- 957/1.376 × - 9.138/864 × 7.175/854 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 1.428/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 957/1.376 × - 9.138/864 × 7.175/854 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 1.428/898 =
957/1.376 × 9.138/864 × 7.175/854 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 1.428/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 957/1.376
957/1.376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
1.376 = 25 × 43
CMMDC (957; 1.376) = 1
Fracția: 9.138/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.138 = 2 × 3 × 1.523
864 = 25 × 33
CMMDC (9.138; 864) = 2 × 3 = 6
9.138/864 =
(9.138 : 6)/(864 : 6) =
1.523/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.138/864 =
(2 × 3 × 1.523)/(25 × 33) =
((2 × 3 × 1.523) : (2 × 3))/((25 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.523)/(25 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 1.523)/(2(5 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 1.523)/(24 × 32) =
1.523/144
Fracția: 7.175/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.175 = 52 × 7 × 41
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (7.175; 854) = 7
7.175/854 =
(7.175 : 7)/(854 : 7) =
1.025/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.175/854 =
(52 × 7 × 41)/(2 × 7 × 61) =
((52 × 7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 61) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 61) =
(52 × 1 × 41)/(2 × 1 × 61) =
1.025/122
Fracția: 10.979/896
10.979/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.979 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
896 = 27 × 7
CMMDC (10.979; 896) = 1
Fracția: 963.334/1.671
963.334/1.671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.334 = 2 × 481.667
1.671 = 3 × 557
CMMDC (963.334; 1.671) = 1
Fracția: 1.428/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
898 = 2 × 449
CMMDC (1.428; 898) = 2
1.428/898 =
(1.428 : 2)/(898 : 2) =
714/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.428/898 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(2 × 449) =
((22 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 449) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 17)/(1 × 449) =
(21 × 3 × 7 × 17)/(1 × 449) =
(2 × 3 × 7 × 17)/(1 × 449) =
714/449
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
957/1.376 × 9.138/864 × 7.175/854 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 1.428/898 =
957/1.376 × 1.523/144 × 1.025/122 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 714/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
957/1.376 × 1.523/144 × 1.025/122 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 714/449 =
(957 × 1.523 × 1.025 × 10.979 × 963.334 × 714) / (1.376 × 144 × 122 × 896 × 1.671 × 449) =
(3 × 11 × 29 × 1.523 × 52 × 41 × 10.979 × 2 × 481.667 × 2 × 3 × 7 × 17) / (25 × 43 × 24 × 32 × 2 × 61 × 27 × 7 × 3 × 557 × 449) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667) / (217 × 33 × 7 × 43 × 61 × 449 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667; 217 × 33 × 7 × 43 × 61 × 449 × 557) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667) / (217 × 33 × 7 × 43 × 61 × 449 × 557) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667) : (22 × 32 × 7)) / ((217 × 33 × 7 × 43 × 61 × 449 × 557) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667)/(217 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 43 × 61 × 449 × 557) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667)/(2(17 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 43 × 61 × 449 × 557) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667)/(215 × 3 × 1 × 43 × 61 × 449 × 557) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667)/(215 × 3 × 1 × 43 × 61 × 449 × 557) =
(52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667)/(215 × 3 × 43 × 61 × 449 × 557) =
(25 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1.523 × 10.979 × 481.667)/(32.768 × 3 × 43 × 61 × 449 × 557) =
44.768.552.354.098.981.925/64.486.828.179.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.768.552.354.098.981.925 : 64.486.828.179.456 = 694.227 și restul = 55.087.559.781.413 ⇒
44.768.552.354.098.981.925 = 694.227 × 64.486.828.179.456 + 55.087.559.781.413 ⇒
44.768.552.354.098.981.925/64.486.828.179.456 =
(694.227 × 64.486.828.179.456 + 55.087.559.781.413)/64.486.828.179.456 =
(694.227 × 64.486.828.179.456)/64.486.828.179.456 + 55.087.559.781.413/64.486.828.179.456 =
694.227 + 55.087.559.781.413/64.486.828.179.456 =
694.227 55.087.559.781.413/64.486.828.179.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
694.227 + 55.087.559.781.413/64.486.828.179.456 =
694.227 + 55.087.559.781.413 : 64.486.828.179.456 ≈
694.227,854245143336 ≈
694.227,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
694.227,854245143336 =
694.227,854245143336 × 100/100 =
(694.227,854245143336 × 100)/100 =
69.422.785,424514333553/100 ≈
69.422.785,424514333553% ≈
69.422.785,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 957/1.376 × - 9.138/864 × 7.175/854 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 1.428/898 = 44.768.552.354.098.981.925/64.486.828.179.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 957/1.376 × - 9.138/864 × 7.175/854 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 1.428/898 = 694.227 55.087.559.781.413/64.486.828.179.456
Ca număr zecimal:
- 957/1.376 × - 9.138/864 × 7.175/854 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 1.428/898 ≈ 694.227,85
Ca procentaj:
- 957/1.376 × - 9.138/864 × 7.175/854 × 10.979/896 × 963.334/1.671 × 1.428/898 ≈ 69.422.785,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.