- 956/233 × - 456/227 × 7.515/261 × - 2.084/252 × 432/258 × - 443/280 × 420/244 × - 416/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 956/233 × - 456/227 × 7.515/261 × - 2.084/252 × 432/258 × - 443/280 × 420/244 × - 416/258 =
- 956/233 × 456/227 × 7.515/261 × 2.084/252 × 432/258 × 443/280 × 420/244 × 416/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 956/233
956/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (956; 233) = 1
Fracția: 456/227
456/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 227) = 1
Fracția: 7.515/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.515 = 32 × 5 × 167
261 = 32 × 29
CMMDC (7.515; 261) = 32 = 9
7.515/261 =
(7.515 : 9)/(261 : 9) =
835/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.515/261 =
(32 × 5 × 167)/(32 × 29) =
((32 × 5 × 167) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 167)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 5 × 167)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 5 × 167)/(30 × 29) =
(1 × 5 × 167)/(1 × 29) =
835/29
Fracția: 2.084/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.084 = 22 × 521
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.084; 252) = 22 = 4
2.084/252 =
(2.084 : 4)/(252 : 4) =
521/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.084/252 =
(22 × 521)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 521) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 521)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 521)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 521)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 521)/(1 × 32 × 7) =
521/63
Fracția: 432/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (432; 258) = 2 × 3 = 6
432/258 =
(432 : 6)/(258 : 6) =
72/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/258 =
(24 × 33)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 43) =
(23 × 32)/(1 × 1 × 43) =
72/43
Fracția: 443/280
443/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (443; 280) = 1
Fracția: 420/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
244 = 22 × 61
CMMDC (420; 244) = 22 = 4
420/244 =
(420 : 4)/(244 : 4) =
105/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/244 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 61) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 61) =
105/61
Fracția: 416/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (416; 258) = 2
416/258 =
(416 : 2)/(258 : 2) =
208/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/258 =
(25 × 13)/(2 × 3 × 43) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 3 × 43) =
(24 × 13)/(1 × 3 × 43) =
208/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 956/233 × 456/227 × 7.515/261 × 2.084/252 × 432/258 × 443/280 × 420/244 × 416/258 =
- 956/233 × 456/227 × 835/29 × 521/63 × 72/43 × 443/280 × 105/61 × 208/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 956/233 × 456/227 × 835/29 × 521/63 × 72/43 × 443/280 × 105/61 × 208/129 =
- (956 × 456 × 835 × 521 × 72 × 443 × 105 × 208) / (233 × 227 × 29 × 63 × 43 × 280 × 61 × 129) =
- (22 × 239 × 23 × 3 × 19 × 5 × 167 × 521 × 23 × 32 × 443 × 3 × 5 × 7 × 24 × 13) / (233 × 227 × 29 × 32 × 7 × 43 × 23 × 5 × 7 × 61 × 3 × 43) =
- (212 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521) / (23 × 33 × 5 × 72 × 29 × 432 × 61 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521; 23 × 33 × 5 × 72 × 29 × 432 × 61 × 227 × 233) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521) / (23 × 33 × 5 × 72 × 29 × 432 × 61 × 227 × 233) =
- ((212 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 29 × 432 × 61 × 227 × 233) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (212 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 432 × 61 × 227 × 233) =
- (2(12 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 432 × 61 × 227 × 233) =
- (29 × 31 × 51 × 1 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521)/(20 × 30 × 1 × 71 × 29 × 432 × 61 × 227 × 233) =
- (29 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521)/(1 × 1 × 1 × 7 × 29 × 432 × 61 × 227 × 233) =
- (29 × 3 × 5 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521)/(7 × 29 × 432 × 61 × 227 × 233) =
- (512 × 3 × 5 × 13 × 19 × 167 × 239 × 443 × 521)/(7 × 29 × 1.849 × 61 × 227 × 233) =
- 17.474.871.662.077.440/1.211.001.168.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.474.871.662.077.440 : 1.211.001.168.797 = - 14.430 și restul = - 124.796.336.730 ⇒
- 17.474.871.662.077.440 = - 14.430 × 1.211.001.168.797 - 124.796.336.730 ⇒
- 17.474.871.662.077.440/1.211.001.168.797 =
( - 14.430 × 1.211.001.168.797 - 124.796.336.730)/1.211.001.168.797 =
( - 14.430 × 1.211.001.168.797)/1.211.001.168.797 - 124.796.336.730/1.211.001.168.797 =
- 14.430 - 124.796.336.730/1.211.001.168.797 =
- 14.430 124.796.336.730/1.211.001.168.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.430 - 124.796.336.730/1.211.001.168.797 =
- 14.430 - 124.796.336.730 : 1.211.001.168.797 ≈
- 14.430,10305220172 ≈
- 14.430,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.430,10305220172 =
- 14.430,10305220172 × 100/100 =
( - 14.430,10305220172 × 100)/100 =
- 1.443.010,305220171998/100 =
- 1.443.010,305220171998% ≈
- 1.443.010,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 956/233 × - 456/227 × 7.515/261 × - 2.084/252 × 432/258 × - 443/280 × 420/244 × - 416/258 = - 17.474.871.662.077.440/1.211.001.168.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 956/233 × - 456/227 × 7.515/261 × - 2.084/252 × 432/258 × - 443/280 × 420/244 × - 416/258 = - 14.430 124.796.336.730/1.211.001.168.797
Ca număr zecimal:
- 956/233 × - 456/227 × 7.515/261 × - 2.084/252 × 432/258 × - 443/280 × 420/244 × - 416/258 ≈ - 14.430,1
Ca procentaj:
- 956/233 × - 456/227 × 7.515/261 × - 2.084/252 × 432/258 × - 443/280 × 420/244 × - 416/258 ≈ - 1.443.010,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.