- 955/250 × 471/231 × 7.529/258 × - 2.078/242 × 434/255 × 440/291 × - 421/248 × - 418/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 955/250 × 471/231 × 7.529/258 × - 2.078/242 × 434/255 × 440/291 × - 421/248 × - 418/273 =
955/250 × 471/231 × 7.529/258 × 2.078/242 × 434/255 × 440/291 × 421/248 × 418/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 955/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
250 = 2 × 53
CMMDC (955; 250) = 5
955/250 =
(955 : 5)/(250 : 5) =
191/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
955/250 =
(5 × 191)/(2 × 53) =
((5 × 191) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 191)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 191)/(2 × 52) =
191/50
Fracția: 471/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (471; 231) = 3
471/231 =
(471 : 3)/(231 : 3) =
157/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/231 =
(3 × 157)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 157) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 157)/(1 × 7 × 11) =
157/77
Fracția: 7.529/258
7.529/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.529; 258) = 1
Fracția: 2.078/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.078 = 2 × 1.039
242 = 2 × 112
CMMDC (2.078; 242) = 2
2.078/242 =
(2.078 : 2)/(242 : 2) =
1.039/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.078/242 =
(2 × 1.039)/(2 × 112) =
((2 × 1.039) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 1.039)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 1.039)/(1 × 112) =
1.039/121
Fracția: 434/255
434/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (434; 255) = 1
Fracția: 440/291
440/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
291 = 3 × 97
CMMDC (440; 291) = 1
Fracția: 421/248
421/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (421; 248) = 1
Fracția: 418/273
418/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (418; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
955/250 × 471/231 × 7.529/258 × 2.078/242 × 434/255 × 440/291 × 421/248 × 418/273 =
191/50 × 157/77 × 7.529/258 × 1.039/121 × 434/255 × 440/291 × 421/248 × 418/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/50 × 157/77 × 7.529/258 × 1.039/121 × 434/255 × 440/291 × 421/248 × 418/273 =
(191 × 157 × 7.529 × 1.039 × 434 × 440 × 421 × 418) / (50 × 77 × 258 × 121 × 255 × 291 × 248 × 273) =
(191 × 157 × 7.529 × 1.039 × 2 × 7 × 31 × 23 × 5 × 11 × 421 × 2 × 11 × 19) / (2 × 52 × 7 × 11 × 2 × 3 × 43 × 112 × 3 × 5 × 17 × 3 × 97 × 23 × 31 × 3 × 7 × 13) =
(25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529) / (25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529; 25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 97) = 25 × 5 × 7 × 112 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529) / (25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 97) =
((25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529) : (25 × 5 × 7 × 112 × 31)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 97) : (25 × 5 × 7 × 112 × 31)) =
(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 × 31 : 31 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529)/(25 : 25 × 34 × 53 : 5 × 72 : 7 × 113 : 112 × 13 × 17 × 31 : 31 × 43 × 97) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529)/(2(5 - 5) × 34 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11(3 - 2) × 13 × 17 × 1 × 43 × 97) =
(20 × 1 × 1 × 110 × 19 × 1 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529)/(20 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 43 × 97) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529)/(1 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 43 × 97) =
(19 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529)/(34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 97) =
(19 × 157 × 191 × 421 × 1.039 × 7.529)/(81 × 25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 97) =
1.876.383.309.140.203/143.730.261.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.876.383.309.140.203 : 143.730.261.675 = 13.054 și restul = 128.473.234.753 ⇒
1.876.383.309.140.203 = 13.054 × 143.730.261.675 + 128.473.234.753 ⇒
1.876.383.309.140.203/143.730.261.675 =
(13.054 × 143.730.261.675 + 128.473.234.753)/143.730.261.675 =
(13.054 × 143.730.261.675)/143.730.261.675 + 128.473.234.753/143.730.261.675 =
13.054 + 128.473.234.753/143.730.261.675 =
13.054 128.473.234.753/143.730.261.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.054 + 128.473.234.753/143.730.261.675 =
13.054 + 128.473.234.753 : 143.730.261.675 ≈
13.054,89384958502 ≈
13.054,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.054,89384958502 =
13.054,89384958502 × 100/100 =
(13.054,89384958502 × 100)/100 =
1.305.489,38495850199/100 ≈
1.305.489,38495850199% ≈
1.305.489,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 955/250 × 471/231 × 7.529/258 × - 2.078/242 × 434/255 × 440/291 × - 421/248 × - 418/273 = 1.876.383.309.140.203/143.730.261.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 955/250 × 471/231 × 7.529/258 × - 2.078/242 × 434/255 × 440/291 × - 421/248 × - 418/273 = 13.054 128.473.234.753/143.730.261.675
Ca număr zecimal:
- 955/250 × 471/231 × 7.529/258 × - 2.078/242 × 434/255 × 440/291 × - 421/248 × - 418/273 ≈ 13.054,89
Ca procentaj:
- 955/250 × 471/231 × 7.529/258 × - 2.078/242 × 434/255 × 440/291 × - 421/248 × - 418/273 ≈ 1.305.489,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.