- 961/1.556 × 9.352/968 × - 7.371/962 × 11.201/995 × - 963.542/1.746 × 1.607/955 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 961/1.556 × 9.352/968 × - 7.371/962 × 11.201/995 × - 963.542/1.746 × 1.607/955 =
- 961/1.556 × 9.352/968 × 7.371/962 × 11.201/995 × 963.542/1.746 × 1.607/955
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/1.556
961/1.556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
1.556 = 22 × 389
CMMDC (961; 1.556) = 1
Fracția: 9.352/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.352 = 23 × 7 × 167
968 = 23 × 112
CMMDC (9.352; 968) = 23 = 8
9.352/968 =
(9.352 : 8)/(968 : 8) =
1.169/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.352/968 =
(23 × 7 × 167)/(23 × 112) =
((23 × 7 × 167) : 23)/((23 × 112) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 167)/(23 : 23 × 112) =
(2(3 - 3) × 7 × 167)/(2(3 - 3) × 112) =
(20 × 7 × 167)/(20 × 112) =
(1 × 7 × 167)/(1 × 112) =
1.169/121
Fracția: 7.371/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.371 = 34 × 7 × 13
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (7.371; 962) = 13
7.371/962 =
(7.371 : 13)/(962 : 13) =
567/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.371/962 =
(34 × 7 × 13)/(2 × 13 × 37) =
((34 × 7 × 13) : 13)/((2 × 13 × 37) : 13) =
(34 × 7 × 13 : 13)/(2 × 13 : 13 × 37) =
(34 × 7 × 1)/(2 × 1 × 37) =
567/74
Fracția: 11.201/995
11.201/995 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.201 = 23 × 487
995 = 5 × 199
CMMDC (11.201; 995) = 1
Fracția: 963.542/1.746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.542 = 2 × 31 × 15.541
1.746 = 2 × 32 × 97
CMMDC (963.542; 1.746) = 2
963.542/1.746 =
(963.542 : 2)/(1.746 : 2) =
481.771/873
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.542/1.746 =
(2 × 31 × 15.541)/(2 × 32 × 97) =
((2 × 31 × 15.541) : 2)/((2 × 32 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 15.541)/(2 : 2 × 32 × 97) =
(1 × 31 × 15.541)/(1 × 32 × 97) =
481.771/873
Fracția: 1.607/955
1.607/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
955 = 5 × 191
CMMDC (1.607; 955) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 961/1.556 × 9.352/968 × 7.371/962 × 11.201/995 × 963.542/1.746 × 1.607/955 =
- 961/1.556 × 1.169/121 × 567/74 × 11.201/995 × 481.771/873 × 1.607/955
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 961/1.556 × 1.169/121 × 567/74 × 11.201/995 × 481.771/873 × 1.607/955 =
- (961 × 1.169 × 567 × 11.201 × 481.771 × 1.607) / (1.556 × 121 × 74 × 995 × 873 × 955) =
- (312 × 7 × 167 × 34 × 7 × 23 × 487 × 31 × 15.541 × 1.607) / (22 × 389 × 112 × 2 × 37 × 5 × 199 × 32 × 97 × 5 × 191) =
- (34 × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541) / (23 × 32 × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541; 23 × 32 × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541) / (23 × 32 × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) =
- ((34 × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541) : 32) / ((23 × 32 × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) : 32) =
- (34 : 32 × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541)/(23 × 32 : 32 × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) =
- (3(4 - 2) × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541)/(23 × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) =
- (32 × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541)/(23 × 30 × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) =
- (32 × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541)/(23 × 1 × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) =
- (32 × 72 × 23 × 313 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541)/(23 × 52 × 112 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) =
- (9 × 49 × 23 × 29.791 × 167 × 487 × 1.607 × 15.541)/(8 × 25 × 121 × 37 × 97 × 191 × 199 × 389) =
- 613.750.383.583.037.906.499/1.284.176.946.753.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 613.750.383.583.037.906.499 : 1.284.176.946.753.800 = - 477.932 și restul = - 1.127.067.100.764.899 ⇒
- 613.750.383.583.037.906.499 = - 477.932 × 1.284.176.946.753.800 - 1.127.067.100.764.899 ⇒
- 613.750.383.583.037.906.499/1.284.176.946.753.800 =
( - 477.932 × 1.284.176.946.753.800 - 1.127.067.100.764.899)/1.284.176.946.753.800 =
( - 477.932 × 1.284.176.946.753.800)/1.284.176.946.753.800 - 1.127.067.100.764.899/1.284.176.946.753.800 =
- 477.932 - 1.127.067.100.764.899/1.284.176.946.753.800 =
- 477.932 1.127.067.100.764.899/1.284.176.946.753.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 477.932 - 1.127.067.100.764.899/1.284.176.946.753.800 =
- 477.932 - 1.127.067.100.764.899 : 1.284.176.946.753.800 ≈
- 477.932,877657166806 ≈
- 477.932,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 477.932,877657166806 =
- 477.932,877657166806 × 100/100 =
( - 477.932,877657166806 × 100)/100 =
- 47.793.287,765716680552/100 ≈
- 47.793.287,765716680552% ≈
- 47.793.287,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 961/1.556 × 9.352/968 × - 7.371/962 × 11.201/995 × - 963.542/1.746 × 1.607/955 = - 613.750.383.583.037.906.499/1.284.176.946.753.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 961/1.556 × 9.352/968 × - 7.371/962 × 11.201/995 × - 963.542/1.746 × 1.607/955 = - 477.932 1.127.067.100.764.899/1.284.176.946.753.800
Ca număr zecimal:
- 961/1.556 × 9.352/968 × - 7.371/962 × 11.201/995 × - 963.542/1.746 × 1.607/955 ≈ - 477.932,88
Ca procentaj:
- 961/1.556 × 9.352/968 × - 7.371/962 × 11.201/995 × - 963.542/1.746 × 1.607/955 ≈ - 47.793.287,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.