- 960/245 × 455/238 × 7.522/271 × - 2.088/256 × - 434/262 × - 454/287 × - 430/247 × - 423/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 960/245 × 455/238 × 7.522/271 × - 2.088/256 × - 434/262 × - 454/287 × - 430/247 × - 423/263 =
960/245 × 455/238 × 7.522/271 × 2.088/256 × 434/262 × 454/287 × 430/247 × 423/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
245 = 5 × 72
CMMDC (960; 245) = 5
960/245 =
(960 : 5)/(245 : 5) =
192/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/245 =
(26 × 3 × 5)/(5 × 72) =
((26 × 3 × 5) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(26 × 3 × 1)/(1 × 72) =
192/49
Fracția: 455/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (455; 238) = 7
455/238 =
(455 : 7)/(238 : 7) =
65/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/238 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 7 × 17) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 1 × 17) =
65/34
Fracția: 7.522/271
7.522/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.522; 271) = 1
Fracția: 2.088/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.088 = 23 × 32 × 29
256 = 28
CMMDC (2.088; 256) = 23 = 8
2.088/256 =
(2.088 : 8)/(256 : 8) =
261/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.088/256 =
(23 × 32 × 29)/28 =
((23 × 32 × 29) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 32 × 29)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 32 × 29)/2(8 - 3) =
(20 × 32 × 29)/25 =
(1 × 32 × 29)/25 =
261/32
Fracția: 434/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
262 = 2 × 131
CMMDC (434; 262) = 2
434/262 =
(434 : 2)/(262 : 2) =
217/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/262 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 131) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 131) =
217/131
Fracția: 454/287
454/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
287 = 7 × 41
CMMDC (454; 287) = 1
Fracția: 430/247
430/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
247 = 13 × 19
CMMDC (430; 247) = 1
Fracția: 423/263
423/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
960/245 × 455/238 × 7.522/271 × 2.088/256 × 434/262 × 454/287 × 430/247 × 423/263 =
192/49 × 65/34 × 7.522/271 × 261/32 × 217/131 × 454/287 × 430/247 × 423/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
192/49 × 65/34 × 7.522/271 × 261/32 × 217/131 × 454/287 × 430/247 × 423/263 =
(192 × 65 × 7.522 × 261 × 217 × 454 × 430 × 423) / (49 × 34 × 271 × 32 × 131 × 287 × 247 × 263) =
(26 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3.761 × 32 × 29 × 7 × 31 × 2 × 227 × 2 × 5 × 43 × 32 × 47) / (72 × 2 × 17 × 271 × 25 × 131 × 7 × 41 × 13 × 19 × 263) =
(29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761) / (26 × 73 × 13 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761; 26 × 73 × 13 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) = 26 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761) / (26 × 73 × 13 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) =
((29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761) : (26 × 7 × 13)) / ((26 × 73 × 13 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) : (26 × 7 × 13)) =
(29 : 26 × 35 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761)/(26 : 26 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) =
(2(9 - 6) × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761)/(2(6 - 6) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) =
(23 × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761)/(20 × 72 × 1 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) =
(23 × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761)/(1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) =
(23 × 35 × 52 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761)/(72 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) =
(8 × 243 × 25 × 29 × 31 × 43 × 47 × 227 × 3.761)/(49 × 17 × 19 × 41 × 131 × 263 × 271) =
75.386.132.786.791.800/6.058.690.868.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.386.132.786.791.800 : 6.058.690.868.041 = 12.442 și restul = 3.901.006.625.678 ⇒
75.386.132.786.791.800 = 12.442 × 6.058.690.868.041 + 3.901.006.625.678 ⇒
75.386.132.786.791.800/6.058.690.868.041 =
(12.442 × 6.058.690.868.041 + 3.901.006.625.678)/6.058.690.868.041 =
(12.442 × 6.058.690.868.041)/6.058.690.868.041 + 3.901.006.625.678/6.058.690.868.041 =
12.442 + 3.901.006.625.678/6.058.690.868.041 =
12.442 3.901.006.625.678/6.058.690.868.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.442 + 3.901.006.625.678/6.058.690.868.041 =
12.442 + 3.901.006.625.678 : 6.058.690.868.041 ≈
12.442,643869560379 ≈
12.442,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.442,643869560379 =
12.442,643869560379 × 100/100 =
(12.442,643869560379 × 100)/100 =
1.244.264,386956037903/100 ≈
1.244.264,386956037903% ≈
1.244.264,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 960/245 × 455/238 × 7.522/271 × - 2.088/256 × - 434/262 × - 454/287 × - 430/247 × - 423/263 = 75.386.132.786.791.800/6.058.690.868.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 960/245 × 455/238 × 7.522/271 × - 2.088/256 × - 434/262 × - 454/287 × - 430/247 × - 423/263 = 12.442 3.901.006.625.678/6.058.690.868.041
Ca număr zecimal:
- 960/245 × 455/238 × 7.522/271 × - 2.088/256 × - 434/262 × - 454/287 × - 430/247 × - 423/263 ≈ 12.442,64
Ca procentaj:
- 960/245 × 455/238 × 7.522/271 × - 2.088/256 × - 434/262 × - 454/287 × - 430/247 × - 423/263 ≈ 1.244.264,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.