- 955/222 × - 455/233 × - 7.500/241 × 2.066/260 × - 431/250 × - 424/287 × 401/239 × - 413/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 955/222 × - 455/233 × - 7.500/241 × 2.066/260 × - 431/250 × - 424/287 × 401/239 × - 413/270 =
955/222 × 455/233 × 7.500/241 × 2.066/260 × 431/250 × 424/287 × 401/239 × 413/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 955/222
955/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (955; 222) = 1
Fracția: 455/233
455/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 233) = 1
Fracția: 7.500/241
7.500/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.500 = 22 × 3 × 54
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.500; 241) = 1
Fracția: 2.066/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.066 = 2 × 1.033
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (2.066; 260) = 2
2.066/260 =
(2.066 : 2)/(260 : 2) =
1.033/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.066/260 =
(2 × 1.033)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 1.033) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 1.033)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 1.033)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 1.033)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 1.033)/(2 × 5 × 13) =
1.033/130
Fracția: 431/250
431/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (431; 250) = 1
Fracția: 424/287
424/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
287 = 7 × 41
CMMDC (424; 287) = 1
Fracția: 401/239
401/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 239) = 1
Fracția: 413/270
413/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (413; 270) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
955/222 × 455/233 × 7.500/241 × 2.066/260 × 431/250 × 424/287 × 401/239 × 413/270 =
955/222 × 455/233 × 7.500/241 × 1.033/130 × 431/250 × 424/287 × 401/239 × 413/270
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
955/222 × 455/233 × 7.500/241 × 1.033/130 × 431/250 × 424/287 × 401/239 × 413/270 =
(955 × 455 × 7.500 × 1.033 × 431 × 424 × 401 × 413) / (222 × 233 × 241 × 130 × 250 × 287 × 239 × 270) =
(5 × 191 × 5 × 7 × 13 × 22 × 3 × 54 × 1.033 × 431 × 23 × 53 × 401 × 7 × 59) / (2 × 3 × 37 × 233 × 241 × 2 × 5 × 13 × 2 × 53 × 7 × 41 × 239 × 2 × 33 × 5) =
(25 × 3 × 56 × 72 × 13 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033) / (24 × 34 × 55 × 7 × 13 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 56 × 72 × 13 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033; 24 × 34 × 55 × 7 × 13 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) = 24 × 3 × 55 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 56 × 72 × 13 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033) / (24 × 34 × 55 × 7 × 13 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) =
((25 × 3 × 56 × 72 × 13 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033) : (24 × 3 × 55 × 7 × 13)) / ((24 × 34 × 55 × 7 × 13 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) : (24 × 3 × 55 × 7 × 13)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 56 : 55 × 72 : 7 × 13 : 13 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033)/(24 : 24 × 34 : 3 × 55 : 55 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) =
(2(5 - 4) × 1 × 5(6 - 5) × 7(2 - 1) × 1 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(5 - 5) × 1 × 1 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) =
(21 × 1 × 51 × 71 × 1 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033)/(20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) =
(2 × 5 × 7 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033)/(33 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) =
(2 × 5 × 7 × 53 × 59 × 191 × 401 × 431 × 1.033)/(27 × 37 × 41 × 233 × 239 × 241) =
7.464.165.371.439.770/549.693.003.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.464.165.371.439.770 : 549.693.003.753 = 13.578 și restul = 433.766.481.536 ⇒
7.464.165.371.439.770 = 13.578 × 549.693.003.753 + 433.766.481.536 ⇒
7.464.165.371.439.770/549.693.003.753 =
(13.578 × 549.693.003.753 + 433.766.481.536)/549.693.003.753 =
(13.578 × 549.693.003.753)/549.693.003.753 + 433.766.481.536/549.693.003.753 =
13.578 + 433.766.481.536/549.693.003.753 =
13.578 433.766.481.536/549.693.003.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.578 + 433.766.481.536/549.693.003.753 =
13.578 + 433.766.481.536 : 549.693.003.753 ≈
13.578,789106789744 ≈
13.578,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.578,789106789744 =
13.578,789106789744 × 100/100 =
(13.578,789106789744 × 100)/100 =
1.357.878,910678974352/100 ≈
1.357.878,910678974352% ≈
1.357.878,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 955/222 × - 455/233 × - 7.500/241 × 2.066/260 × - 431/250 × - 424/287 × 401/239 × - 413/270 = 7.464.165.371.439.770/549.693.003.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 955/222 × - 455/233 × - 7.500/241 × 2.066/260 × - 431/250 × - 424/287 × 401/239 × - 413/270 = 13.578 433.766.481.536/549.693.003.753
Ca număr zecimal:
- 955/222 × - 455/233 × - 7.500/241 × 2.066/260 × - 431/250 × - 424/287 × 401/239 × - 413/270 ≈ 13.578,79
Ca procentaj:
- 955/222 × - 455/233 × - 7.500/241 × 2.066/260 × - 431/250 × - 424/287 × 401/239 × - 413/270 ≈ 1.357.878,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.