- 958/1.370 × - 9.140/885 × 7.172/876 × 10.977/894 × - 963.324/1.667 × 1.450/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/1.370 × - 9.140/885 × 7.172/876 × 10.977/894 × - 963.324/1.667 × 1.450/897 =
- 958/1.370 × 9.140/885 × 7.172/876 × 10.977/894 × 963.324/1.667 × 1.450/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/1.370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (958; 1.370) = 2
958/1.370 =
(958 : 2)/(1.370 : 2) =
479/685
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
958/1.370 =
(2 × 479)/(2 × 5 × 137) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 5 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 5 × 137) =
(1 × 479)/(1 × 5 × 137) =
479/685
Fracția: 9.140/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.140 = 22 × 5 × 457
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (9.140; 885) = 5
9.140/885 =
(9.140 : 5)/(885 : 5) =
1.828/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.140/885 =
(22 × 5 × 457)/(3 × 5 × 59) =
((22 × 5 × 457) : 5)/((3 × 5 × 59) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 457)/(3 × 5 : 5 × 59) =
(22 × 1 × 457)/(3 × 1 × 59) =
1.828/177
Fracția: 7.172/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.172 = 22 × 11 × 163
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (7.172; 876) = 22 = 4
7.172/876 =
(7.172 : 4)/(876 : 4) =
1.793/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.172/876 =
(22 × 11 × 163)/(22 × 3 × 73) =
((22 × 11 × 163) : 22)/((22 × 3 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 163)/(22 : 22 × 3 × 73) =
(2(2 - 2) × 11 × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 73) =
(20 × 11 × 163)/(20 × 3 × 73) =
(1 × 11 × 163)/(1 × 3 × 73) =
1.793/219
Fracția: 10.977/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.977 = 3 × 3.659
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (10.977; 894) = 3
10.977/894 =
(10.977 : 3)/(894 : 3) =
3.659/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.977/894 =
(3 × 3.659)/(2 × 3 × 149) =
((3 × 3.659) : 3)/((2 × 3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 3.659)/(2 × 3 : 3 × 149) =
(1 × 3.659)/(2 × 1 × 149) =
3.659/298
Fracția: 963.324/1.667
963.324/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.324 = 22 × 32 × 26.759
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.324; 1.667) = 1
Fracția: 1.450/897
1.450/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.450 = 2 × 52 × 29
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (1.450; 897) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/1.370 × 9.140/885 × 7.172/876 × 10.977/894 × 963.324/1.667 × 1.450/897 =
- 479/685 × 1.828/177 × 1.793/219 × 3.659/298 × 963.324/1.667 × 1.450/897
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/685 × 1.828/177 × 1.793/219 × 3.659/298 × 963.324/1.667 × 1.450/897 =
- (479 × 1.828 × 1.793 × 3.659 × 963.324 × 1.450) / (685 × 177 × 219 × 298 × 1.667 × 897) =
- (479 × 22 × 457 × 11 × 163 × 3.659 × 22 × 32 × 26.759 × 2 × 52 × 29) / (5 × 137 × 3 × 59 × 3 × 73 × 2 × 149 × 1.667 × 3 × 13 × 23) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759) / (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759; 2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759) / (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) : (2 × 32 × 5)) =
- (25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) =
- (24 × 30 × 51 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759)/(1 × 3 × 1 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759)/(1 × 3 × 1 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) =
- (24 × 5 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759)/(3 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) =
- (16 × 5 × 11 × 29 × 163 × 457 × 479 × 3.659 × 26.759)/(3 × 13 × 23 × 59 × 73 × 137 × 149 × 1.667) =
- 89.156.349.286.181.813.680/131.464.880.263.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.156.349.286.181.813.680 : 131.464.880.263.509 = - 678.176 și restul = - 22.648.596.334.096 ⇒
- 89.156.349.286.181.813.680 = - 678.176 × 131.464.880.263.509 - 22.648.596.334.096 ⇒
- 89.156.349.286.181.813.680/131.464.880.263.509 =
( - 678.176 × 131.464.880.263.509 - 22.648.596.334.096)/131.464.880.263.509 =
( - 678.176 × 131.464.880.263.509)/131.464.880.263.509 - 22.648.596.334.096/131.464.880.263.509 =
- 678.176 - 22.648.596.334.096/131.464.880.263.509 =
- 678.176 22.648.596.334.096/131.464.880.263.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 678.176 - 22.648.596.334.096/131.464.880.263.509 =
- 678.176 - 22.648.596.334.096 : 131.464.880.263.509 ≈
- 678.176,172278682251 ≈
- 678.176,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 678.176,172278682251 =
- 678.176,172278682251 × 100/100 =
( - 678.176,172278682251 × 100)/100 =
- 67.817.617,22786822511/100 =
- 67.817.617,22786822511% ≈
- 67.817.617,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 958/1.370 × - 9.140/885 × 7.172/876 × 10.977/894 × - 963.324/1.667 × 1.450/897 = - 89.156.349.286.181.813.680/131.464.880.263.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 958/1.370 × - 9.140/885 × 7.172/876 × 10.977/894 × - 963.324/1.667 × 1.450/897 = - 678.176 22.648.596.334.096/131.464.880.263.509
Ca număr zecimal:
- 958/1.370 × - 9.140/885 × 7.172/876 × 10.977/894 × - 963.324/1.667 × 1.450/897 ≈ - 678.176,17
Ca procentaj:
- 958/1.370 × - 9.140/885 × 7.172/876 × 10.977/894 × - 963.324/1.667 × 1.450/897 ≈ - 67.817.617,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.