- 958/1.395 × - 9.160/891 × 7.193/896 × - 11.013/906 × - 963.346/1.682 × - 1.473/899 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/1.395 × - 9.160/891 × 7.193/896 × - 11.013/906 × - 963.346/1.682 × - 1.473/899 =
- 958/1.395 × 9.160/891 × 7.193/896 × 11.013/906 × 963.346/1.682 × 1.473/899
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/1.395
958/1.395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
1.395 = 32 × 5 × 31
CMMDC (958; 1.395) = 1
Fracția: 9.160/891
9.160/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.160 = 23 × 5 × 229
891 = 34 × 11
CMMDC (9.160; 891) = 1
Fracția: 7.193/896
7.193/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
896 = 27 × 7
CMMDC (7.193; 896) = 1
Fracția: 11.013/906
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.013 = 3 × 3.671
906 = 2 × 3 × 151
CMMDC (11.013; 906) = 3
11.013/906 =
(11.013 : 3)/(906 : 3) =
3.671/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.013/906 =
(3 × 3.671)/(2 × 3 × 151) =
((3 × 3.671) : 3)/((2 × 3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 3.671)/(2 × 3 : 3 × 151) =
(1 × 3.671)/(2 × 1 × 151) =
3.671/302
Fracția: 963.346/1.682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.346 = 2 × 481.673
1.682 = 2 × 292
CMMDC (963.346; 1.682) = 2
963.346/1.682 =
(963.346 : 2)/(1.682 : 2) =
481.673/841
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.346/1.682 =
(2 × 481.673)/(2 × 292) =
((2 × 481.673) : 2)/((2 × 292) : 2) =
(2 : 2 × 481.673)/(2 : 2 × 292) =
(1 × 481.673)/(1 × 292) =
481.673/841
Fracția: 1.473/899
1.473/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.473 = 3 × 491
899 = 29 × 31
CMMDC (1.473; 899) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/1.395 × 9.160/891 × 7.193/896 × 11.013/906 × 963.346/1.682 × 1.473/899 =
- 958/1.395 × 9.160/891 × 7.193/896 × 3.671/302 × 481.673/841 × 1.473/899
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 958/1.395 × 9.160/891 × 7.193/896 × 3.671/302 × 481.673/841 × 1.473/899 =
- (958 × 9.160 × 7.193 × 3.671 × 481.673 × 1.473) / (1.395 × 891 × 896 × 302 × 841 × 899) =
- (2 × 479 × 23 × 5 × 229 × 7.193 × 3.671 × 481.673 × 3 × 491) / (32 × 5 × 31 × 34 × 11 × 27 × 7 × 2 × 151 × 292 × 29 × 31) =
- (24 × 3 × 5 × 229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673) / (28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673; 28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673) / (28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151) =
- ((24 × 3 × 5 × 229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673) : (24 × 3 × 5)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673)/(28 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673)/(2(8 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151) =
- (20 × 1 × 1 × 229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673)/(24 × 35 × 1 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673)/(24 × 35 × 1 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151) =
- (229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673)/(24 × 35 × 7 × 11 × 293 × 312 × 151) =
- (229 × 479 × 491 × 3.671 × 7.193 × 481.673)/(16 × 243 × 7 × 11 × 24.389 × 961 × 151) =
- 685.013.665.565.635.173.839/1.059.525.247.700.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 685.013.665.565.635.173.839 : 1.059.525.247.700.304 = - 646.528 și restul = - 926.220.453.029.327 ⇒
- 685.013.665.565.635.173.839 = - 646.528 × 1.059.525.247.700.304 - 926.220.453.029.327 ⇒
- 685.013.665.565.635.173.839/1.059.525.247.700.304 =
( - 646.528 × 1.059.525.247.700.304 - 926.220.453.029.327)/1.059.525.247.700.304 =
( - 646.528 × 1.059.525.247.700.304)/1.059.525.247.700.304 - 926.220.453.029.327/1.059.525.247.700.304 =
- 646.528 - 926.220.453.029.327/1.059.525.247.700.304 =
- 646.528 926.220.453.029.327/1.059.525.247.700.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 646.528 - 926.220.453.029.327/1.059.525.247.700.304 =
- 646.528 - 926.220.453.029.327 : 1.059.525.247.700.304 ≈
- 646.528,874184409517 ≈
- 646.528,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 646.528,874184409517 =
- 646.528,874184409517 × 100/100 =
( - 646.528,874184409517 × 100)/100 =
- 64.652.887,418440951708/100 ≈
- 64.652.887,418440951708% ≈
- 64.652.887,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 958/1.395 × - 9.160/891 × 7.193/896 × - 11.013/906 × - 963.346/1.682 × - 1.473/899 = - 685.013.665.565.635.173.839/1.059.525.247.700.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 958/1.395 × - 9.160/891 × 7.193/896 × - 11.013/906 × - 963.346/1.682 × - 1.473/899 = - 646.528 926.220.453.029.327/1.059.525.247.700.304
Ca număr zecimal:
- 958/1.395 × - 9.160/891 × 7.193/896 × - 11.013/906 × - 963.346/1.682 × - 1.473/899 ≈ - 646.528,87
Ca procentaj:
- 958/1.395 × - 9.160/891 × 7.193/896 × - 11.013/906 × - 963.346/1.682 × - 1.473/899 ≈ - 64.652.887,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.