- 959/1.559 × 9.340/984 × - 7.389/964 × - 11.219/1.026 × - 963.538/1.743 × - 1.615/981 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 959/1.559 × 9.340/984 × - 7.389/964 × - 11.219/1.026 × - 963.538/1.743 × - 1.615/981 =
- 959/1.559 × 9.340/984 × 7.389/964 × 11.219/1.026 × 963.538/1.743 × 1.615/981
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/1.559
959/1.559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
1.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (959; 1.559) = 1
Fracția: 9.340/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.340 = 22 × 5 × 467
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (9.340; 984) = 22 = 4
9.340/984 =
(9.340 : 4)/(984 : 4) =
2.335/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.340/984 =
(22 × 5 × 467)/(23 × 3 × 41) =
((22 × 5 × 467) : 22)/((23 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 467)/(23 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 467)/(2(3 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 5 × 467)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 467)/(2 × 3 × 41) =
2.335/246
Fracția: 7.389/964
7.389/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.389 = 32 × 821
964 = 22 × 241
CMMDC (7.389; 964) = 1
Fracția: 11.219/1.026
11.219/1.026 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.219 = 13 × 863
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (11.219; 1.026) = 1
Fracția: 963.538/1.743
963.538/1.743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.538 = 2 × 481.769
1.743 = 3 × 7 × 83
CMMDC (963.538; 1.743) = 1
Fracția: 1.615/981
1.615/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.615 = 5 × 17 × 19
981 = 32 × 109
CMMDC (1.615; 981) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 959/1.559 × 9.340/984 × 7.389/964 × 11.219/1.026 × 963.538/1.743 × 1.615/981 =
- 959/1.559 × 2.335/246 × 7.389/964 × 11.219/1.026 × 963.538/1.743 × 1.615/981
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 959/1.559 × 2.335/246 × 7.389/964 × 11.219/1.026 × 963.538/1.743 × 1.615/981 =
- (959 × 2.335 × 7.389 × 11.219 × 963.538 × 1.615) / (1.559 × 246 × 964 × 1.026 × 1.743 × 981) =
- (7 × 137 × 5 × 467 × 32 × 821 × 13 × 863 × 2 × 481.769 × 5 × 17 × 19) / (1.559 × 2 × 3 × 41 × 22 × 241 × 2 × 33 × 19 × 3 × 7 × 83 × 32 × 109) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769) / (24 × 37 × 7 × 19 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769; 24 × 37 × 7 × 19 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) = 2 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769) / (24 × 37 × 7 × 19 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769) : (2 × 32 × 7 × 19)) / ((24 × 37 × 7 × 19 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) : (2 × 32 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769)/(24 : 2 × 37 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) =
- (1 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769)/(2(4 - 1) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769)/(23 × 35 × 1 × 1 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769)/(23 × 35 × 1 × 1 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) =
- (52 × 13 × 17 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769)/(23 × 35 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) =
- (25 × 13 × 17 × 137 × 467 × 821 × 863 × 481.769)/(8 × 243 × 41 × 83 × 109 × 241 × 1.559) =
- 120.659.781.431.319.078.325/270.924.241.021.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120.659.781.431.319.078.325 : 270.924.241.021.272 = - 445.363 și restul = - 148.677.362.316.589 ⇒
- 120.659.781.431.319.078.325 = - 445.363 × 270.924.241.021.272 - 148.677.362.316.589 ⇒
- 120.659.781.431.319.078.325/270.924.241.021.272 =
( - 445.363 × 270.924.241.021.272 - 148.677.362.316.589)/270.924.241.021.272 =
( - 445.363 × 270.924.241.021.272)/270.924.241.021.272 - 148.677.362.316.589/270.924.241.021.272 =
- 445.363 - 148.677.362.316.589/270.924.241.021.272 =
- 445.363 148.677.362.316.589/270.924.241.021.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 445.363 - 148.677.362.316.589/270.924.241.021.272 =
- 445.363 - 148.677.362.316.589 : 270.924.241.021.272 ≈
- 445.363,548778366071 ≈
- 445.363,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 445.363,548778366071 =
- 445.363,548778366071 × 100/100 =
( - 445.363,548778366071 × 100)/100 =
- 44.536.354,877836607067/100 ≈
- 44.536.354,877836607067% ≈
- 44.536.354,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 959/1.559 × 9.340/984 × - 7.389/964 × - 11.219/1.026 × - 963.538/1.743 × - 1.615/981 = - 120.659.781.431.319.078.325/270.924.241.021.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 959/1.559 × 9.340/984 × - 7.389/964 × - 11.219/1.026 × - 963.538/1.743 × - 1.615/981 = - 445.363 148.677.362.316.589/270.924.241.021.272
Ca număr zecimal:
- 959/1.559 × 9.340/984 × - 7.389/964 × - 11.219/1.026 × - 963.538/1.743 × - 1.615/981 ≈ - 445.363,55
Ca procentaj:
- 959/1.559 × 9.340/984 × - 7.389/964 × - 11.219/1.026 × - 963.538/1.743 × - 1.615/981 ≈ - 44.536.354,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.