- 958/479 × 866/460 × - 833/435 × - 100.742/466 × - 851/468 × 100.731/510 × 1.766/477 × 10.755/501 × 10.732/510 × 10.734/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/479 × 866/460 × - 833/435 × - 100.742/466 × - 851/468 × 100.731/510 × 1.766/477 × 10.755/501 × 10.732/510 × 10.734/499 =
958/479 × 866/460 × 833/435 × 100.742/466 × 851/468 × 100.731/510 × 1.766/477 × 10.755/501 × 10.732/510 × 10.734/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/479
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (958; 479) = 479
958/479 =
(958 : 479)/(479 : 479) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
958/479 =
(2 × 479)/479 =
((2 × 479) : 479)/(479 : 479) =
(2 × 479 : 479)/(479 : 479) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 866/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (866; 460) = 2
866/460 =
(866 : 2)/(460 : 2) =
433/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/460 =
(2 × 433)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 433) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 433)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 433)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 433)/(2 × 5 × 23) =
433/230
Fracția: 833/435
833/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (833; 435) = 1
Fracția: 100.742/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
466 = 2 × 233
CMMDC (100.742; 466) = 2
100.742/466 =
(100.742 : 2)/(466 : 2) =
50.371/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.742/466 =
(2 × 17 × 2.963)/(2 × 233) =
((2 × 17 × 2.963) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.963)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 17 × 2.963)/(1 × 233) =
50.371/233
Fracția: 851/468
851/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (851; 468) = 1
Fracția: 100.731/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (100.731; 510) = 3
100.731/510 =
(100.731 : 3)/(510 : 3) =
33.577/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.731/510 =
(3 × 33.577)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 33.577) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 33.577)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 33.577)/(2 × 1 × 5 × 17) =
33.577/170
Fracția: 1.766/477
1.766/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.766 = 2 × 883
477 = 32 × 53
CMMDC (1.766; 477) = 1
Fracția: 10.755/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.755 = 32 × 5 × 239
501 = 3 × 167
CMMDC (10.755; 501) = 3
10.755/501 =
(10.755 : 3)/(501 : 3) =
3.585/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.755/501 =
(32 × 5 × 239)/(3 × 167) =
((32 × 5 × 239) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 239)/(3 : 3 × 167) =
(3(2 - 1) × 5 × 239)/(1 × 167) =
(31 × 5 × 239)/(1 × 167) =
(3 × 5 × 239)/(1 × 167) =
3.585/167
Fracția: 10.732/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.732; 510) = 2
10.732/510 =
(10.732 : 2)/(510 : 2) =
5.366/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.732/510 =
(22 × 2.683)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 2.683) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.683)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.683)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 2.683)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 2.683)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.366/255
Fracția: 10.734/499
10.734/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.734; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
958/479 × 866/460 × 833/435 × 100.742/466 × 851/468 × 100.731/510 × 1.766/477 × 10.755/501 × 10.732/510 × 10.734/499 =
2 × 433/230 × 833/435 × 50.371/233 × 851/468 × 33.577/170 × 1.766/477 × 3.585/167 × 5.366/255 × 10.734/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2 × 433/230 × 833/435 × 50.371/233 × 851/468 × 33.577/170 × 1.766/477 × 3.585/167 × 5.366/255 × 10.734/499 =
(2 × 433 × 833 × 50.371 × 851 × 33.577 × 1.766 × 3.585 × 5.366 × 10.734) / (230 × 435 × 233 × 468 × 170 × 477 × 167 × 255 × 499) =
(2 × 433 × 72 × 17 × 17 × 2.963 × 23 × 37 × 33.577 × 2 × 883 × 3 × 5 × 239 × 2 × 2.683 × 2 × 3 × 1.789) / (2 × 5 × 23 × 3 × 5 × 29 × 233 × 22 × 32 × 13 × 2 × 5 × 17 × 32 × 53 × 167 × 3 × 5 × 17 × 499) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 172 × 23 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577) / (24 × 36 × 54 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 172 × 23 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577; 24 × 36 × 54 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) = 24 × 32 × 5 × 172 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 172 × 23 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577) / (24 × 36 × 54 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 172 × 23 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577) : (24 × 32 × 5 × 172 × 23)) / ((24 × 36 × 54 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) : (24 × 32 × 5 × 172 × 23)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 172 : 172 × 23 : 23 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577)/(24 : 24 × 36 : 32 × 54 : 5 × 13 × 172 : 172 × 23 : 23 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 17(2 - 2) × 1 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 13 × 17(2 - 2) × 1 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 170 × 1 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577)/(20 × 34 × 53 × 13 × 170 × 1 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577)/(1 × 34 × 53 × 13 × 1 × 1 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) =
(72 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577)/(34 × 53 × 13 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) =
(49 × 37 × 239 × 433 × 883 × 1.789 × 2.683 × 2.963 × 33.577)/(81 × 125 × 13 × 29 × 53 × 167 × 233 × 499) =
79.113.183.423.448.966.520.622.901/3.928.124.006.191.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
79.113.183.423.448.966.520.622.901 : 3.928.124.006.191.125 = 20.140.194.988 și restul = 1.715.989.825.541.401 ⇒
79.113.183.423.448.966.520.622.901 = 20.140.194.988 × 3.928.124.006.191.125 + 1.715.989.825.541.401 ⇒
79.113.183.423.448.966.520.622.901/3.928.124.006.191.125 =
(20.140.194.988 × 3.928.124.006.191.125 + 1.715.989.825.541.401)/3.928.124.006.191.125 =
(20.140.194.988 × 3.928.124.006.191.125)/3.928.124.006.191.125 + 1.715.989.825.541.401/3.928.124.006.191.125 =
20.140.194.988 + 1.715.989.825.541.401/3.928.124.006.191.125 =
20.140.194.988 1.715.989.825.541.401/3.928.124.006.191.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.140.194.988 + 1.715.989.825.541.401/3.928.124.006.191.125 =
20.140.194.988 + 1.715.989.825.541.401 : 3.928.124.006.191.125 ≈
20.140.194.988,43684716237 ≈
20.140.194.988,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.140.194.988,43684716237 =
20.140.194.988,43684716237 × 100/100 =
(20.140.194.988,43684716237 × 100)/100 =
2.014.019.498.843,684716236983/100 ≈
2.014.019.498.843,684716236983% ≈
2.014.019.498.843,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 958/479 × 866/460 × - 833/435 × - 100.742/466 × - 851/468 × 100.731/510 × 1.766/477 × 10.755/501 × 10.732/510 × 10.734/499 = 79.113.183.423.448.966.520.622.901/3.928.124.006.191.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 958/479 × 866/460 × - 833/435 × - 100.742/466 × - 851/468 × 100.731/510 × 1.766/477 × 10.755/501 × 10.732/510 × 10.734/499 = 20.140.194.988 1.715.989.825.541.401/3.928.124.006.191.125
Ca număr zecimal:
- 958/479 × 866/460 × - 833/435 × - 100.742/466 × - 851/468 × 100.731/510 × 1.766/477 × 10.755/501 × 10.732/510 × 10.734/499 ≈ 20.140.194.988,44
Ca procentaj:
- 958/479 × 866/460 × - 833/435 × - 100.742/466 × - 851/468 × 100.731/510 × 1.766/477 × 10.755/501 × 10.732/510 × 10.734/499 ≈ 2.014.019.498.843,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.