- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 =
958/244 × 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × 450/275 × 445/302 × 426/244 × 430/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
244 = 22 × 61
CMMDC (958; 244) = 2
958/244 =
(958 : 2)/(244 : 2) =
479/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
958/244 =
(2 × 479)/(22 × 61) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 479)/(21 × 61) =
(1 × 479)/(2 × 61) =
479/122
Fracția: 463/237
463/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (463; 237) = 1
Fracția: 7.520/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.520; 270) = 2 × 5 = 10
7.520/270 =
(7.520 : 10)/(270 : 10) =
752/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.520/270 =
(25 × 5 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((25 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(5 - 1) × 1 × 47)/(1 × 33 × 1) =
(24 × 1 × 47)/(1 × 33 × 1) =
752/27
Fracția: 2.079/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.079 = 33 × 7 × 11
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (2.079; 266) = 7
2.079/266 =
(2.079 : 7)/(266 : 7) =
297/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.079/266 =
(33 × 7 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((33 × 7 × 11) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 11)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(33 × 1 × 11)/(2 × 1 × 19) =
297/38
Fracția: 450/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
275 = 52 × 11
CMMDC (450; 275) = 52 = 25
450/275 =
(450 : 25)/(275 : 25) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/275 =
(2 × 32 × 52)/(52 × 11) =
((2 × 32 × 52) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(2 × 32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 11) =
(2 × 32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 11) =
(2 × 32 × 50)/(50 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 445/302
445/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
302 = 2 × 151
CMMDC (445; 302) = 1
Fracția: 426/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
244 = 22 × 61
CMMDC (426; 244) = 2
426/244 =
(426 : 2)/(244 : 2) =
213/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/244 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 71)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 71)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 61) =
213/122
Fracția: 430/271
430/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (430; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
958/244 × 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × 450/275 × 445/302 × 426/244 × 430/271 =
479/122 × 463/237 × 752/27 × 297/38 × 18/11 × 445/302 × 213/122 × 430/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
479/122 × 463/237 × 752/27 × 297/38 × 18/11 × 445/302 × 213/122 × 430/271 =
(479 × 463 × 752 × 297 × 18 × 445 × 213 × 430) / (122 × 237 × 27 × 38 × 11 × 302 × 122 × 271) =
(479 × 463 × 24 × 47 × 33 × 11 × 2 × 32 × 5 × 89 × 3 × 71 × 2 × 5 × 43) / (2 × 61 × 3 × 79 × 33 × 2 × 19 × 11 × 2 × 151 × 2 × 61 × 271) =
(26 × 36 × 52 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479) / (24 × 34 × 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479; 24 × 34 × 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) = 24 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479) / (24 × 34 × 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
((26 × 36 × 52 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479) : (24 × 34 × 11)) / ((24 × 34 × 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) : (24 × 34 × 11)) =
(26 : 24 × 36 : 34 × 52 × 11 : 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(24 : 24 × 34 : 34 × 11 : 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 4) × 52 × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(22 × 32 × 52 × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(20 × 30 × 1 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(22 × 32 × 52 × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(1 × 1 × 1 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(22 × 32 × 52 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(4 × 9 × 25 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(19 × 3.721 × 79 × 151 × 271) =
2.549.022.580.910.700/228.552.828.541
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.549.022.580.910.700 : 228.552.828.541 = 11.152 și restul = 201.437.021.468 ⇒
2.549.022.580.910.700 = 11.152 × 228.552.828.541 + 201.437.021.468 ⇒
2.549.022.580.910.700/228.552.828.541 =
(11.152 × 228.552.828.541 + 201.437.021.468)/228.552.828.541 =
(11.152 × 228.552.828.541)/228.552.828.541 + 201.437.021.468/228.552.828.541 =
11.152 + 201.437.021.468/228.552.828.541 =
11.152 201.437.021.468/228.552.828.541
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.152 + 201.437.021.468/228.552.828.541 =
11.152 + 201.437.021.468 : 228.552.828.541 ≈
11.152,881358689603 ≈
11.152,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.152,881358689603 =
11.152,881358689603 × 100/100 =
(11.152,881358689603 × 100)/100 =
1.115.288,13586896032/100 ≈
1.115.288,13586896032% ≈
1.115.288,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 = 2.549.022.580.910.700/228.552.828.541
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 = 11.152 201.437.021.468/228.552.828.541
Ca număr zecimal:
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 ≈ 11.152,88
Ca procentaj:
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 ≈ 1.115.288,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.