- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 =
959/1.387 × 9.152/889 × 7.168/892 × 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/1.387
959/1.387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
1.387 = 19 × 73
CMMDC (959; 1.387) = 1
Fracția: 9.152/889
9.152/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.152 = 26 × 11 × 13
889 = 7 × 127
CMMDC (9.152; 889) = 1
Fracția: 7.168/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.168 = 210 × 7
892 = 22 × 223
CMMDC (7.168; 892) = 22 = 4
7.168/892 =
(7.168 : 4)/(892 : 4) =
1.792/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.168/892 =
(210 × 7)/(22 × 223) =
((210 × 7) : 22)/((22 × 223) : 22) =
(210 : 22 × 7)/(22 : 22 × 223) =
(2(10 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 223) =
(28 × 7)/(20 × 223) =
(28 × 7)/(1 × 223) =
1.792/223
Fracția: 10.981/900
10.981/900 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.981 = 79 × 139
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (10.981; 900) = 1
Fracția: 963.315/1.675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.315 = 32 × 5 × 21.407
1.675 = 52 × 67
CMMDC (963.315; 1.675) = 5
963.315/1.675 =
(963.315 : 5)/(1.675 : 5) =
192.663/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.315/1.675 =
(32 × 5 × 21.407)/(52 × 67) =
((32 × 5 × 21.407) : 5)/((52 × 67) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 21.407)/(52 : 5 × 67) =
(32 × 1 × 21.407)/(5(2 - 1) × 67) =
(32 × 1 × 21.407)/(51 × 67) =
(32 × 1 × 21.407)/(5 × 67) =
192.663/335
Fracția: 1.460/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.460 = 22 × 5 × 73
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (1.460; 910) = 2 × 5 = 10
1.460/910 =
(1.460 : 10)/(910 : 10) =
146/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.460/910 =
(22 × 5 × 73)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 73) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 1 × 7 × 13) =
146/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
959/1.387 × 9.152/889 × 7.168/892 × 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 =
959/1.387 × 9.152/889 × 1.792/223 × 10.981/900 × 192.663/335 × 146/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
959/1.387 × 9.152/889 × 1.792/223 × 10.981/900 × 192.663/335 × 146/91 =
(959 × 9.152 × 1.792 × 10.981 × 192.663 × 146) / (1.387 × 889 × 223 × 900 × 335 × 91) =
(7 × 137 × 26 × 11 × 13 × 28 × 7 × 79 × 139 × 32 × 21.407 × 2 × 73) / (19 × 73 × 7 × 127 × 223 × 22 × 32 × 52 × 5 × 67 × 7 × 13) =
(215 × 32 × 72 × 11 × 13 × 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 67 × 73 × 127 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 72 × 11 × 13 × 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407; 22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 67 × 73 × 127 × 223) = 22 × 32 × 72 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 72 × 11 × 13 × 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 67 × 73 × 127 × 223) =
((215 × 32 × 72 × 11 × 13 × 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407) : (22 × 32 × 72 × 13 × 73)) / ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 67 × 73 × 127 × 223) : (22 × 32 × 72 × 13 × 73)) =
(215 : 22 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 73 : 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 67 × 73 : 73 × 127 × 223) =
(2(15 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 67 × 1 × 127 × 223) =
(213 × 30 × 70 × 11 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(20 × 30 × 53 × 70 × 1 × 19 × 67 × 1 × 127 × 223) =
(213 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 127 × 223) =
(213 × 11 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(53 × 19 × 67 × 127 × 223) =
(8.192 × 11 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(125 × 19 × 67 × 127 × 223) =
2.902.023.310.286.848/4.506.579.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.902.023.310.286.848 : 4.506.579.125 = 643.952 și restul = 2.669.584.848 ⇒
2.902.023.310.286.848 = 643.952 × 4.506.579.125 + 2.669.584.848 ⇒
2.902.023.310.286.848/4.506.579.125 =
(643.952 × 4.506.579.125 + 2.669.584.848)/4.506.579.125 =
(643.952 × 4.506.579.125)/4.506.579.125 + 2.669.584.848/4.506.579.125 =
643.952 + 2.669.584.848/4.506.579.125 =
643.952 2.669.584.848/4.506.579.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
643.952 + 2.669.584.848/4.506.579.125 =
643.952 + 2.669.584.848 : 4.506.579.125 ≈
643.952,592375008616 ≈
643.952,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
643.952,592375008616 =
643.952,592375008616 × 100/100 =
(643.952,592375008616 × 100)/100 =
64.395.259,237500861588/100 ≈
64.395.259,237500861588% ≈
64.395.259,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 = 2.902.023.310.286.848/4.506.579.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 = 643.952 2.669.584.848/4.506.579.125
Ca număr zecimal:
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 ≈ 643.952,59
Ca procentaj:
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 ≈ 64.395.259,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.