- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 =
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × 996/608 × 996/632 × 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × 2.097/622 × 3.603/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/599
960/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (960; 599) = 1
Fracția: 886/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
604 = 22 × 151
CMMDC (886; 604) = 2
886/604 =
(886 : 2)/(604 : 2) =
443/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/604 =
(2 × 443)/(22 × 151) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 443)/(21 × 151) =
(1 × 443)/(2 × 151) =
443/302
Fracția: 952/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
604 = 22 × 151
CMMDC (952; 604) = 22 = 4
952/604 =
(952 : 4)/(604 : 4) =
238/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/604 =
(23 × 7 × 17)/(22 × 151) =
((23 × 7 × 17) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 151) =
(2(3 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 151) =
(21 × 7 × 17)/(20 × 151) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 151) =
238/151
Fracția: 948/601
948/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (948; 601) = 1
Fracția: 996/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
608 = 25 × 19
CMMDC (996; 608) = 22 = 4
996/608 =
(996 : 4)/(608 : 4) =
249/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
996/608 =
(22 × 3 × 83)/(25 × 19) =
((22 × 3 × 83) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 83)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 83)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 83)/(23 × 19) =
(1 × 3 × 83)/(23 × 19) =
249/152
Fracția: 996/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
632 = 23 × 79
CMMDC (996; 632) = 22 = 4
996/632 =
(996 : 4)/(632 : 4) =
249/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
996/632 =
(22 × 3 × 83)/(23 × 79) =
((22 × 3 × 83) : 22)/((23 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 83)/(23 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 3 × 83)/(2(3 - 2) × 79) =
(20 × 3 × 83)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 83)/(2 × 79) =
249/158
Fracția: 1.209/577
1.209/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.209; 577) = 1
Fracția: 1.353/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.353; 615) = 3 × 41 = 123
1.353/615 =
(1.353 : 123)/(615 : 123) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.353/615 =
(3 × 11 × 41)/(3 × 5 × 41) =
((3 × 11 × 41) : (3 × 41))/((3 × 5 × 41) : (3 × 41)) =
(3 : 3 × 11 × 41 : 41)/(3 : 3 × 5 × 41 : 41) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 5 × 1) =
11/5
Fracția: 1.455/596
1.455/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.455 = 3 × 5 × 97
596 = 22 × 149
CMMDC (1.455; 596) = 1
Fracția: 2.097/622
2.097/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.097 = 32 × 233
622 = 2 × 311
CMMDC (2.097; 622) = 1
Fracția: 3.603/557
3.603/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.603 = 3 × 1.201
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.603; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × 996/608 × 996/632 × 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × 2.097/622 × 3.603/557 =
- 960/599 × 443/302 × 238/151 × 948/601 × 249/152 × 249/158 × 1.209/577 × 11/5 × 1.455/596 × 2.097/622 × 3.603/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 960/599 × 443/302 × 238/151 × 948/601 × 249/152 × 249/158 × 1.209/577 × 11/5 × 1.455/596 × 2.097/622 × 3.603/557 =
- (960 × 443 × 238 × 948 × 249 × 249 × 1.209 × 11 × 1.455 × 2.097 × 3.603) / (599 × 302 × 151 × 601 × 152 × 158 × 577 × 5 × 596 × 622 × 557) =
- (26 × 3 × 5 × 443 × 2 × 7 × 17 × 22 × 3 × 79 × 3 × 83 × 3 × 83 × 3 × 13 × 31 × 11 × 3 × 5 × 97 × 32 × 233 × 3 × 1.201) / (599 × 2 × 151 × 151 × 601 × 23 × 19 × 2 × 79 × 577 × 5 × 22 × 149 × 2 × 311 × 557) =
- (29 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201) / (28 × 5 × 19 × 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201; 28 × 5 × 19 × 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) = 28 × 5 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201) / (28 × 5 × 19 × 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- ((29 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201) : (28 × 5 × 79)) / ((28 × 5 × 19 × 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) : (28 × 5 × 79)) =
- (29 : 28 × 39 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 : 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(28 : 28 × 5 : 5 × 19 × 79 : 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (2(9 - 8) × 39 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(2(8 - 8) × 1 × 19 × 1 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (21 × 39 × 51 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(20 × 1 × 19 × 1 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (2 × 39 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(1 × 1 × 19 × 1 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (2 × 39 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(19 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (2 × 19.683 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 6.889 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(19 × 149 × 22.801 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- 8.601.348.788.154.418.093.868.070/2.322.664.358.517.747.470.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.601.348.788.154.418.093.868.070 : 2.322.664.358.517.747.470.251 = - 3.703 și restul = - 522.668.563.199.211.528.617 ⇒
- 8.601.348.788.154.418.093.868.070 = - 3.703 × 2.322.664.358.517.747.470.251 - 522.668.563.199.211.528.617 ⇒
- 8.601.348.788.154.418.093.868.070/2.322.664.358.517.747.470.251 =
( - 3.703 × 2.322.664.358.517.747.470.251 - 522.668.563.199.211.528.617)/2.322.664.358.517.747.470.251 =
( - 3.703 × 2.322.664.358.517.747.470.251)/2.322.664.358.517.747.470.251 - 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251 =
- 3.703 - 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251 =
- 3.703 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.703 - 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251 =
- 3.703 - 522.668.563.199.211.528.617 : 2.322.664.358.517.747.470.251 ≈
- 3.703,225029742796 ≈
- 3.703,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.703,225029742796 =
- 3.703,225029742796 × 100/100 =
( - 3.703,225029742796 × 100)/100 =
- 370.322,502974279623/100 ≈
- 370.322,502974279623% ≈
- 370.322,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 = - 8.601.348.788.154.418.093.868.070/2.322.664.358.517.747.470.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 = - 3.703 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251
Ca număr zecimal:
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 ≈ - 3.703,23
Ca procentaj:
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 ≈ - 370.322,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.