- 959/1.378 × 9.149/871 × 7.178/892 × 10.978/889 × - 963.315/1.669 × 1.443/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 959/1.378 × 9.149/871 × 7.178/892 × 10.978/889 × - 963.315/1.669 × 1.443/897 =
959/1.378 × 9.149/871 × 7.178/892 × 10.978/889 × 963.315/1.669 × 1.443/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/1.378
959/1.378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
1.378 = 2 × 13 × 53
CMMDC (959; 1.378) = 1
Fracția: 9.149/871
9.149/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.149 = 7 × 1.307
871 = 13 × 67
CMMDC (9.149; 871) = 1
Fracția: 7.178/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.178 = 2 × 37 × 97
892 = 22 × 223
CMMDC (7.178; 892) = 2
7.178/892 =
(7.178 : 2)/(892 : 2) =
3.589/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.178/892 =
(2 × 37 × 97)/(22 × 223) =
((2 × 37 × 97) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 97)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 37 × 97)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 37 × 97)/(21 × 223) =
(1 × 37 × 97)/(2 × 223) =
3.589/446
Fracția: 10.978/889
10.978/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.978 = 2 × 11 × 499
889 = 7 × 127
CMMDC (10.978; 889) = 1
Fracția: 963.315/1.669
963.315/1.669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.315 = 32 × 5 × 21.407
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.315; 1.669) = 1
Fracția: 1.443/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (1.443; 897) = 3 × 13 = 39
1.443/897 =
(1.443 : 39)/(897 : 39) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.443/897 =
(3 × 13 × 37)/(3 × 13 × 23) =
((3 × 13 × 37) : (3 × 13))/((3 × 13 × 23) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 37)/(3 : 3 × 13 : 13 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
959/1.378 × 9.149/871 × 7.178/892 × 10.978/889 × 963.315/1.669 × 1.443/897 =
959/1.378 × 9.149/871 × 3.589/446 × 10.978/889 × 963.315/1.669 × 37/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
959/1.378 × 9.149/871 × 3.589/446 × 10.978/889 × 963.315/1.669 × 37/23 =
(959 × 9.149 × 3.589 × 10.978 × 963.315 × 37) / (1.378 × 871 × 446 × 889 × 1.669 × 23) =
(7 × 137 × 7 × 1.307 × 37 × 97 × 2 × 11 × 499 × 32 × 5 × 21.407 × 37) / (2 × 13 × 53 × 13 × 67 × 2 × 223 × 7 × 127 × 1.669 × 23) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407) / (22 × 7 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407; 22 × 7 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407) / (22 × 7 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) =
((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407) : (2 × 7)) / ((22 × 7 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407)/(22 : 2 × 7 : 7 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) =
(1 × 32 × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407)/(2(2 - 1) × 1 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) =
(1 × 32 × 5 × 71 × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407)/(2 × 1 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407)/(2 × 1 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) =
(32 × 5 × 7 × 11 × 372 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407)/(2 × 132 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) =
(9 × 5 × 7 × 11 × 1.369 × 97 × 137 × 499 × 1.307 × 21.407)/(2 × 169 × 23 × 53 × 67 × 127 × 223 × 1.669) =
880.097.790.665.155.261.815/1.304.848.616.058.026
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
880.097.790.665.155.261.815 : 1.304.848.616.058.026 = 674.482 și restul = 886.409.105.769.283 ⇒
880.097.790.665.155.261.815 = 674.482 × 1.304.848.616.058.026 + 886.409.105.769.283 ⇒
880.097.790.665.155.261.815/1.304.848.616.058.026 =
(674.482 × 1.304.848.616.058.026 + 886.409.105.769.283)/1.304.848.616.058.026 =
(674.482 × 1.304.848.616.058.026)/1.304.848.616.058.026 + 886.409.105.769.283/1.304.848.616.058.026 =
674.482 + 886.409.105.769.283/1.304.848.616.058.026 =
674.482 886.409.105.769.283/1.304.848.616.058.026
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
674.482 + 886.409.105.769.283/1.304.848.616.058.026 =
674.482 + 886.409.105.769.283 : 1.304.848.616.058.026 ≈
674.482,67931949719 ≈
674.482,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
674.482,67931949719 =
674.482,67931949719 × 100/100 =
(674.482,67931949719 × 100)/100 =
67.448.267,931949718975/100 ≈
67.448.267,931949718975% ≈
67.448.267,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 959/1.378 × 9.149/871 × 7.178/892 × 10.978/889 × - 963.315/1.669 × 1.443/897 = 880.097.790.665.155.261.815/1.304.848.616.058.026
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 959/1.378 × 9.149/871 × 7.178/892 × 10.978/889 × - 963.315/1.669 × 1.443/897 = 674.482 886.409.105.769.283/1.304.848.616.058.026
Ca număr zecimal:
- 959/1.378 × 9.149/871 × 7.178/892 × 10.978/889 × - 963.315/1.669 × 1.443/897 ≈ 674.482,68
Ca procentaj:
- 959/1.378 × 9.149/871 × 7.178/892 × 10.978/889 × - 963.315/1.669 × 1.443/897 ≈ 67.448.267,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.