- 957/245 × - 470/235 × 7.536/276 × 2.076/268 × - 442/269 × - 451/300 × 420/249 × - 423/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 957/245 × - 470/235 × 7.536/276 × 2.076/268 × - 442/269 × - 451/300 × 420/249 × - 423/278 =
- 957/245 × 470/235 × 7.536/276 × 2.076/268 × 442/269 × 451/300 × 420/249 × 423/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 957/245
957/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
245 = 5 × 72
CMMDC (957; 245) = 1
Fracția: 470/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
235 = 5 × 47
CMMDC (470; 235) = 5 × 47 = 235
470/235 =
(470 : 235)/(235 : 235) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/235 =
(2 × 5 × 47)/(5 × 47) =
((2 × 5 × 47) : (5 × 47))/((5 × 47) : (5 × 47)) =
(2 × 5 : 5 × 47 : 47)/(5 : 5 × 47 : 47) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.536/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.536 = 24 × 3 × 157
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (7.536; 276) = 22 × 3 = 12
7.536/276 =
(7.536 : 12)/(276 : 12) =
628/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.536/276 =
(24 × 3 × 157)/(22 × 3 × 23) =
((24 × 3 × 157) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 157)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 2) × 1 × 157)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(22 × 1 × 157)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 157)/(1 × 1 × 23) =
628/23
Fracția: 2.076/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.076 = 22 × 3 × 173
268 = 22 × 67
CMMDC (2.076; 268) = 22 = 4
2.076/268 =
(2.076 : 4)/(268 : 4) =
519/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.076/268 =
(22 × 3 × 173)/(22 × 67) =
((22 × 3 × 173) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 173)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 173)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 173)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 173)/(1 × 67) =
519/67
Fracția: 442/269
442/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (442; 269) = 1
Fracția: 451/300
451/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (451; 300) = 1
Fracția: 420/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
249 = 3 × 83
CMMDC (420; 249) = 3
420/249 =
(420 : 3)/(249 : 3) =
140/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/249 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(3 × 83) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 83) =
140/83
Fracția: 423/278
423/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
278 = 2 × 139
CMMDC (423; 278) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 957/245 × 470/235 × 7.536/276 × 2.076/268 × 442/269 × 451/300 × 420/249 × 423/278 =
- 957/245 × 2 × 628/23 × 519/67 × 442/269 × 451/300 × 140/83 × 423/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 957/245 × 2 × 628/23 × 519/67 × 442/269 × 451/300 × 140/83 × 423/278 =
- (957 × 2 × 628 × 519 × 442 × 451 × 140 × 423) / (245 × 23 × 67 × 269 × 300 × 83 × 278) =
- (3 × 11 × 29 × 2 × 22 × 157 × 3 × 173 × 2 × 13 × 17 × 11 × 41 × 22 × 5 × 7 × 32 × 47) / (5 × 72 × 23 × 67 × 269 × 22 × 3 × 52 × 83 × 2 × 139) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173) / (23 × 3 × 53 × 72 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173; 23 × 3 × 53 × 72 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173) / (23 × 3 × 53 × 72 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 53 × 72 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 7 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173)/(20 × 1 × 52 × 71 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173)/(1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) =
- (23 × 33 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173)/(52 × 7 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) =
- (8 × 27 × 121 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 157 × 173)/(25 × 7 × 23 × 67 × 83 × 139 × 269) =
- 8.767.118.228.425.128/836.923.687.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.767.118.228.425.128 : 836.923.687.775 = - 10.475 și restul = - 342.598.982.003 ⇒
- 8.767.118.228.425.128 = - 10.475 × 836.923.687.775 - 342.598.982.003 ⇒
- 8.767.118.228.425.128/836.923.687.775 =
( - 10.475 × 836.923.687.775 - 342.598.982.003)/836.923.687.775 =
( - 10.475 × 836.923.687.775)/836.923.687.775 - 342.598.982.003/836.923.687.775 =
- 10.475 - 342.598.982.003/836.923.687.775 =
- 10.475 342.598.982.003/836.923.687.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.475 - 342.598.982.003/836.923.687.775 =
- 10.475 - 342.598.982.003 : 836.923.687.775 ≈
- 10.475,409355102511 ≈
- 10.475,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.475,409355102511 =
- 10.475,409355102511 × 100/100 =
( - 10.475,409355102511 × 100)/100 =
- 1.047.540,935510251098/100 ≈
- 1.047.540,935510251098% ≈
- 1.047.540,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 957/245 × - 470/235 × 7.536/276 × 2.076/268 × - 442/269 × - 451/300 × 420/249 × - 423/278 = - 8.767.118.228.425.128/836.923.687.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 957/245 × - 470/235 × 7.536/276 × 2.076/268 × - 442/269 × - 451/300 × 420/249 × - 423/278 = - 10.475 342.598.982.003/836.923.687.775
Ca număr zecimal:
- 957/245 × - 470/235 × 7.536/276 × 2.076/268 × - 442/269 × - 451/300 × 420/249 × - 423/278 ≈ - 10.475,41
Ca procentaj:
- 957/245 × - 470/235 × 7.536/276 × 2.076/268 × - 442/269 × - 451/300 × 420/249 × - 423/278 ≈ - 1.047.540,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.