- 96/148 × - 7.888/82 × 5.940/92 × - 9.749/92 × 962.066/843 × - 212/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 96/148 × - 7.888/82 × 5.940/92 × - 9.749/92 × 962.066/843 × - 212/82 =
96/148 × 7.888/82 × 5.940/92 × 9.749/92 × 962.066/843 × 212/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 96/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
148 = 22 × 37
CMMDC (96; 148) = 22 = 4
96/148 =
(96 : 4)/(148 : 4) =
24/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
96/148 =
(25 × 3)/(22 × 37) =
((25 × 3) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(25 : 22 × 3)/(22 : 22 × 37) =
(2(5 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 37) =
(23 × 3)/(20 × 37) =
(23 × 3)/(1 × 37) =
24/37
Fracția: 7.888/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.888 = 24 × 17 × 29
82 = 2 × 41
CMMDC (7.888; 82) = 2
7.888/82 =
(7.888 : 2)/(82 : 2) =
3.944/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.888/82 =
(24 × 17 × 29)/(2 × 41) =
((24 × 17 × 29) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 41) =
(2(4 - 1) × 17 × 29)/(1 × 41) =
(23 × 17 × 29)/(1 × 41) =
3.944/41
Fracția: 5.940/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.940 = 22 × 33 × 5 × 11
92 = 22 × 23
CMMDC (5.940; 92) = 22 = 4
5.940/92 =
(5.940 : 4)/(92 : 4) =
1.485/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.940/92 =
(22 × 33 × 5 × 11)/(22 × 23) =
((22 × 33 × 5 × 11) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 11)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 33 × 5 × 11)/(20 × 23) =
(1 × 33 × 5 × 11)/(1 × 23) =
1.485/23
Fracția: 9.749/92
9.749/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.749 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (9.749; 92) = 1
Fracția: 962.066/843
962.066/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.066 = 2 × 72 × 9.817
843 = 3 × 281
CMMDC (962.066; 843) = 1
Fracția: 212/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
82 = 2 × 41
CMMDC (212; 82) = 2
212/82 =
(212 : 2)/(82 : 2) =
106/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/82 =
(22 × 53)/(2 × 41) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 41) =
(21 × 53)/(1 × 41) =
(2 × 53)/(1 × 41) =
106/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
96/148 × 7.888/82 × 5.940/92 × 9.749/92 × 962.066/843 × 212/82 =
24/37 × 3.944/41 × 1.485/23 × 9.749/92 × 962.066/843 × 106/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
24/37 × 3.944/41 × 1.485/23 × 9.749/92 × 962.066/843 × 106/41 =
(24 × 3.944 × 1.485 × 9.749 × 962.066 × 106) / (37 × 41 × 23 × 92 × 843 × 41) =
(23 × 3 × 23 × 17 × 29 × 33 × 5 × 11 × 9.749 × 2 × 72 × 9.817 × 2 × 53) / (37 × 41 × 23 × 22 × 23 × 3 × 281 × 41) =
(28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817) / (22 × 3 × 232 × 37 × 412 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817; 22 × 3 × 232 × 37 × 412 × 281) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817) / (22 × 3 × 232 × 37 × 412 × 281) =
((28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 232 × 37 × 412 × 281) : (22 × 3)) =
(28 : 22 × 34 : 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817)/(22 : 22 × 3 : 3 × 232 × 37 × 412 × 281) =
(2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817)/(2(2 - 2) × 1 × 232 × 37 × 412 × 281) =
(26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817)/(20 × 1 × 232 × 37 × 412 × 281) =
(26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817)/(1 × 1 × 232 × 37 × 412 × 281) =
(26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817)/(232 × 37 × 412 × 281) =
(64 × 27 × 5 × 49 × 11 × 17 × 29 × 53 × 9.749 × 9.817)/(529 × 37 × 1.681 × 281) =
11.645.661.377.860.614.720/9.245.521.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.645.661.377.860.614.720 : 9.245.521.853 = 1.259.600.221 și restul = 8.561.485.207 ⇒
11.645.661.377.860.614.720 = 1.259.600.221 × 9.245.521.853 + 8.561.485.207 ⇒
11.645.661.377.860.614.720/9.245.521.853 =
(1.259.600.221 × 9.245.521.853 + 8.561.485.207)/9.245.521.853 =
(1.259.600.221 × 9.245.521.853)/9.245.521.853 + 8.561.485.207/9.245.521.853 =
1.259.600.221 + 8.561.485.207/9.245.521.853 =
1.259.600.221 8.561.485.207/9.245.521.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.259.600.221 + 8.561.485.207/9.245.521.853 =
1.259.600.221 + 8.561.485.207 : 9.245.521.853 ≈
1.259.600.221,926014274059 ≈
1.259.600.221,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.259.600.221,926014274059 =
1.259.600.221,926014274059 × 100/100 =
(1.259.600.221,926014274059 × 100)/100 =
125.960.022.192,601427405874/100 ≈
125.960.022.192,601427405874% ≈
125.960.022.192,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 96/148 × - 7.888/82 × 5.940/92 × - 9.749/92 × 962.066/843 × - 212/82 = 11.645.661.377.860.614.720/9.245.521.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 96/148 × - 7.888/82 × 5.940/92 × - 9.749/92 × 962.066/843 × - 212/82 = 1.259.600.221 8.561.485.207/9.245.521.853
Ca număr zecimal:
- 96/148 × - 7.888/82 × 5.940/92 × - 9.749/92 × 962.066/843 × - 212/82 ≈ 1.259.600.221,93
Ca procentaj:
- 96/148 × - 7.888/82 × 5.940/92 × - 9.749/92 × 962.066/843 × - 212/82 ≈ 125.960.022.192,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.