- 958/529 × 895/488 × - 845/450 × - 100.778/483 × - 870/460 × - 100.744/537 × 1.793/481 × 10.759/518 × - 10.737/517 × 10.728/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/529 × 895/488 × - 845/450 × - 100.778/483 × - 870/460 × - 100.744/537 × 1.793/481 × 10.759/518 × - 10.737/517 × 10.728/510 =
958/529 × 895/488 × 845/450 × 100.778/483 × 870/460 × 100.744/537 × 1.793/481 × 10.759/518 × 10.737/517 × 10.728/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/529
958/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
529 = 232
CMMDC (958; 529) = 1
Fracția: 895/488
895/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
488 = 23 × 61
CMMDC (895; 488) = 1
Fracția: 845/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (845; 450) = 5
845/450 =
(845 : 5)/(450 : 5) =
169/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/450 =
(5 × 132)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 132) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 132)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 132)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 132)/(2 × 32 × 5) =
169/90
Fracția: 100.778/483
100.778/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.778 = 2 × 41 × 1.229
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.778; 483) = 1
Fracția: 870/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (870; 460) = 2 × 5 = 10
870/460 =
(870 : 10)/(460 : 10) =
87/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/460 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2 × 1 × 23) =
87/46
Fracția: 100.744/537
100.744/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.744 = 23 × 72 × 257
537 = 3 × 179
CMMDC (100.744; 537) = 1
Fracția: 1.793/481
1.793/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.793 = 11 × 163
481 = 13 × 37
CMMDC (1.793; 481) = 1
Fracția: 10.759/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.759; 518) = 7
10.759/518 =
(10.759 : 7)/(518 : 7) =
1.537/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.759/518 =
(7 × 29 × 53)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 29 × 53) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 29 × 53)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 29 × 53)/(2 × 1 × 37) =
1.537/74
Fracția: 10.737/517
10.737/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
517 = 11 × 47
CMMDC (10.737; 517) = 1
Fracția: 10.728/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.728; 510) = 2 × 3 = 6
10.728/510 =
(10.728 : 6)/(510 : 6) =
1.788/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.728/510 =
(23 × 32 × 149)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 32 × 149) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 149)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 149)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(22 × 31 × 149)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 149)/(1 × 1 × 5 × 17) =
1.788/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
958/529 × 895/488 × 845/450 × 100.778/483 × 870/460 × 100.744/537 × 1.793/481 × 10.759/518 × 10.737/517 × 10.728/510 =
958/529 × 895/488 × 169/90 × 100.778/483 × 87/46 × 100.744/537 × 1.793/481 × 1.537/74 × 10.737/517 × 1.788/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
958/529 × 895/488 × 169/90 × 100.778/483 × 87/46 × 100.744/537 × 1.793/481 × 1.537/74 × 10.737/517 × 1.788/85 =
(958 × 895 × 169 × 100.778 × 87 × 100.744 × 1.793 × 1.537 × 10.737 × 1.788) / (529 × 488 × 90 × 483 × 46 × 537 × 481 × 74 × 517 × 85) =
(2 × 479 × 5 × 179 × 132 × 2 × 41 × 1.229 × 3 × 29 × 23 × 72 × 257 × 11 × 163 × 29 × 53 × 32 × 1.193 × 22 × 3 × 149) / (232 × 23 × 61 × 2 × 32 × 5 × 3 × 7 × 23 × 2 × 23 × 3 × 179 × 13 × 37 × 2 × 37 × 11 × 47 × 5 × 17) =
(27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 179 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229) / (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 179 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229; 26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61 × 179) = 26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 179 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229) / (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61 × 179) =
((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 179 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229) : (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 179)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61 × 179) : (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 179)) =
(27 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 179 : 179 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229)/(26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61 × 179 : 179) =
(2(7 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 1 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61 × 1) =
(21 × 30 × 1 × 71 × 1 × 131 × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 1 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 1 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61 × 1) =
(2 × 7 × 13 × 292 × 41 × 53 × 149 × 163 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229)/(5 × 17 × 234 × 372 × 47 × 61) =
(2 × 7 × 13 × 841 × 41 × 53 × 149 × 163 × 257 × 479 × 1.193 × 1.229)/(5 × 17 × 279.841 × 1.369 × 47 × 61) =
1.458.014.846.284.396.600.906.342/93.360.122.065.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.458.014.846.284.396.600.906.342 : 93.360.122.065.655 = 15.617.105.183 și restul = 87.343.234.116.477 ⇒
1.458.014.846.284.396.600.906.342 = 15.617.105.183 × 93.360.122.065.655 + 87.343.234.116.477 ⇒
1.458.014.846.284.396.600.906.342/93.360.122.065.655 =
(15.617.105.183 × 93.360.122.065.655 + 87.343.234.116.477)/93.360.122.065.655 =
(15.617.105.183 × 93.360.122.065.655)/93.360.122.065.655 + 87.343.234.116.477/93.360.122.065.655 =
15.617.105.183 + 87.343.234.116.477/93.360.122.065.655 =
15.617.105.183 87.343.234.116.477/93.360.122.065.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.617.105.183 + 87.343.234.116.477/93.360.122.065.655 =
15.617.105.183 + 87.343.234.116.477 : 93.360.122.065.655 ≈
15.617.105.183,93555184145 ≈
15.617.105.183,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.617.105.183,93555184145 =
15.617.105.183,93555184145 × 100/100 =
(15.617.105.183,93555184145 × 100)/100 =
1.561.710.518.393,555184144954/100 ≈
1.561.710.518.393,555184144954% ≈
1.561.710.518.393,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 958/529 × 895/488 × - 845/450 × - 100.778/483 × - 870/460 × - 100.744/537 × 1.793/481 × 10.759/518 × - 10.737/517 × 10.728/510 = 1.458.014.846.284.396.600.906.342/93.360.122.065.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 958/529 × 895/488 × - 845/450 × - 100.778/483 × - 870/460 × - 100.744/537 × 1.793/481 × 10.759/518 × - 10.737/517 × 10.728/510 = 15.617.105.183 87.343.234.116.477/93.360.122.065.655
Ca număr zecimal:
- 958/529 × 895/488 × - 845/450 × - 100.778/483 × - 870/460 × - 100.744/537 × 1.793/481 × 10.759/518 × - 10.737/517 × 10.728/510 ≈ 15.617.105.183,94
Ca procentaj:
- 958/529 × 895/488 × - 845/450 × - 100.778/483 × - 870/460 × - 100.744/537 × 1.793/481 × 10.759/518 × - 10.737/517 × 10.728/510 ≈ 1.561.710.518.393,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.