- 955/274 × - 441/233 × 7.521/253 × - 2.079/263 × 423/252 × 438/259 × - 420/242 × 421/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 955/274 × - 441/233 × 7.521/253 × - 2.079/263 × 423/252 × 438/259 × - 420/242 × 421/257 =
955/274 × 441/233 × 7.521/253 × 2.079/263 × 423/252 × 438/259 × 420/242 × 421/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 955/274
955/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
274 = 2 × 137
CMMDC (955; 274) = 1
Fracția: 441/233
441/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (441; 233) = 1
Fracția: 7.521/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.521 = 3 × 23 × 109
253 = 11 × 23
CMMDC (7.521; 253) = 23
7.521/253 =
(7.521 : 23)/(253 : 23) =
327/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.521/253 =
(3 × 23 × 109)/(11 × 23) =
((3 × 23 × 109) : 23)/((11 × 23) : 23) =
(3 × 23 : 23 × 109)/(11 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 109)/(11 × 1) =
327/11
Fracția: 2.079/263
2.079/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.079 = 33 × 7 × 11
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.079; 263) = 1
Fracția: 423/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (423; 252) = 32 = 9
423/252 =
(423 : 9)/(252 : 9) =
47/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/252 =
(32 × 47)/(22 × 32 × 7) =
((32 × 47) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 47)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 47)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 47)/(22 × 1 × 7) =
47/28
Fracția: 438/259
438/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
259 = 7 × 37
CMMDC (438; 259) = 1
Fracția: 420/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
242 = 2 × 112
CMMDC (420; 242) = 2
420/242 =
(420 : 2)/(242 : 2) =
210/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/242 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 112) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
210/121
Fracția: 421/257
421/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
955/274 × 441/233 × 7.521/253 × 2.079/263 × 423/252 × 438/259 × 420/242 × 421/257 =
955/274 × 441/233 × 327/11 × 2.079/263 × 47/28 × 438/259 × 210/121 × 421/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
955/274 × 441/233 × 327/11 × 2.079/263 × 47/28 × 438/259 × 210/121 × 421/257 =
(955 × 441 × 327 × 2.079 × 47 × 438 × 210 × 421) / (274 × 233 × 11 × 263 × 28 × 259 × 121 × 257) =
(5 × 191 × 32 × 72 × 3 × 109 × 33 × 7 × 11 × 47 × 2 × 3 × 73 × 2 × 3 × 5 × 7 × 421) / (2 × 137 × 233 × 11 × 263 × 22 × 7 × 7 × 37 × 112 × 257) =
(22 × 38 × 52 × 74 × 11 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421) / (23 × 72 × 113 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 52 × 74 × 11 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421; 23 × 72 × 113 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) = 22 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 52 × 74 × 11 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421) / (23 × 72 × 113 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) =
((22 × 38 × 52 × 74 × 11 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421) : (22 × 72 × 11)) / ((23 × 72 × 113 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) : (22 × 72 × 11)) =
(22 : 22 × 38 × 52 × 74 : 72 × 11 : 11 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421)/(23 : 22 × 72 : 72 × 113 : 11 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) =
(2(2 - 2) × 38 × 52 × 7(4 - 2) × 1 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421)/(2(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) =
(20 × 38 × 52 × 72 × 1 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421)/(2 × 70 × 112 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) =
(1 × 38 × 52 × 72 × 1 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421)/(2 × 1 × 112 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) =
(38 × 52 × 72 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421)/(2 × 112 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) =
(6.561 × 25 × 49 × 47 × 73 × 109 × 191 × 421)/(2 × 121 × 37 × 137 × 233 × 257 × 263) =
241.695.634.096.361.025/19.318.902.472.694
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
241.695.634.096.361.025 : 19.318.902.472.694 = 12.510 și restul = 16.164.162.959.085 ⇒
241.695.634.096.361.025 = 12.510 × 19.318.902.472.694 + 16.164.162.959.085 ⇒
241.695.634.096.361.025/19.318.902.472.694 =
(12.510 × 19.318.902.472.694 + 16.164.162.959.085)/19.318.902.472.694 =
(12.510 × 19.318.902.472.694)/19.318.902.472.694 + 16.164.162.959.085/19.318.902.472.694 =
12.510 + 16.164.162.959.085/19.318.902.472.694 =
12.510 16.164.162.959.085/19.318.902.472.694
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.510 + 16.164.162.959.085/19.318.902.472.694 =
12.510 + 16.164.162.959.085 : 19.318.902.472.694 ≈
12.510,83670192869 ≈
12.510,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.510,83670192869 =
12.510,83670192869 × 100/100 =
(12.510,83670192869 × 100)/100 =
1.251.083,670192869041/100 ≈
1.251.083,670192869041% ≈
1.251.083,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 955/274 × - 441/233 × 7.521/253 × - 2.079/263 × 423/252 × 438/259 × - 420/242 × 421/257 = 241.695.634.096.361.025/19.318.902.472.694
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 955/274 × - 441/233 × 7.521/253 × - 2.079/263 × 423/252 × 438/259 × - 420/242 × 421/257 = 12.510 16.164.162.959.085/19.318.902.472.694
Ca număr zecimal:
- 955/274 × - 441/233 × 7.521/253 × - 2.079/263 × 423/252 × 438/259 × - 420/242 × 421/257 ≈ 12.510,84
Ca procentaj:
- 955/274 × - 441/233 × 7.521/253 × - 2.079/263 × 423/252 × 438/259 × - 420/242 × 421/257 ≈ 1.251.083,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.