- 96/183 × - 120/211 × 104/187 × - 99/167 × - 89/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 96/183 × - 120/211 × 104/187 × - 99/167 × - 89/156 =
96/183 × 120/211 × 104/187 × 99/167 × 89/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 96/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
183 = 3 × 61
CMMDC (96; 183) = 3
96/183 =
(96 : 3)/(183 : 3) =
32/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
96/183 =
(25 × 3)/(3 × 61) =
((25 × 3) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(25 × 3 : 3)/(3 : 3 × 61) =
(25 × 1)/(1 × 61) =
32/61
Fracția: 120/211
120/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (120; 211) = 1
Fracția: 104/187
104/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
187 = 11 × 17
CMMDC (104; 187) = 1
Fracția: 99/167
99/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (99; 167) = 1
Fracția: 89/156
89/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (89; 156) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
96/183 × 120/211 × 104/187 × 99/167 × 89/156 =
32/61 × 120/211 × 104/187 × 99/167 × 89/156
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
32/61 × 120/211 × 104/187 × 99/167 × 89/156 =
(32 × 120 × 104 × 99 × 89) / (61 × 211 × 187 × 167 × 156) =
(25 × 23 × 3 × 5 × 23 × 13 × 32 × 11 × 89) / (61 × 211 × 11 × 17 × 167 × 22 × 3 × 13) =
(211 × 33 × 5 × 11 × 13 × 89) / (22 × 3 × 11 × 13 × 17 × 61 × 167 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 11 × 13 × 89; 22 × 3 × 11 × 13 × 17 × 61 × 167 × 211) = 22 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 11 × 13 × 89) / (22 × 3 × 11 × 13 × 17 × 61 × 167 × 211) =
((211 × 33 × 5 × 11 × 13 × 89) : (22 × 3 × 11 × 13)) / ((22 × 3 × 11 × 13 × 17 × 61 × 167 × 211) : (22 × 3 × 11 × 13)) =
(211 : 22 × 33 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 89)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 61 × 167 × 211) =
(2(11 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 89)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 167 × 211) =
(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 89)/(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 167 × 211) =
(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 167 × 211) =
(29 × 32 × 5 × 89)/(17 × 61 × 167 × 211) =
(512 × 9 × 5 × 89)/(17 × 61 × 167 × 211) =
2.050.560/36.540.769
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.050.560/36.540.769 =
2.050.560 : 36.540.769 ≈
0,056117045594 ≈
0,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,056117045594 =
0,056117045594 × 100/100 =
(0,056117045594 × 100)/100 =
5,611704559365/100 ≈
5,611704559365% ≈
5,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 96/183 × - 120/211 × 104/187 × - 99/167 × - 89/156 = 2.050.560/36.540.769
Ca număr zecimal:
- 96/183 × - 120/211 × 104/187 × - 99/167 × - 89/156 ≈ 0,06
Ca procentaj:
- 96/183 × - 120/211 × 104/187 × - 99/167 × - 89/156 ≈ 5,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.