- 958/287 × 468/266 × 7.556/291 × 2.074/270 × - 441/265 × - 465/282 × 455/320 × - 428/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/287 × 468/266 × 7.556/291 × 2.074/270 × - 441/265 × - 465/282 × 455/320 × - 428/286 =
958/287 × 468/266 × 7.556/291 × 2.074/270 × 441/265 × 465/282 × 455/320 × 428/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/287
958/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
287 = 7 × 41
CMMDC (958; 287) = 1
Fracția: 468/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (468; 266) = 2
468/266 =
(468 : 2)/(266 : 2) =
234/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/266 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 7 × 19) =
234/133
Fracția: 7.556/291
7.556/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.556 = 22 × 1.889
291 = 3 × 97
CMMDC (7.556; 291) = 1
Fracția: 2.074/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.074 = 2 × 17 × 61
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (2.074; 270) = 2
2.074/270 =
(2.074 : 2)/(270 : 2) =
1.037/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.074/270 =
(2 × 17 × 61)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 17 × 61) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 61)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 17 × 61)/(1 × 33 × 5) =
1.037/135
Fracția: 441/265
441/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
265 = 5 × 53
CMMDC (441; 265) = 1
Fracția: 465/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (465; 282) = 3
465/282 =
(465 : 3)/(282 : 3) =
155/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/282 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 47) =
155/94
Fracția: 455/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
320 = 26 × 5
CMMDC (455; 320) = 5
455/320 =
(455 : 5)/(320 : 5) =
91/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/320 =
(5 × 7 × 13)/(26 × 5) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 13)/(26 × 1) =
91/64
Fracția: 428/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (428; 286) = 2
428/286 =
(428 : 2)/(286 : 2) =
214/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/286 =
(22 × 107)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 107)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 107)/(1 × 11 × 13) =
214/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
958/287 × 468/266 × 7.556/291 × 2.074/270 × 441/265 × 465/282 × 455/320 × 428/286 =
958/287 × 234/133 × 7.556/291 × 1.037/135 × 441/265 × 155/94 × 91/64 × 214/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
958/287 × 234/133 × 7.556/291 × 1.037/135 × 441/265 × 155/94 × 91/64 × 214/143 =
(958 × 234 × 7.556 × 1.037 × 441 × 155 × 91 × 214) / (287 × 133 × 291 × 135 × 265 × 94 × 64 × 143) =
(2 × 479 × 2 × 32 × 13 × 22 × 1.889 × 17 × 61 × 32 × 72 × 5 × 31 × 7 × 13 × 2 × 107) / (7 × 41 × 7 × 19 × 3 × 97 × 33 × 5 × 5 × 53 × 2 × 47 × 26 × 11 × 13) =
(25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889) / (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889; 27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) = 25 × 34 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889) / (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) =
((25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889) : (25 × 34 × 5 × 72 × 13)) / ((27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) : (25 × 34 × 5 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 132 : 13 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889)/(27 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889)/(2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 131 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889)/(22 × 30 × 5 × 70 × 11 × 1 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889)/(22 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) =
(7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889)/(22 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) =
(7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 107 × 479 × 1.889)/(4 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97) =
283.225.982.202.709/41.410.035.260
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
283.225.982.202.709 : 41.410.035.260 = 6.839 și restul = 22.751.059.569 ⇒
283.225.982.202.709 = 6.839 × 41.410.035.260 + 22.751.059.569 ⇒
283.225.982.202.709/41.410.035.260 =
(6.839 × 41.410.035.260 + 22.751.059.569)/41.410.035.260 =
(6.839 × 41.410.035.260)/41.410.035.260 + 22.751.059.569/41.410.035.260 =
6.839 + 22.751.059.569/41.410.035.260 =
6.839 22.751.059.569/41.410.035.260
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.839 + 22.751.059.569/41.410.035.260 =
6.839 + 22.751.059.569 : 41.410.035.260 ≈
6.839,549409326173 ≈
6.839,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.839,549409326173 =
6.839,549409326173 × 100/100 =
(6.839,549409326173 × 100)/100 =
683.954,940932617308/100 ≈
683.954,940932617308% ≈
683.954,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 958/287 × 468/266 × 7.556/291 × 2.074/270 × - 441/265 × - 465/282 × 455/320 × - 428/286 = 283.225.982.202.709/41.410.035.260
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 958/287 × 468/266 × 7.556/291 × 2.074/270 × - 441/265 × - 465/282 × 455/320 × - 428/286 = 6.839 22.751.059.569/41.410.035.260
Ca număr zecimal:
- 958/287 × 468/266 × 7.556/291 × 2.074/270 × - 441/265 × - 465/282 × 455/320 × - 428/286 ≈ 6.839,55
Ca procentaj:
- 958/287 × 468/266 × 7.556/291 × 2.074/270 × - 441/265 × - 465/282 × 455/320 × - 428/286 ≈ 683.954,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.