- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 =
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × 963.544/1.747 × 1.614/979
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/1.557
959/1.557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
1.557 = 32 × 173
CMMDC (959; 1.557) = 1
Fracția: 9.337/985
9.337/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
985 = 5 × 197
CMMDC (9.337; 985) = 1
Fracția: 7.385/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.385 = 5 × 7 × 211
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (7.385; 966) = 7
7.385/966 =
(7.385 : 7)/(966 : 7) =
1.055/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.385/966 =
(5 × 7 × 211)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((5 × 7 × 211) : 7)/((2 × 3 × 7 × 23) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 211)/(2 × 3 × 7 : 7 × 23) =
(5 × 1 × 211)/(2 × 3 × 1 × 23) =
1.055/138
Fracția: 11.215/1.027
11.215/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.215 = 5 × 2.243
1.027 = 13 × 79
CMMDC (11.215; 1.027) = 1
Fracția: 963.544/1.747
963.544/1.747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.544 = 23 × 43 × 2.801
1.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.544; 1.747) = 1
Fracția: 1.614/979
1.614/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.614 = 2 × 3 × 269
979 = 11 × 89
CMMDC (1.614; 979) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × 963.544/1.747 × 1.614/979 =
- 959/1.557 × 9.337/985 × 1.055/138 × 11.215/1.027 × 963.544/1.747 × 1.614/979
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 959/1.557 × 9.337/985 × 1.055/138 × 11.215/1.027 × 963.544/1.747 × 1.614/979 =
- (959 × 9.337 × 1.055 × 11.215 × 963.544 × 1.614) / (1.557 × 985 × 138 × 1.027 × 1.747 × 979) =
- (7 × 137 × 9.337 × 5 × 211 × 5 × 2.243 × 23 × 43 × 2.801 × 2 × 3 × 269) / (32 × 173 × 5 × 197 × 2 × 3 × 23 × 13 × 79 × 1.747 × 11 × 89) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337) / (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337; 2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337) / (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) : (2 × 3 × 5)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (23 × 1 × 51 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (23 × 5 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(32 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (8 × 5 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(9 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- 5.492.012.671.444.806.046.120/12.391.637.924.296.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.492.012.671.444.806.046.120 : 12.391.637.924.296.917 = - 443.203 și restul = - 1.568.482.639.540.969 ⇒
- 5.492.012.671.444.806.046.120 = - 443.203 × 12.391.637.924.296.917 - 1.568.482.639.540.969 ⇒
- 5.492.012.671.444.806.046.120/12.391.637.924.296.917 =
( - 443.203 × 12.391.637.924.296.917 - 1.568.482.639.540.969)/12.391.637.924.296.917 =
( - 443.203 × 12.391.637.924.296.917)/12.391.637.924.296.917 - 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917 =
- 443.203 - 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917 =
- 443.203 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 443.203 - 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917 =
- 443.203 - 1.568.482.639.540.969 : 12.391.637.924.296.917 ≈
- 443.203,126575893286 ≈
- 443.203,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 443.203,126575893286 =
- 443.203,126575893286 × 100/100 =
( - 443.203,126575893286 × 100)/100 =
- 44.320.312,657589328571/100 =
- 44.320.312,657589328571% ≈
- 44.320.312,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 = - 5.492.012.671.444.806.046.120/12.391.637.924.296.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 = - 443.203 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917
Ca număr zecimal:
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 ≈ - 443.203,13
Ca procentaj:
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 ≈ - 44.320.312,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.