- 961/1.402 × - 9.178/895 × - 7.197/896 × 11.018/938 × - 963.346/1.675 × - 1.456/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 961/1.402 × - 9.178/895 × - 7.197/896 × 11.018/938 × - 963.346/1.675 × - 1.456/893 =
- 961/1.402 × 9.178/895 × 7.197/896 × 11.018/938 × 963.346/1.675 × 1.456/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/1.402
961/1.402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
1.402 = 2 × 701
CMMDC (961; 1.402) = 1
Fracția: 9.178/895
9.178/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.178 = 2 × 13 × 353
895 = 5 × 179
CMMDC (9.178; 895) = 1
Fracția: 7.197/896
7.197/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.197 = 3 × 2.399
896 = 27 × 7
CMMDC (7.197; 896) = 1
Fracția: 11.018/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.018 = 2 × 7 × 787
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (11.018; 938) = 2 × 7 = 14
11.018/938 =
(11.018 : 14)/(938 : 14) =
787/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.018/938 =
(2 × 7 × 787)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 7 × 787) : (2 × 7))/((2 × 7 × 67) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 787)/(2 : 2 × 7 : 7 × 67) =
(1 × 1 × 787)/(1 × 1 × 67) =
787/67
Fracția: 963.346/1.675
963.346/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.346 = 2 × 481.673
1.675 = 52 × 67
CMMDC (963.346; 1.675) = 1
Fracția: 1.456/893
1.456/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.456 = 24 × 7 × 13
893 = 19 × 47
CMMDC (1.456; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 961/1.402 × 9.178/895 × 7.197/896 × 11.018/938 × 963.346/1.675 × 1.456/893 =
- 961/1.402 × 9.178/895 × 7.197/896 × 787/67 × 963.346/1.675 × 1.456/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 961/1.402 × 9.178/895 × 7.197/896 × 787/67 × 963.346/1.675 × 1.456/893 =
- (961 × 9.178 × 7.197 × 787 × 963.346 × 1.456) / (1.402 × 895 × 896 × 67 × 1.675 × 893) =
- (312 × 2 × 13 × 353 × 3 × 2.399 × 787 × 2 × 481.673 × 24 × 7 × 13) / (2 × 701 × 5 × 179 × 27 × 7 × 67 × 52 × 67 × 19 × 47) =
- (26 × 3 × 7 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673) / (28 × 53 × 7 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673; 28 × 53 × 7 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701) = 26 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673) / (28 × 53 × 7 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701) =
- ((26 × 3 × 7 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673) : (26 × 7)) / ((28 × 53 × 7 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701) : (26 × 7)) =
- (26 : 26 × 3 × 7 : 7 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673)/(28 : 26 × 53 × 7 : 7 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701) =
- (2(6 - 6) × 3 × 1 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673)/(2(8 - 6) × 53 × 1 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701) =
- (20 × 3 × 1 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673)/(22 × 53 × 1 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701) =
- (1 × 3 × 1 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673)/(22 × 53 × 1 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701) =
- (3 × 132 × 312 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673)/(22 × 53 × 19 × 47 × 672 × 179 × 701) =
- (3 × 169 × 961 × 353 × 787 × 2.399 × 481.673)/(4 × 125 × 19 × 47 × 4.489 × 179 × 701) =
- 156.409.574.836.896.292.119/251.502.390.641.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 156.409.574.836.896.292.119 : 251.502.390.641.500 = - 621.900 și restul = - 238.096.947.442.119 ⇒
- 156.409.574.836.896.292.119 = - 621.900 × 251.502.390.641.500 - 238.096.947.442.119 ⇒
- 156.409.574.836.896.292.119/251.502.390.641.500 =
( - 621.900 × 251.502.390.641.500 - 238.096.947.442.119)/251.502.390.641.500 =
( - 621.900 × 251.502.390.641.500)/251.502.390.641.500 - 238.096.947.442.119/251.502.390.641.500 =
- 621.900 - 238.096.947.442.119/251.502.390.641.500 =
- 621.900 238.096.947.442.119/251.502.390.641.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 621.900 - 238.096.947.442.119/251.502.390.641.500 =
- 621.900 - 238.096.947.442.119 : 251.502.390.641.500 ≈
- 621.900,946698545627 ≈
- 621.900,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 621.900,946698545627 =
- 621.900,946698545627 × 100/100 =
( - 621.900,946698545627 × 100)/100 =
- 62.190.094,669854562739/100 ≈
- 62.190.094,669854562739% ≈
- 62.190.094,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 961/1.402 × - 9.178/895 × - 7.197/896 × 11.018/938 × - 963.346/1.675 × - 1.456/893 = - 156.409.574.836.896.292.119/251.502.390.641.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 961/1.402 × - 9.178/895 × - 7.197/896 × 11.018/938 × - 963.346/1.675 × - 1.456/893 = - 621.900 238.096.947.442.119/251.502.390.641.500
Ca număr zecimal:
- 961/1.402 × - 9.178/895 × - 7.197/896 × 11.018/938 × - 963.346/1.675 × - 1.456/893 ≈ - 621.900,95
Ca procentaj:
- 961/1.402 × - 9.178/895 × - 7.197/896 × 11.018/938 × - 963.346/1.675 × - 1.456/893 ≈ - 62.190.094,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.