- 955/223 × - 461/231 × - 7.496/241 × 2.066/262 × - 429/255 × 419/287 × 401/237 × 416/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 955/223 × - 461/231 × - 7.496/241 × 2.066/262 × - 429/255 × 419/287 × 401/237 × 416/270 =
955/223 × 461/231 × 7.496/241 × 2.066/262 × 429/255 × 419/287 × 401/237 × 416/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 955/223
955/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (955; 223) = 1
Fracția: 461/231
461/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (461; 231) = 1
Fracția: 7.496/241
7.496/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.496; 241) = 1
Fracția: 2.066/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.066 = 2 × 1.033
262 = 2 × 131
CMMDC (2.066; 262) = 2
2.066/262 =
(2.066 : 2)/(262 : 2) =
1.033/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.066/262 =
(2 × 1.033)/(2 × 131) =
((2 × 1.033) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 1.033)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 1.033)/(1 × 131) =
1.033/131
Fracția: 429/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (429; 255) = 3
429/255 =
(429 : 3)/(255 : 3) =
143/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/255 =
(3 × 11 × 13)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 5 × 17) =
143/85
Fracția: 419/287
419/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (419; 287) = 1
Fracția: 401/237
401/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (401; 237) = 1
Fracția: 416/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (416; 270) = 2
416/270 =
(416 : 2)/(270 : 2) =
208/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/270 =
(25 × 13)/(2 × 33 × 5) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 33 × 5) =
(24 × 13)/(1 × 33 × 5) =
208/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
955/223 × 461/231 × 7.496/241 × 2.066/262 × 429/255 × 419/287 × 401/237 × 416/270 =
955/223 × 461/231 × 7.496/241 × 1.033/131 × 143/85 × 419/287 × 401/237 × 208/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
955/223 × 461/231 × 7.496/241 × 1.033/131 × 143/85 × 419/287 × 401/237 × 208/135 =
(955 × 461 × 7.496 × 1.033 × 143 × 419 × 401 × 208) / (223 × 231 × 241 × 131 × 85 × 287 × 237 × 135) =
(5 × 191 × 461 × 23 × 937 × 1.033 × 11 × 13 × 419 × 401 × 24 × 13) / (223 × 3 × 7 × 11 × 241 × 131 × 5 × 17 × 7 × 41 × 3 × 79 × 33 × 5) =
(27 × 5 × 11 × 132 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033) / (35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 11 × 132 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033; 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 11 × 132 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033) / (35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241) =
((27 × 5 × 11 × 132 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033) : (5 × 11)) / ((35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241) : (5 × 11)) =
(27 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033)/(35 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241) =
(27 × 1 × 1 × 132 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033)/(35 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241) =
(27 × 1 × 1 × 132 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033)/(35 × 5 × 72 × 1 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241) =
(27 × 132 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033)/(35 × 5 × 72 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241) =
(128 × 169 × 191 × 401 × 419 × 461 × 937 × 1.033)/(243 × 5 × 49 × 17 × 41 × 79 × 131 × 223 × 241) =
309.762.809.688.252.272.768/23.079.448.595.709.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
309.762.809.688.252.272.768 : 23.079.448.595.709.765 = 13.421 și restul = 13.530.085.231.516.703 ⇒
309.762.809.688.252.272.768 = 13.421 × 23.079.448.595.709.765 + 13.530.085.231.516.703 ⇒
309.762.809.688.252.272.768/23.079.448.595.709.765 =
(13.421 × 23.079.448.595.709.765 + 13.530.085.231.516.703)/23.079.448.595.709.765 =
(13.421 × 23.079.448.595.709.765)/23.079.448.595.709.765 + 13.530.085.231.516.703/23.079.448.595.709.765 =
13.421 + 13.530.085.231.516.703/23.079.448.595.709.765 =
13.421 13.530.085.231.516.703/23.079.448.595.709.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.421 + 13.530.085.231.516.703/23.079.448.595.709.765 =
13.421 + 13.530.085.231.516.703 : 23.079.448.595.709.765 ≈
13.421,586239535811 ≈
13.421,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.421,586239535811 =
13.421,586239535811 × 100/100 =
(13.421,586239535811 × 100)/100 =
1.342.158,623953581074/100 ≈
1.342.158,623953581074% ≈
1.342.158,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 955/223 × - 461/231 × - 7.496/241 × 2.066/262 × - 429/255 × 419/287 × 401/237 × 416/270 = 309.762.809.688.252.272.768/23.079.448.595.709.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 955/223 × - 461/231 × - 7.496/241 × 2.066/262 × - 429/255 × 419/287 × 401/237 × 416/270 = 13.421 13.530.085.231.516.703/23.079.448.595.709.765
Ca număr zecimal:
- 955/223 × - 461/231 × - 7.496/241 × 2.066/262 × - 429/255 × 419/287 × 401/237 × 416/270 ≈ 13.421,59
Ca procentaj:
- 955/223 × - 461/231 × - 7.496/241 × 2.066/262 × - 429/255 × 419/287 × 401/237 × 416/270 ≈ 1.342.158,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.