- 96/30 × 170/93 × - 69/47 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 =
96/30 × 170/93 × 69/47
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 96/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (96; 30) = 2 × 3 = 6
96/30 =
(96 : 6)/(30 : 6) =
16/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
96/30 =
(25 × 3)/(2 × 3 × 5) =
((25 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 5) =
16/5
Fracția: 170/93
170/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
93 = 3 × 31
CMMDC (170; 93) = 1
Fracția: 69/47
69/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (69; 47) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
96/30 × 170/93 × 69/47 =
16/5 × 170/93 × 69/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
16/5 × 170/93 × 69/47 =
(16 × 170 × 69) / (5 × 93 × 47) =
(24 × 2 × 5 × 17 × 3 × 23) / (5 × 3 × 31 × 47) =
(25 × 3 × 5 × 17 × 23) / (3 × 5 × 31 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 17 × 23; 3 × 5 × 31 × 47) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 17 × 23) / (3 × 5 × 31 × 47) =
((25 × 3 × 5 × 17 × 23) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 31 × 47) : (3 × 5)) =
(25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 47) =
(25 × 1 × 1 × 17 × 23)/(1 × 1 × 31 × 47) =
(25 × 17 × 23)/(31 × 47) =
(32 × 17 × 23)/(31 × 47) =
12.512/1.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.512 : 1.457 = 8 și restul = 856 ⇒
12.512 = 8 × 1.457 + 856 ⇒
12.512/1.457 =
(8 × 1.457 + 856)/1.457 =
(8 × 1.457)/1.457 + 856/1.457 =
8 + 856/1.457 =
8 856/1.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8 + 856/1.457 =
8 + 856 : 1.457 ≈
8,587508579272 ≈
8,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8,587508579272 =
8,587508579272 × 100/100 =
(8,587508579272 × 100)/100 =
858,750857927248/100 ≈
858,750857927248% ≈
858,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 = 12.512/1.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 = 8 856/1.457
Ca număr zecimal:
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 ≈ 8,59
Ca procentaj:
- 96/30 × 170/93 × - 69/47 ≈ 858,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.