455 × - 100.781/479 × 849/480 × 100.747/548 × - 1.788/465 × - 10.757/525 × - 10.746/519 × - 10.733/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 961/524 × - 904/460 × 841/455 × - 100.781/479 × 849/480 × 100.747/548 × - 1.788/465 × - 10.757/525 × - 10.746/519 × - 10.733/503 =
- 961/524 × 904/460 × 841/455 × 100.781/479 × 849/480 × 100.747/548 × 1.788/465 × 10.757/525 × 10.746/519 × 10.733/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/524
961/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
524 = 22 × 131
CMMDC (961; 524) = 1
Fracția: 904/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (904; 460) = 22 = 4
904/460 =
(904 : 4)/(460 : 4) =
226/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/460 =
(23 × 113)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 113) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 113)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 113)/(1 × 5 × 23) =
226/115
Fracția: 841/455
841/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (841; 455) = 1
Fracția: 100.781/479
100.781/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.781 = 31 × 3.251
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.781; 479) = 1
Fracția: 849/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (849; 480) = 3
849/480 =
(849 : 3)/(480 : 3) =
283/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/480 =
(3 × 283)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 283) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 283)/(25 × 1 × 5) =
283/160
Fracția: 100.747/548
100.747/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (100.747; 548) = 1
Fracția: 1.788/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.788 = 22 × 3 × 149
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.788; 465) = 3
1.788/465 =
(1.788 : 3)/(465 : 3) =
596/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.788/465 =
(22 × 3 × 149)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 149) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(22 × 1 × 149)/(1 × 5 × 31) =
596/155
Fracția: 10.757/525
10.757/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.757; 525) = 1
Fracția: 10.746/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
519 = 3 × 173
CMMDC (10.746; 519) = 3
10.746/519 =
(10.746 : 3)/(519 : 3) =
3.582/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/519 =
(2 × 33 × 199)/(3 × 173) =
((2 × 33 × 199) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 199)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 3(3 - 1) × 199)/(1 × 173) =
(2 × 32 × 199)/(1 × 173) =
3.582/173
Fracția: 10.733/503
10.733/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.733; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 961/524 × 904/460 × 841/455 × 100.781/479 × 849/480 × 100.747/548 × 1.788/465 × 10.757/525 × 10.746/519 × 10.733/503 =
- 961/524 × 226/115 × 841/455 × 100.781/479 × 283/160 × 100.747/548 × 596/155 × 10.757/525 × 3.582/173 × 10.733/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 961/524 × 226/115 × 841/455 × 100.781/479 × 283/160 × 100.747/548 × 596/155 × 10.757/525 × 3.582/173 × 10.733/503 =
- (961 × 226 × 841 × 100.781 × 283 × 100.747 × 596 × 10.757 × 3.582 × 10.733) / (524 × 115 × 455 × 479 × 160 × 548 × 155 × 525 × 173 × 503) =
- (312 × 2 × 113 × 292 × 31 × 3.251 × 283 × 100.747 × 22 × 149 × 31 × 347 × 2 × 32 × 199 × 10.733) / (22 × 131 × 5 × 23 × 5 × 7 × 13 × 479 × 25 × 5 × 22 × 137 × 5 × 31 × 3 × 52 × 7 × 173 × 503) =
- (24 × 32 × 292 × 314 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747) / (29 × 3 × 56 × 72 × 13 × 23 × 31 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 292 × 314 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747; 29 × 3 × 56 × 72 × 13 × 23 × 31 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) = 24 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 292 × 314 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747) / (29 × 3 × 56 × 72 × 13 × 23 × 31 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) =
- ((24 × 32 × 292 × 314 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747) : (24 × 3 × 31)) / ((29 × 3 × 56 × 72 × 13 × 23 × 31 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) : (24 × 3 × 31)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 292 × 314 : 31 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747)/(29 : 24 × 3 : 3 × 56 × 72 × 13 × 23 × 31 : 31 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 292 × 31(4 - 1) × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747)/(2(9 - 4) × 1 × 56 × 72 × 13 × 23 × 1 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) =
- (20 × 31 × 292 × 313 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747)/(25 × 1 × 56 × 72 × 13 × 23 × 1 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) =
- (1 × 3 × 292 × 313 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747)/(25 × 1 × 56 × 72 × 13 × 23 × 1 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) =
- (3 × 292 × 313 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747)/(25 × 56 × 72 × 13 × 23 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) =
- (3 × 841 × 29.791 × 113 × 149 × 199 × 283 × 347 × 3.251 × 10.733 × 100.747)/(32 × 15.625 × 49 × 13 × 23 × 131 × 137 × 173 × 479 × 503) =
- 86.937.320.825.469.455.783.944.361.269.659/5.479.977.017.522.598.500.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.937.320.825.469.455.783.944.361.269.659 : 5.479.977.017.522.598.500.000 = - 15.864.541.137 și restul = - 1.167.622.053.559.866.769.659 ⇒
- 86.937.320.825.469.455.783.944.361.269.659 = - 15.864.541.137 × 5.479.977.017.522.598.500.000 - 1.167.622.053.559.866.769.659 ⇒
- 86.937.320.825.469.455.783.944.361.269.659/5.479.977.017.522.598.500.000 =
( - 15.864.541.137 × 5.479.977.017.522.598.500.000 - 1.167.622.053.559.866.769.659)/5.479.977.017.522.598.500.000 =
( - 15.864.541.137 × 5.479.977.017.522.598.500.000)/5.479.977.017.522.598.500.000 - 1.167.622.053.559.866.769.659/5.479.977.017.522.598.500.000 =
- 15.864.541.137 - 1.167.622.053.559.866.769.659/5.479.977.017.522.598.500.000 =
- 15.864.541.137 1.167.622.053.559.866.769.659/5.479.977.017.522.598.500.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.864.541.137 - 1.167.622.053.559.866.769.659/5.479.977.017.522.598.500.000 =
- 15.864.541.137 - 1.167.622.053.559.866.769.659 : 5.479.977.017.522.598.500.000 ≈
- 15.864.541.137,213070611396 ≈
- 15.864.541.137,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.864.541.137,213070611396 =
- 15.864.541.137,213070611396 × 100/100 =
( - 15.864.541.137,213070611396 × 100)/100 =
- 1.586.454.113.721,307061139605/100 ≈
- 1.586.454.113.721,307061139605% ≈
- 1.586.454.113.721,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 961/524 × - 904/460 × 841/455 × - 100.781/479 × 849/480 × 100.747/548 × - 1.788/465 × - 10.757/525 × - 10.746/519 × - 10.733/503 = - 86.937.320.825.469.455.783.944.361.269.659/5.479.977.017.522.598.500.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 961/524 × - 904/460 × 841/455 × - 100.781/479 × 849/480 × 100.747/548 × - 1.788/465 × - 10.757/525 × - 10.746/519 × - 10.733/503 = - 15.864.541.137 1.167.622.053.559.866.769.659/5.479.977.017.522.598.500.000
Ca număr zecimal:
- 961/524 × - 904/460 × 841/455 × - 100.781/479 × 849/480 × 100.747/548 × - 1.788/465 × - 10.757/525 × - 10.746/519 × - 10.733/503 ≈ - 15.864.541.137,21
Ca procentaj:
- 961/524 × - 904/460 × 841/455 × - 100.781/479 × 849/480 × 100.747/548 × - 1.788/465 × - 10.757/525 × - 10.746/519 × - 10.733/503 ≈ - 1.586.454.113.721,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.