- 961/1.391 × - 9.149/882 × 7.182/891 × 10.977/903 × 963.312/1.674 × - 1.465/902 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 961/1.391 × - 9.149/882 × 7.182/891 × 10.977/903 × 963.312/1.674 × - 1.465/902 =
- 961/1.391 × 9.149/882 × 7.182/891 × 10.977/903 × 963.312/1.674 × 1.465/902
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/1.391
961/1.391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
1.391 = 13 × 107
CMMDC (961; 1.391) = 1
Fracția: 9.149/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.149 = 7 × 1.307
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (9.149; 882) = 7
9.149/882 =
(9.149 : 7)/(882 : 7) =
1.307/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.149/882 =
(7 × 1.307)/(2 × 32 × 72) =
((7 × 1.307) : 7)/((2 × 32 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 1.307)/(2 × 32 × 72 : 7) =
(1 × 1.307)/(2 × 32 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1.307)/(2 × 32 × 71) =
(1 × 1.307)/(2 × 32 × 7) =
1.307/126
Fracția: 7.182/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.182 = 2 × 33 × 7 × 19
891 = 34 × 11
CMMDC (7.182; 891) = 33 = 27
7.182/891 =
(7.182 : 27)/(891 : 27) =
266/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.182/891 =
(2 × 33 × 7 × 19)/(34 × 11) =
((2 × 33 × 7 × 19) : 33)/((34 × 11) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 7 × 19)/(34 : 33 × 11) =
(2 × 3(3 - 3) × 7 × 19)/(3(4 - 3) × 11) =
(2 × 30 × 7 × 19)/(31 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3 × 11) =
266/33
Fracția: 10.977/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.977 = 3 × 3.659
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (10.977; 903) = 3
10.977/903 =
(10.977 : 3)/(903 : 3) =
3.659/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.977/903 =
(3 × 3.659)/(3 × 7 × 43) =
((3 × 3.659) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 3.659)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(1 × 3.659)/(1 × 7 × 43) =
3.659/301
Fracția: 963.312/1.674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.312 = 24 × 3 × 7 × 47 × 61
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (963.312; 1.674) = 2 × 3 = 6
963.312/1.674 =
(963.312 : 6)/(1.674 : 6) =
160.552/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.312/1.674 =
(24 × 3 × 7 × 47 × 61)/(2 × 33 × 31) =
((24 × 3 × 7 × 47 × 61) : (2 × 3))/((2 × 33 × 31) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 47 × 61)/(2 : 2 × 33 : 3 × 31) =
(2(4 - 1) × 1 × 7 × 47 × 61)/(1 × 3(3 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 7 × 47 × 61)/(1 × 32 × 31) =
160.552/279
Fracția: 1.465/902
1.465/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.465 = 5 × 293
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (1.465; 902) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 961/1.391 × 9.149/882 × 7.182/891 × 10.977/903 × 963.312/1.674 × 1.465/902 =
- 961/1.391 × 1.307/126 × 266/33 × 3.659/301 × 160.552/279 × 1.465/902
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 961/1.391 × 1.307/126 × 266/33 × 3.659/301 × 160.552/279 × 1.465/902 =
- (961 × 1.307 × 266 × 3.659 × 160.552 × 1.465) / (1.391 × 126 × 33 × 301 × 279 × 902) =
- (312 × 1.307 × 2 × 7 × 19 × 3.659 × 23 × 7 × 47 × 61 × 5 × 293) / (13 × 107 × 2 × 32 × 7 × 3 × 11 × 7 × 43 × 32 × 31 × 2 × 11 × 41) =
- (24 × 5 × 72 × 19 × 312 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659) / (22 × 35 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 43 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 19 × 312 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659; 22 × 35 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 43 × 107) = 22 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 72 × 19 × 312 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659) / (22 × 35 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 43 × 107) =
- ((24 × 5 × 72 × 19 × 312 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659) : (22 × 72 × 31)) / ((22 × 35 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 43 × 107) : (22 × 72 × 31)) =
- (24 : 22 × 5 × 72 : 72 × 19 × 312 : 31 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659)/(22 : 22 × 35 × 72 : 72 × 112 × 13 × 31 : 31 × 41 × 43 × 107) =
- (2(4 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 19 × 31(2 - 1) × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659)/(2(2 - 2) × 35 × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 41 × 43 × 107) =
- (22 × 5 × 70 × 19 × 311 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659)/(20 × 35 × 70 × 112 × 13 × 1 × 41 × 43 × 107) =
- (22 × 5 × 1 × 19 × 31 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659)/(1 × 35 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 43 × 107) =
- (22 × 5 × 19 × 31 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659)/(35 × 112 × 13 × 41 × 43 × 107) =
- (4 × 5 × 19 × 31 × 47 × 61 × 293 × 1.307 × 3.659)/(243 × 121 × 13 × 41 × 43 × 107) =
- 47.323.690.002.661.340/72.105.947.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.323.690.002.661.340 : 72.105.947.199 = - 656.307 și restul = - 52.114.327.247 ⇒
- 47.323.690.002.661.340 = - 656.307 × 72.105.947.199 - 52.114.327.247 ⇒
- 47.323.690.002.661.340/72.105.947.199 =
( - 656.307 × 72.105.947.199 - 52.114.327.247)/72.105.947.199 =
( - 656.307 × 72.105.947.199)/72.105.947.199 - 52.114.327.247/72.105.947.199 =
- 656.307 - 52.114.327.247/72.105.947.199 =
- 656.307 52.114.327.247/72.105.947.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 656.307 - 52.114.327.247/72.105.947.199 =
- 656.307 - 52.114.327.247 : 72.105.947.199 ≈
- 656.307,72274658709 ≈
- 656.307,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 656.307,72274658709 =
- 656.307,72274658709 × 100/100 =
( - 656.307,72274658709 × 100)/100 =
- 65.630.772,274658709043/100 ≈
- 65.630.772,274658709043% ≈
- 65.630.772,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 961/1.391 × - 9.149/882 × 7.182/891 × 10.977/903 × 963.312/1.674 × - 1.465/902 = - 47.323.690.002.661.340/72.105.947.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 961/1.391 × - 9.149/882 × 7.182/891 × 10.977/903 × 963.312/1.674 × - 1.465/902 = - 656.307 52.114.327.247/72.105.947.199
Ca număr zecimal:
- 961/1.391 × - 9.149/882 × 7.182/891 × 10.977/903 × 963.312/1.674 × - 1.465/902 ≈ - 656.307,72
Ca procentaj:
- 961/1.391 × - 9.149/882 × 7.182/891 × 10.977/903 × 963.312/1.674 × - 1.465/902 ≈ - 65.630.772,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.