- 957/1.380 × 9.142/869 × - 7.169/857 × 10.978/900 × 963.336/1.670 × 1.429/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 957/1.380 × 9.142/869 × - 7.169/857 × 10.978/900 × 963.336/1.670 × 1.429/898 =
957/1.380 × 9.142/869 × 7.169/857 × 10.978/900 × 963.336/1.670 × 1.429/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 957/1.380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (957; 1.380) = 3
957/1.380 =
(957 : 3)/(1.380 : 3) =
319/460
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
957/1.380 =
(3 × 11 × 29)/(22 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((22 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(22 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 29)/(22 × 1 × 5 × 23) =
319/460
Fracția: 9.142/869
9.142/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.142 = 2 × 7 × 653
869 = 11 × 79
CMMDC (9.142; 869) = 1
Fracția: 7.169/857
7.169/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.169 = 67 × 107
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.169; 857) = 1
Fracția: 10.978/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.978 = 2 × 11 × 499
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (10.978; 900) = 2
10.978/900 =
(10.978 : 2)/(900 : 2) =
5.489/450
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.978/900 =
(2 × 11 × 499)/(22 × 32 × 52) =
((2 × 11 × 499) : 2)/((22 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 499)/(22 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 11 × 499)/(2(2 - 1) × 32 × 52) =
(1 × 11 × 499)/(21 × 32 × 52) =
(1 × 11 × 499)/(2 × 32 × 52) =
5.489/450
Fracția: 963.336/1.670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.336 = 23 × 3 × 11 × 41 × 89
1.670 = 2 × 5 × 167
CMMDC (963.336; 1.670) = 2
963.336/1.670 =
(963.336 : 2)/(1.670 : 2) =
481.668/835
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.336/1.670 =
(23 × 3 × 11 × 41 × 89)/(2 × 5 × 167) =
((23 × 3 × 11 × 41 × 89) : 2)/((2 × 5 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11 × 41 × 89)/(2 : 2 × 5 × 167) =
(2(3 - 1) × 3 × 11 × 41 × 89)/(1 × 5 × 167) =
(22 × 3 × 11 × 41 × 89)/(1 × 5 × 167) =
481.668/835
Fracția: 1.429/898
1.429/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
898 = 2 × 449
CMMDC (1.429; 898) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
957/1.380 × 9.142/869 × 7.169/857 × 10.978/900 × 963.336/1.670 × 1.429/898 =
319/460 × 9.142/869 × 7.169/857 × 5.489/450 × 481.668/835 × 1.429/898
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/460 × 9.142/869 × 7.169/857 × 5.489/450 × 481.668/835 × 1.429/898 =
(319 × 9.142 × 7.169 × 5.489 × 481.668 × 1.429) / (460 × 869 × 857 × 450 × 835 × 898) =
(11 × 29 × 2 × 7 × 653 × 67 × 107 × 11 × 499 × 22 × 3 × 11 × 41 × 89 × 1.429) / (22 × 5 × 23 × 11 × 79 × 857 × 2 × 32 × 52 × 5 × 167 × 2 × 449) =
(23 × 3 × 7 × 113 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429) / (24 × 32 × 54 × 11 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 113 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429; 24 × 32 × 54 × 11 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 113 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429) / (24 × 32 × 54 × 11 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) =
((23 × 3 × 7 × 113 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429) : (23 × 3 × 11)) / ((24 × 32 × 54 × 11 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) : (23 × 3 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 113 : 11 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429)/(24 : 23 × 32 : 3 × 54 × 11 : 11 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 11(3 - 1) × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 54 × 1 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429)/(2 × 3 × 54 × 1 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429)/(2 × 3 × 54 × 1 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) =
(7 × 112 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429)/(2 × 3 × 54 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) =
(7 × 121 × 29 × 41 × 67 × 89 × 107 × 499 × 653 × 1.429)/(2 × 3 × 625 × 23 × 79 × 167 × 449 × 857) =
299.198.772.651.959.623.289/437.854.511.726.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
299.198.772.651.959.623.289 : 437.854.511.726.250 = 683.329 și restul = 87.008.572.937.039 ⇒
299.198.772.651.959.623.289 = 683.329 × 437.854.511.726.250 + 87.008.572.937.039 ⇒
299.198.772.651.959.623.289/437.854.511.726.250 =
(683.329 × 437.854.511.726.250 + 87.008.572.937.039)/437.854.511.726.250 =
(683.329 × 437.854.511.726.250)/437.854.511.726.250 + 87.008.572.937.039/437.854.511.726.250 =
683.329 + 87.008.572.937.039/437.854.511.726.250 =
683.329 87.008.572.937.039/437.854.511.726.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
683.329 + 87.008.572.937.039/437.854.511.726.250 =
683.329 + 87.008.572.937.039 : 437.854.511.726.250 ≈
683.329,19871571631 ≈
683.329,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
683.329,19871571631 =
683.329,19871571631 × 100/100 =
(683.329,19871571631 × 100)/100 =
68.332.919,871571630952/100 ≈
68.332.919,871571630952% ≈
68.332.919,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 957/1.380 × 9.142/869 × - 7.169/857 × 10.978/900 × 963.336/1.670 × 1.429/898 = 299.198.772.651.959.623.289/437.854.511.726.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 957/1.380 × 9.142/869 × - 7.169/857 × 10.978/900 × 963.336/1.670 × 1.429/898 = 683.329 87.008.572.937.039/437.854.511.726.250
Ca număr zecimal:
- 957/1.380 × 9.142/869 × - 7.169/857 × 10.978/900 × 963.336/1.670 × 1.429/898 ≈ 683.329,2
Ca procentaj:
- 957/1.380 × 9.142/869 × - 7.169/857 × 10.978/900 × 963.336/1.670 × 1.429/898 ≈ 68.332.919,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.