- 956/1.390 × 9.166/885 × - 7.190/886 × - 11.005/936 × 963.338/1.674 × 1.451/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 956/1.390 × 9.166/885 × - 7.190/886 × - 11.005/936 × 963.338/1.674 × 1.451/894 =
- 956/1.390 × 9.166/885 × 7.190/886 × 11.005/936 × 963.338/1.674 × 1.451/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 956/1.390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
1.390 = 2 × 5 × 139
CMMDC (956; 1.390) = 2
956/1.390 =
(956 : 2)/(1.390 : 2) =
478/695
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
956/1.390 =
(22 × 239)/(2 × 5 × 139) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 5 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 5 × 139) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 5 × 139) =
(21 × 239)/(1 × 5 × 139) =
(2 × 239)/(1 × 5 × 139) =
478/695
Fracția: 9.166/885
9.166/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.166 = 2 × 4.583
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (9.166; 885) = 1
Fracția: 7.190/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.190 = 2 × 5 × 719
886 = 2 × 443
CMMDC (7.190; 886) = 2
7.190/886 =
(7.190 : 2)/(886 : 2) =
3.595/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.190/886 =
(2 × 5 × 719)/(2 × 443) =
((2 × 5 × 719) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 719)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 5 × 719)/(1 × 443) =
3.595/443
Fracția: 11.005/936
11.005/936 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.005 = 5 × 31 × 71
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (11.005; 936) = 1
Fracția: 963.338/1.674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.338 = 2 × 19 × 101 × 251
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (963.338; 1.674) = 2
963.338/1.674 =
(963.338 : 2)/(1.674 : 2) =
481.669/837
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.338/1.674 =
(2 × 19 × 101 × 251)/(2 × 33 × 31) =
((2 × 19 × 101 × 251) : 2)/((2 × 33 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 101 × 251)/(2 : 2 × 33 × 31) =
(1 × 19 × 101 × 251)/(1 × 33 × 31) =
481.669/837
Fracția: 1.451/894
1.451/894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (1.451; 894) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 956/1.390 × 9.166/885 × 7.190/886 × 11.005/936 × 963.338/1.674 × 1.451/894 =
- 478/695 × 9.166/885 × 3.595/443 × 11.005/936 × 481.669/837 × 1.451/894
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 478/695 × 9.166/885 × 3.595/443 × 11.005/936 × 481.669/837 × 1.451/894 =
- (478 × 9.166 × 3.595 × 11.005 × 481.669 × 1.451) / (695 × 885 × 443 × 936 × 837 × 894) =
- (2 × 239 × 2 × 4.583 × 5 × 719 × 5 × 31 × 71 × 19 × 101 × 251 × 1.451) / (5 × 139 × 3 × 5 × 59 × 443 × 23 × 32 × 13 × 33 × 31 × 2 × 3 × 149) =
- (22 × 52 × 19 × 31 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583) / (24 × 37 × 52 × 13 × 31 × 59 × 139 × 149 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 19 × 31 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583; 24 × 37 × 52 × 13 × 31 × 59 × 139 × 149 × 443) = 22 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 19 × 31 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583) / (24 × 37 × 52 × 13 × 31 × 59 × 139 × 149 × 443) =
- ((22 × 52 × 19 × 31 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583) : (22 × 52 × 31)) / ((24 × 37 × 52 × 13 × 31 × 59 × 139 × 149 × 443) : (22 × 52 × 31)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 19 × 31 : 31 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583)/(24 : 22 × 37 × 52 : 52 × 13 × 31 : 31 × 59 × 139 × 149 × 443) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583)/(2(4 - 2) × 37 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 59 × 139 × 149 × 443) =
- (20 × 50 × 19 × 1 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583)/(22 × 37 × 50 × 13 × 1 × 59 × 139 × 149 × 443) =
- (1 × 1 × 19 × 1 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583)/(22 × 37 × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 149 × 443) =
- (19 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583)/(22 × 37 × 13 × 59 × 139 × 149 × 443) =
- (19 × 71 × 101 × 239 × 251 × 719 × 1.451 × 4.583)/(4 × 2.187 × 13 × 59 × 139 × 149 × 443) =
- 39.079.689.634.096.483.847/61.561.463.137.668
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.079.689.634.096.483.847 : 61.561.463.137.668 = - 634.807 și restul = - 41.904.062.873.771 ⇒
- 39.079.689.634.096.483.847 = - 634.807 × 61.561.463.137.668 - 41.904.062.873.771 ⇒
- 39.079.689.634.096.483.847/61.561.463.137.668 =
( - 634.807 × 61.561.463.137.668 - 41.904.062.873.771)/61.561.463.137.668 =
( - 634.807 × 61.561.463.137.668)/61.561.463.137.668 - 41.904.062.873.771/61.561.463.137.668 =
- 634.807 - 41.904.062.873.771/61.561.463.137.668 =
- 634.807 41.904.062.873.771/61.561.463.137.668
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 634.807 - 41.904.062.873.771/61.561.463.137.668 =
- 634.807 - 41.904.062.873.771 : 61.561.463.137.668 ≈
- 634.807,680686597394 ≈
- 634.807,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 634.807,680686597394 =
- 634.807,680686597394 × 100/100 =
( - 634.807,680686597394 × 100)/100 =
- 63.480.768,068659739393/100 ≈
- 63.480.768,068659739393% ≈
- 63.480.768,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 956/1.390 × 9.166/885 × - 7.190/886 × - 11.005/936 × 963.338/1.674 × 1.451/894 = - 39.079.689.634.096.483.847/61.561.463.137.668
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 956/1.390 × 9.166/885 × - 7.190/886 × - 11.005/936 × 963.338/1.674 × 1.451/894 = - 634.807 41.904.062.873.771/61.561.463.137.668
Ca număr zecimal:
- 956/1.390 × 9.166/885 × - 7.190/886 × - 11.005/936 × 963.338/1.674 × 1.451/894 ≈ - 634.807,68
Ca procentaj:
- 956/1.390 × 9.166/885 × - 7.190/886 × - 11.005/936 × 963.338/1.674 × 1.451/894 ≈ - 63.480.768,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.