- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 =
- 958/559 × 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × 971/588 × 100.860/554 × 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/559
958/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
559 = 13 × 43
CMMDC (958; 559) = 1
Fracția: 1.001/534
1.001/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.001; 534) = 1
Fracția: 962/557
962/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962; 557) = 1
Fracția: 100.843/579
100.843/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.843 = 31 × 3.253
579 = 3 × 193
CMMDC (100.843; 579) = 1
Fracția: 971/588
971/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (971; 588) = 1
Fracția: 100.860/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.860 = 22 × 3 × 5 × 412
554 = 2 × 277
CMMDC (100.860; 554) = 2
100.860/554 =
(100.860 : 2)/(554 : 2) =
50.430/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.860/554 =
(22 × 3 × 5 × 412)/(2 × 277) =
((22 × 3 × 5 × 412) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 412)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 412)/(1 × 277) =
(21 × 3 × 5 × 412)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 5 × 412)/(1 × 277) =
50.430/277
Fracția: 1.850/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.850 = 2 × 52 × 37
544 = 25 × 17
CMMDC (1.850; 544) = 2
1.850/544 =
(1.850 : 2)/(544 : 2) =
925/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.850/544 =
(2 × 52 × 37)/(25 × 17) =
((2 × 52 × 37) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 37)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 52 × 37)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 52 × 37)/(24 × 17) =
925/272
Fracția: 10.873/537
10.873/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.873 = 83 × 131
537 = 3 × 179
CMMDC (10.873; 537) = 1
Fracția: 10.861/571
10.861/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.861; 571) = 1
Fracția: 10.861/550
10.861/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.861; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/559 × 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × 971/588 × 100.860/554 × 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 =
- 958/559 × 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × 971/588 × 50.430/277 × 925/272 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 958/559 × 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × 971/588 × 50.430/277 × 925/272 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 =
- (958 × 1.001 × 962 × 100.843 × 971 × 50.430 × 925 × 10.873 × 10.861 × 10.861) / (559 × 534 × 557 × 579 × 588 × 277 × 272 × 537 × 571 × 550) =
- (2 × 479 × 7 × 11 × 13 × 2 × 13 × 37 × 31 × 3.253 × 971 × 2 × 3 × 5 × 412 × 52 × 37 × 83 × 131 × 10.861 × 10.861) / (13 × 43 × 2 × 3 × 89 × 557 × 3 × 193 × 22 × 3 × 72 × 277 × 24 × 17 × 3 × 179 × 571 × 2 × 52 × 11) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612) / (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612; 28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612) / (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- ((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(28 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(2(8 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 131 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(25 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(25 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (5 × 13 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (5 × 13 × 31 × 1.369 × 1.681 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 117.961.321)/(32 × 27 × 7 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735/1.197.569.091.371.985.482.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735 : 1.197.569.091.371.985.482.976 = - 7.514.039.184 și restul = - 630.507.057.930.136.513.151 ⇒
- 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735 = - 7.514.039.184 × 1.197.569.091.371.985.482.976 - 630.507.057.930.136.513.151 ⇒
- 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735/1.197.569.091.371.985.482.976 =
( - 7.514.039.184 × 1.197.569.091.371.985.482.976 - 630.507.057.930.136.513.151)/1.197.569.091.371.985.482.976 =
( - 7.514.039.184 × 1.197.569.091.371.985.482.976)/1.197.569.091.371.985.482.976 - 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976 =
- 7.514.039.184 - 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976 =
- 7.514.039.184 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.514.039.184 - 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976 =
- 7.514.039.184 - 630.507.057.930.136.513.151 : 1.197.569.091.371.985.482.976 ≈
- 7.514.039.184,526489087329 ≈
- 7.514.039.184,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.514.039.184,526489087329 =
- 7.514.039.184,526489087329 × 100/100 =
( - 7.514.039.184,526489087329 × 100)/100 =
- 751.403.918.452,648908732923/100 ≈
- 751.403.918.452,648908732923% ≈
- 751.403.918.452,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 = - 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735/1.197.569.091.371.985.482.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 = - 7.514.039.184 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976
Ca număr zecimal:
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 ≈ - 7.514.039.184,53
Ca procentaj:
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 ≈ - 751.403.918.452,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.