- 96/152 × 158/80 × 9.195/86 × - 9.164/91 × - 198/99 × - 173/86 × 178/74 × 151/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 96/152 × 158/80 × 9.195/86 × - 9.164/91 × - 198/99 × - 173/86 × 178/74 × 151/90 =
96/152 × 158/80 × 9.195/86 × 9.164/91 × 198/99 × 173/86 × 178/74 × 151/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 96/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
152 = 23 × 19
CMMDC (96; 152) = 23 = 8
96/152 =
(96 : 8)/(152 : 8) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
96/152 =
(25 × 3)/(23 × 19) =
((25 × 3) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(25 : 23 × 3)/(23 : 23 × 19) =
(2(5 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 19) =
(22 × 3)/(20 × 19) =
(22 × 3)/(1 × 19) =
12/19
Fracția: 158/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
80 = 24 × 5
CMMDC (158; 80) = 2
158/80 =
(158 : 2)/(80 : 2) =
79/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/80 =
(2 × 79)/(24 × 5) =
((2 × 79) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 79)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 79)/(23 × 5) =
79/40
Fracția: 9.195/86
9.195/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.195 = 3 × 5 × 613
86 = 2 × 43
CMMDC (9.195; 86) = 1
Fracția: 9.164/91
9.164/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.164 = 22 × 29 × 79
91 = 7 × 13
CMMDC (9.164; 91) = 1
Fracția: 198/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
99 = 32 × 11
CMMDC (198; 99) = 32 × 11 = 99
198/99 =
(198 : 99)/(99 : 99) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/99 =
(2 × 32 × 11)/(32 × 11) =
((2 × 32 × 11) : (32 × 11))/((32 × 11) : (32 × 11)) =
(2 × 32 : 32 × 11 : 11)/(32 : 32 × 11 : 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 173/86
173/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (173; 86) = 1
Fracția: 178/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
74 = 2 × 37
CMMDC (178; 74) = 2
178/74 =
(178 : 2)/(74 : 2) =
89/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/74 =
(2 × 89)/(2 × 37) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 89)/(1 × 37) =
89/37
Fracția: 151/90
151/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (151; 90) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
96/152 × 158/80 × 9.195/86 × 9.164/91 × 198/99 × 173/86 × 178/74 × 151/90 =
12/19 × 79/40 × 9.195/86 × 9.164/91 × 2 × 173/86 × 89/37 × 151/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
12/19 × 79/40 × 9.195/86 × 9.164/91 × 2 × 173/86 × 89/37 × 151/90 =
(12 × 79 × 9.195 × 9.164 × 2 × 173 × 89 × 151) / (19 × 40 × 86 × 91 × 86 × 37 × 90) =
(22 × 3 × 79 × 3 × 5 × 613 × 22 × 29 × 79 × 2 × 173 × 89 × 151) / (19 × 23 × 5 × 2 × 43 × 7 × 13 × 2 × 43 × 37 × 2 × 32 × 5) =
(25 × 32 × 5 × 29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613) / (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613; 26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613) / (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432) =
((25 × 32 × 5 × 29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613) : (25 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432) : (25 × 32 × 5)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 19 × 37 × 432) =
(20 × 30 × 1 × 29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613)/(2 × 30 × 51 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613)/(2 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432) =
(29 × 792 × 89 × 151 × 173 × 613)/(2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432) =
(29 × 6.241 × 89 × 151 × 173 × 613)/(2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 1.849) =
257.944.167.373.379/1.182.860.770
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
257.944.167.373.379 : 1.182.860.770 = 218.068 și restul = 84.981.019 ⇒
257.944.167.373.379 = 218.068 × 1.182.860.770 + 84.981.019 ⇒
257.944.167.373.379/1.182.860.770 =
(218.068 × 1.182.860.770 + 84.981.019)/1.182.860.770 =
(218.068 × 1.182.860.770)/1.182.860.770 + 84.981.019/1.182.860.770 =
218.068 + 84.981.019/1.182.860.770 =
218.068 84.981.019/1.182.860.770
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
218.068 + 84.981.019/1.182.860.770 =
218.068 + 84.981.019 : 1.182.860.770 ≈
218.068,071843636339 ≈
218.068,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
218.068,071843636339 =
218.068,071843636339 × 100/100 =
(218.068,071843636339 × 100)/100 =
21.806.807,184363633938/100 =
21.806.807,184363633938% ≈
21.806.807,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 96/152 × 158/80 × 9.195/86 × - 9.164/91 × - 198/99 × - 173/86 × 178/74 × 151/90 = 257.944.167.373.379/1.182.860.770
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 96/152 × 158/80 × 9.195/86 × - 9.164/91 × - 198/99 × - 173/86 × 178/74 × 151/90 = 218.068 84.981.019/1.182.860.770
Ca număr zecimal:
- 96/152 × 158/80 × 9.195/86 × - 9.164/91 × - 198/99 × - 173/86 × 178/74 × 151/90 ≈ 218.068,07
Ca procentaj:
- 96/152 × 158/80 × 9.195/86 × - 9.164/91 × - 198/99 × - 173/86 × 178/74 × 151/90 ≈ 21.806.807,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.