- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 =
96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × 88/60
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 96/55
96/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
55 = 5 × 11
CMMDC (96; 55) = 1
Fracția: 72/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
81 = 34
CMMDC (72; 81) = 32 = 9
72/81 =
(72 : 9)/(81 : 9) =
8/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/81 =
(23 × 32)/34 =
((23 × 32) : 32)/(34 : 32) =
(23 × 32 : 32)/(34 : 32) =
(23 × 3(2 - 2))/3(4 - 2) =
(23 × 30)/32 =
(23 × 1)/32 =
8/9
Fracția: 85/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
68 = 22 × 17
CMMDC (85; 68) = 17
85/68 =
(85 : 17)/(68 : 17) =
5/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
85/68 =
(5 × 17)/(22 × 17) =
((5 × 17) : 17)/((22 × 17) : 17) =
(5 × 17 : 17)/(22 × 17 : 17) =
(5 × 1)/(22 × 1) =
5/4
Fracția: 97/52
97/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (97; 52) = 1
Fracția: 88/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (88; 60) = 22 = 4
88/60 =
(88 : 4)/(60 : 4) =
22/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/60 =
(23 × 11)/(22 × 3 × 5) =
((23 × 11) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 11)/(22 : 22 × 3 × 5) =
(2(3 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
(21 × 11)/(20 × 3 × 5) =
(2 × 11)/(1 × 3 × 5) =
22/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × 88/60 =
96/55 × 8/9 × 5/4 × 97/52 × 22/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/55 × 8/9 × 5/4 × 97/52 × 22/15 =
(96 × 8 × 5 × 97 × 22) / (55 × 9 × 4 × 52 × 15) =
(25 × 3 × 23 × 5 × 97 × 2 × 11) / (5 × 11 × 32 × 22 × 22 × 13 × 3 × 5) =
(29 × 3 × 5 × 11 × 97) / (24 × 33 × 52 × 11 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 11 × 97; 24 × 33 × 52 × 11 × 13) = 24 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 11 × 97) / (24 × 33 × 52 × 11 × 13) =
((29 × 3 × 5 × 11 × 97) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 33 × 52 × 11 × 13) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 97)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13) =
(2(9 - 4) × 1 × 1 × 1 × 97)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 97)/(20 × 32 × 5 × 1 × 13) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 97)/(1 × 32 × 5 × 1 × 13) =
(25 × 97)/(32 × 5 × 13) =
(32 × 97)/(9 × 5 × 13) =
3.104/585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.104 : 585 = 5 și restul = 179 ⇒
3.104 = 5 × 585 + 179 ⇒
3.104/585 =
(5 × 585 + 179)/585 =
(5 × 585)/585 + 179/585 =
5 + 179/585 =
5 179/585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 179/585 =
5 + 179 : 585 ≈
5,305982905983 ≈
5,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,305982905983 =
5,305982905983 × 100/100 =
(5,305982905983 × 100)/100 =
530,598290598291/100 ≈
530,598290598291% ≈
530,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 = 3.104/585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 = 5 179/585
Ca număr zecimal:
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 ≈ 5,31
Ca procentaj:
- 96/55 × 72/81 × 85/68 × 97/52 × - 88/60 ≈ 530,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.