- 956/257 × 432/245 × 7.526/243 × - 2.058/251 × - 423/230 × - 442/260 × 408/252 × 410/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 956/257 × 432/245 × 7.526/243 × - 2.058/251 × - 423/230 × - 442/260 × 408/252 × 410/250 =
956/257 × 432/245 × 7.526/243 × 2.058/251 × 423/230 × 442/260 × 408/252 × 410/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 956/257
956/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (956; 257) = 1
Fracția: 432/245
432/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
245 = 5 × 72
CMMDC (432; 245) = 1
Fracția: 7.526/243
7.526/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.526 = 2 × 53 × 71
243 = 35
CMMDC (7.526; 243) = 1
Fracția: 2.058/251
2.058/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.058 = 2 × 3 × 73
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.058; 251) = 1
Fracția: 423/230
423/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (423; 230) = 1
Fracția: 442/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (442; 260) = 2 × 13 = 26
442/260 =
(442 : 26)/(260 : 26) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/260 =
(2 × 13 × 17)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 13 × 17) : (2 × 13))/((22 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 17)/(22 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Fracția: 408/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (408; 252) = 22 × 3 = 12
408/252 =
(408 : 12)/(252 : 12) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/252 =
(23 × 3 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 17)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 17)/(20 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 7) =
34/21
Fracția: 410/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
250 = 2 × 53
CMMDC (410; 250) = 2 × 5 = 10
410/250 =
(410 : 10)/(250 : 10) =
41/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/250 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 41) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 41)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 52) =
41/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
956/257 × 432/245 × 7.526/243 × 2.058/251 × 423/230 × 442/260 × 408/252 × 410/250 =
956/257 × 432/245 × 7.526/243 × 2.058/251 × 423/230 × 17/10 × 34/21 × 41/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
956/257 × 432/245 × 7.526/243 × 2.058/251 × 423/230 × 17/10 × 34/21 × 41/25 =
(956 × 432 × 7.526 × 2.058 × 423 × 17 × 34 × 41) / (257 × 245 × 243 × 251 × 230 × 10 × 21 × 25) =
(22 × 239 × 24 × 33 × 2 × 53 × 71 × 2 × 3 × 73 × 32 × 47 × 17 × 2 × 17 × 41) / (257 × 5 × 72 × 35 × 251 × 2 × 5 × 23 × 2 × 5 × 3 × 7 × 52) =
(29 × 36 × 73 × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239) / (22 × 36 × 55 × 73 × 23 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 73 × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239; 22 × 36 × 55 × 73 × 23 × 251 × 257) = 22 × 36 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 73 × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239) / (22 × 36 × 55 × 73 × 23 × 251 × 257) =
((29 × 36 × 73 × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239) : (22 × 36 × 73)) / ((22 × 36 × 55 × 73 × 23 × 251 × 257) : (22 × 36 × 73)) =
(29 : 22 × 36 : 36 × 73 : 73 × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239)/(22 : 22 × 36 : 36 × 55 × 73 : 73 × 23 × 251 × 257) =
(2(9 - 2) × 3(6 - 6) × 7(3 - 3) × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239)/(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 55 × 7(3 - 3) × 23 × 251 × 257) =
(27 × 30 × 70 × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239)/(20 × 30 × 55 × 70 × 23 × 251 × 257) =
(27 × 1 × 1 × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239)/(1 × 1 × 55 × 1 × 23 × 251 × 257) =
(27 × 172 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239)/(55 × 23 × 251 × 257) =
(128 × 289 × 41 × 47 × 53 × 71 × 239)/(3.125 × 23 × 251 × 257) =
64.109.390.255.488/4.636.440.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.109.390.255.488 : 4.636.440.625 = 13.827 și restul = 1.325.733.613 ⇒
64.109.390.255.488 = 13.827 × 4.636.440.625 + 1.325.733.613 ⇒
64.109.390.255.488/4.636.440.625 =
(13.827 × 4.636.440.625 + 1.325.733.613)/4.636.440.625 =
(13.827 × 4.636.440.625)/4.636.440.625 + 1.325.733.613/4.636.440.625 =
13.827 + 1.325.733.613/4.636.440.625 =
13.827 1.325.733.613/4.636.440.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.827 + 1.325.733.613/4.636.440.625 =
13.827 + 1.325.733.613 : 4.636.440.625 ≈
13.827,285937795871 ≈
13.827,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.827,285937795871 =
13.827,285937795871 × 100/100 =
(13.827,285937795871 × 100)/100 =
1.382.728,593779587116/100 ≈
1.382.728,593779587116% ≈
1.382.728,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 956/257 × 432/245 × 7.526/243 × - 2.058/251 × - 423/230 × - 442/260 × 408/252 × 410/250 = 64.109.390.255.488/4.636.440.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 956/257 × 432/245 × 7.526/243 × - 2.058/251 × - 423/230 × - 442/260 × 408/252 × 410/250 = 13.827 1.325.733.613/4.636.440.625
Ca număr zecimal:
- 956/257 × 432/245 × 7.526/243 × - 2.058/251 × - 423/230 × - 442/260 × 408/252 × 410/250 ≈ 13.827,29
Ca procentaj:
- 956/257 × 432/245 × 7.526/243 × - 2.058/251 × - 423/230 × - 442/260 × 408/252 × 410/250 ≈ 1.382.728,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.