- 960/1.384 × - 9.147/864 × 7.174/882 × - 11.004/904 × - 963.353/1.675 × - 1.419/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 960/1.384 × - 9.147/864 × 7.174/882 × - 11.004/904 × - 963.353/1.675 × - 1.419/903 =
- 960/1.384 × 9.147/864 × 7.174/882 × 11.004/904 × 963.353/1.675 × 1.419/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/1.384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
1.384 = 23 × 173
CMMDC (960; 1.384) = 23 = 8
960/1.384 =
(960 : 8)/(1.384 : 8) =
120/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/1.384 =
(26 × 3 × 5)/(23 × 173) =
((26 × 3 × 5) : 23)/((23 × 173) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 173) =
(2(6 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 173) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 173) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 173) =
120/173
Fracția: 9.147/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.147 = 3 × 3.049
864 = 25 × 33
CMMDC (9.147; 864) = 3
9.147/864 =
(9.147 : 3)/(864 : 3) =
3.049/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.147/864 =
(3 × 3.049)/(25 × 33) =
((3 × 3.049) : 3)/((25 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 3.049)/(25 × 33 : 3) =
(1 × 3.049)/(25 × 3(3 - 1)) =
(1 × 3.049)/(25 × 32) =
3.049/288
Fracția: 7.174/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.174 = 2 × 17 × 211
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (7.174; 882) = 2
7.174/882 =
(7.174 : 2)/(882 : 2) =
3.587/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.174/882 =
(2 × 17 × 211)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 17 × 211) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 211)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 17 × 211)/(1 × 32 × 72) =
3.587/441
Fracția: 11.004/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.004 = 22 × 3 × 7 × 131
904 = 23 × 113
CMMDC (11.004; 904) = 22 = 4
11.004/904 =
(11.004 : 4)/(904 : 4) =
2.751/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.004/904 =
(22 × 3 × 7 × 131)/(23 × 113) =
((22 × 3 × 7 × 131) : 22)/((23 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 131)/(23 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 131)/(2(3 - 2) × 113) =
(20 × 3 × 7 × 131)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 7 × 131)/(2 × 113) =
2.751/226
Fracția: 963.353/1.675
963.353/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.353 = 883 × 1.091
1.675 = 52 × 67
CMMDC (963.353; 1.675) = 1
Fracția: 1.419/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.419 = 3 × 11 × 43
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (1.419; 903) = 3 × 43 = 129
1.419/903 =
(1.419 : 129)/(903 : 129) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.419/903 =
(3 × 11 × 43)/(3 × 7 × 43) =
((3 × 11 × 43) : (3 × 43))/((3 × 7 × 43) : (3 × 43)) =
(3 : 3 × 11 × 43 : 43)/(3 : 3 × 7 × 43 : 43) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/1.384 × 9.147/864 × 7.174/882 × 11.004/904 × 963.353/1.675 × 1.419/903 =
- 120/173 × 3.049/288 × 3.587/441 × 2.751/226 × 963.353/1.675 × 11/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 120/173 × 3.049/288 × 3.587/441 × 2.751/226 × 963.353/1.675 × 11/7 =
- (120 × 3.049 × 3.587 × 2.751 × 963.353 × 11) / (173 × 288 × 441 × 226 × 1.675 × 7) =
- (23 × 3 × 5 × 3.049 × 17 × 211 × 3 × 7 × 131 × 883 × 1.091 × 11) / (173 × 25 × 32 × 32 × 72 × 2 × 113 × 52 × 67 × 7) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049) / (26 × 34 × 52 × 73 × 67 × 113 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049; 26 × 34 × 52 × 73 × 67 × 113 × 173) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049) / (26 × 34 × 52 × 73 × 67 × 113 × 173) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 34 × 52 × 73 × 67 × 113 × 173) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049)/(26 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 67 × 113 × 173) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049)/(2(6 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 67 × 113 × 173) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049)/(23 × 32 × 5 × 72 × 67 × 113 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049)/(23 × 32 × 5 × 72 × 67 × 113 × 173) =
- (11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049)/(23 × 32 × 5 × 72 × 67 × 113 × 173) =
- (11 × 17 × 131 × 211 × 883 × 1.091 × 3.049)/(8 × 9 × 5 × 49 × 67 × 113 × 173) =
- 15.182.323.326.174.499/23.104.572.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.182.323.326.174.499 : 23.104.572.120 = - 657.113 și restul = - 8.626.684.939 ⇒
- 15.182.323.326.174.499 = - 657.113 × 23.104.572.120 - 8.626.684.939 ⇒
- 15.182.323.326.174.499/23.104.572.120 =
( - 657.113 × 23.104.572.120 - 8.626.684.939)/23.104.572.120 =
( - 657.113 × 23.104.572.120)/23.104.572.120 - 8.626.684.939/23.104.572.120 =
- 657.113 - 8.626.684.939/23.104.572.120 =
- 657.113 8.626.684.939/23.104.572.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 657.113 - 8.626.684.939/23.104.572.120 =
- 657.113 - 8.626.684.939 : 23.104.572.120 ≈
- 657.113,373375663232 ≈
- 657.113,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 657.113,373375663232 =
- 657.113,373375663232 × 100/100 =
( - 657.113,373375663232 × 100)/100 =
- 65.711.337,337566323215/100 ≈
- 65.711.337,337566323215% ≈
- 65.711.337,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 960/1.384 × - 9.147/864 × 7.174/882 × - 11.004/904 × - 963.353/1.675 × - 1.419/903 = - 15.182.323.326.174.499/23.104.572.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 960/1.384 × - 9.147/864 × 7.174/882 × - 11.004/904 × - 963.353/1.675 × - 1.419/903 = - 657.113 8.626.684.939/23.104.572.120
Ca număr zecimal:
- 960/1.384 × - 9.147/864 × 7.174/882 × - 11.004/904 × - 963.353/1.675 × - 1.419/903 ≈ - 657.113,37
Ca procentaj:
- 960/1.384 × - 9.147/864 × 7.174/882 × - 11.004/904 × - 963.353/1.675 × - 1.419/903 ≈ - 65.711.337,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.