- 960/1.376 × 9.142/870 × - 7.173/891 × 10.974/886 × 963.310/1.667 × - 1.447/899 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 960/1.376 × 9.142/870 × - 7.173/891 × 10.974/886 × 963.310/1.667 × - 1.447/899 =
- 960/1.376 × 9.142/870 × 7.173/891 × 10.974/886 × 963.310/1.667 × 1.447/899
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/1.376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
1.376 = 25 × 43
CMMDC (960; 1.376) = 25 = 32
960/1.376 =
(960 : 32)/(1.376 : 32) =
30/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/1.376 =
(26 × 3 × 5)/(25 × 43) =
((26 × 3 × 5) : 25)/((25 × 43) : 25) =
(26 : 25 × 3 × 5)/(25 : 25 × 43) =
(2(6 - 5) × 3 × 5)/(2(5 - 5) × 43) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 43) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 43) =
30/43
Fracția: 9.142/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.142 = 2 × 7 × 653
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (9.142; 870) = 2
9.142/870 =
(9.142 : 2)/(870 : 2) =
4.571/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.142/870 =
(2 × 7 × 653)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 7 × 653) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 653)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 653)/(1 × 3 × 5 × 29) =
4.571/435
Fracția: 7.173/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.173 = 32 × 797
891 = 34 × 11
CMMDC (7.173; 891) = 32 = 9
7.173/891 =
(7.173 : 9)/(891 : 9) =
797/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.173/891 =
(32 × 797)/(34 × 11) =
((32 × 797) : 32)/((34 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 797)/(34 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 797)/(3(4 - 2) × 11) =
(30 × 797)/(32 × 11) =
(1 × 797)/(32 × 11) =
797/99
Fracția: 10.974/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.974 = 2 × 3 × 31 × 59
886 = 2 × 443
CMMDC (10.974; 886) = 2
10.974/886 =
(10.974 : 2)/(886 : 2) =
5.487/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.974/886 =
(2 × 3 × 31 × 59)/(2 × 443) =
((2 × 3 × 31 × 59) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 59)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 3 × 31 × 59)/(1 × 443) =
5.487/443
Fracția: 963.310/1.667
963.310/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.310 = 2 × 5 × 96.331
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.310; 1.667) = 1
Fracția: 1.447/899
1.447/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
899 = 29 × 31
CMMDC (1.447; 899) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/1.376 × 9.142/870 × 7.173/891 × 10.974/886 × 963.310/1.667 × 1.447/899 =
- 30/43 × 4.571/435 × 797/99 × 5.487/443 × 963.310/1.667 × 1.447/899
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 30/43 × 4.571/435 × 797/99 × 5.487/443 × 963.310/1.667 × 1.447/899 =
- (30 × 4.571 × 797 × 5.487 × 963.310 × 1.447) / (43 × 435 × 99 × 443 × 1.667 × 899) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 653 × 797 × 3 × 31 × 59 × 2 × 5 × 96.331 × 1.447) / (43 × 3 × 5 × 29 × 32 × 11 × 443 × 1.667 × 29 × 31) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331) / (33 × 5 × 11 × 292 × 31 × 43 × 443 × 1.667)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331; 33 × 5 × 11 × 292 × 31 × 43 × 443 × 1.667) = 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331) / (33 × 5 × 11 × 292 × 31 × 43 × 443 × 1.667) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331) : (32 × 5 × 31)) / ((33 × 5 × 11 × 292 × 31 × 43 × 443 × 1.667) : (32 × 5 × 31)) =
- (22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 31 : 31 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331)/(33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 292 × 31 : 31 × 43 × 443 × 1.667) =
- (22 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331)/(3(3 - 2) × 1 × 11 × 292 × 1 × 43 × 443 × 1.667) =
- (22 × 30 × 51 × 7 × 1 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331)/(3 × 1 × 11 × 292 × 1 × 43 × 443 × 1.667) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331)/(3 × 1 × 11 × 292 × 1 × 43 × 443 × 1.667) =
- (22 × 5 × 7 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331)/(3 × 11 × 292 × 43 × 443 × 1.667) =
- (4 × 5 × 7 × 59 × 653 × 797 × 1.447 × 96.331)/(3 × 11 × 841 × 43 × 443 × 1.667) =
- 599.219.792.369.825.620/881.287.717.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 599.219.792.369.825.620 : 881.287.717.299 = - 679.936 și restul = - 547.020.412.756 ⇒
- 599.219.792.369.825.620 = - 679.936 × 881.287.717.299 - 547.020.412.756 ⇒
- 599.219.792.369.825.620/881.287.717.299 =
( - 679.936 × 881.287.717.299 - 547.020.412.756)/881.287.717.299 =
( - 679.936 × 881.287.717.299)/881.287.717.299 - 547.020.412.756/881.287.717.299 =
- 679.936 - 547.020.412.756/881.287.717.299 =
- 679.936 547.020.412.756/881.287.717.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 679.936 - 547.020.412.756/881.287.717.299 =
- 679.936 - 547.020.412.756 : 881.287.717.299 ≈
- 679.936,620705817202 ≈
- 679.936,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 679.936,620705817202 =
- 679.936,620705817202 × 100/100 =
( - 679.936,620705817202 × 100)/100 =
- 67.993.662,070581720182/100 ≈
- 67.993.662,070581720182% ≈
- 67.993.662,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 960/1.376 × 9.142/870 × - 7.173/891 × 10.974/886 × 963.310/1.667 × - 1.447/899 = - 599.219.792.369.825.620/881.287.717.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 960/1.376 × 9.142/870 × - 7.173/891 × 10.974/886 × 963.310/1.667 × - 1.447/899 = - 679.936 547.020.412.756/881.287.717.299
Ca număr zecimal:
- 960/1.376 × 9.142/870 × - 7.173/891 × 10.974/886 × 963.310/1.667 × - 1.447/899 ≈ - 679.936,62
Ca procentaj:
- 960/1.376 × 9.142/870 × - 7.173/891 × 10.974/886 × 963.310/1.667 × - 1.447/899 ≈ - 67.993.662,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.