- 954/525 × - 968/535 × 938/486 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 1.792/548 × - 10.831/452 × - 10.856/534 × - 10.825/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/525 × - 968/535 × 938/486 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 1.792/548 × - 10.831/452 × - 10.856/534 × - 10.825/492 =
- 954/525 × 968/535 × 938/486 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 1.792/548 × 10.831/452 × 10.856/534 × 10.825/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (954; 525) = 3
954/525 =
(954 : 3)/(525 : 3) =
318/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
954/525 =
(2 × 32 × 53)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 53) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 31 × 53)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 52 × 7) =
318/175
Fracția: 968/535
968/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
535 = 5 × 107
CMMDC (968; 535) = 1
Fracția: 938/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
486 = 2 × 35
CMMDC (938; 486) = 2
938/486 =
(938 : 2)/(486 : 2) =
469/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/486 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 35) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 35) =
469/243
Fracția: 100.813/533
100.813/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
533 = 13 × 41
CMMDC (100.813; 533) = 1
Fracția: 968/563
968/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (968; 563) = 1
Fracția: 100.818/545
100.818/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
545 = 5 × 109
CMMDC (100.818; 545) = 1
Fracția: 1.792/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
548 = 22 × 137
CMMDC (1.792; 548) = 22 = 4
1.792/548 =
(1.792 : 4)/(548 : 4) =
448/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.792/548 =
(28 × 7)/(22 × 137) =
((28 × 7) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(28 : 22 × 7)/(22 : 22 × 137) =
(2(8 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 137) =
(26 × 7)/(20 × 137) =
(26 × 7)/(1 × 137) =
448/137
Fracția: 10.831/452
10.831/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (10.831; 452) = 1
Fracția: 10.856/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.856 = 23 × 23 × 59
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.856; 534) = 2
10.856/534 =
(10.856 : 2)/(534 : 2) =
5.428/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.856/534 =
(23 × 23 × 59)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 23 × 59) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 59)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 23 × 59)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 23 × 59)/(1 × 3 × 89) =
5.428/267
Fracția: 10.825/492
10.825/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.825; 492) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 954/525 × 968/535 × 938/486 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 1.792/548 × 10.831/452 × 10.856/534 × 10.825/492 =
- 318/175 × 968/535 × 469/243 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 448/137 × 10.831/452 × 5.428/267 × 10.825/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 318/175 × 968/535 × 469/243 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 448/137 × 10.831/452 × 5.428/267 × 10.825/492 =
- (318 × 968 × 469 × 100.813 × 968 × 100.818 × 448 × 10.831 × 5.428 × 10.825) / (175 × 535 × 243 × 533 × 563 × 545 × 137 × 452 × 267 × 492) =
- (2 × 3 × 53 × 23 × 112 × 7 × 67 × 73 × 1.381 × 23 × 112 × 2 × 33 × 1.867 × 26 × 7 × 10.831 × 22 × 23 × 59 × 52 × 433) / (52 × 7 × 5 × 107 × 35 × 13 × 41 × 563 × 5 × 109 × 137 × 22 × 113 × 3 × 89 × 22 × 3 × 41) =
- (216 × 34 × 52 × 72 × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831) / (24 × 37 × 54 × 7 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 34 × 52 × 72 × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831; 24 × 37 × 54 × 7 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) = 24 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 34 × 52 × 72 × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831) / (24 × 37 × 54 × 7 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) =
- ((216 × 34 × 52 × 72 × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831) : (24 × 34 × 52 × 7)) / ((24 × 37 × 54 × 7 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) : (24 × 34 × 52 × 7)) =
- (216 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831)/(24 : 24 × 37 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) =
- (2(16 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831)/(2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) =
- (212 × 30 × 50 × 71 × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831)/(20 × 33 × 52 × 1 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) =
- (212 × 1 × 1 × 7 × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831)/(1 × 33 × 52 × 1 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) =
- (212 × 7 × 114 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831)/(33 × 52 × 13 × 412 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) =
- (4.096 × 7 × 14.641 × 23 × 53 × 59 × 67 × 73 × 433 × 1.381 × 1.867 × 10.831)/(27 × 25 × 13 × 1.681 × 89 × 107 × 109 × 113 × 137 × 563) =
- 1.785.568.671.311.275.879.318.664.794.112/133.451.213.213.166.331.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.785.568.671.311.275.879.318.664.794.112 : 133.451.213.213.166.331.275 = - 13.379.935.845 și restul = - 81.694.057.545.147.741.737 ⇒
- 1.785.568.671.311.275.879.318.664.794.112 = - 13.379.935.845 × 133.451.213.213.166.331.275 - 81.694.057.545.147.741.737 ⇒
- 1.785.568.671.311.275.879.318.664.794.112/133.451.213.213.166.331.275 =
( - 13.379.935.845 × 133.451.213.213.166.331.275 - 81.694.057.545.147.741.737)/133.451.213.213.166.331.275 =
( - 13.379.935.845 × 133.451.213.213.166.331.275)/133.451.213.213.166.331.275 - 81.694.057.545.147.741.737/133.451.213.213.166.331.275 =
- 13.379.935.845 - 81.694.057.545.147.741.737/133.451.213.213.166.331.275 =
- 13.379.935.845 81.694.057.545.147.741.737/133.451.213.213.166.331.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.379.935.845 - 81.694.057.545.147.741.737/133.451.213.213.166.331.275 =
- 13.379.935.845 - 81.694.057.545.147.741.737 : 133.451.213.213.166.331.275 ≈
- 13.379.935.845,612164217755 ≈
- 13.379.935.845,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.379.935.845,612164217755 =
- 13.379.935.845,612164217755 × 100/100 =
( - 13.379.935.845,612164217755 × 100)/100 =
- 1.337.993.584.561,216421775541/100 ≈
- 1.337.993.584.561,216421775541% ≈
- 1.337.993.584.561,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 954/525 × - 968/535 × 938/486 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 1.792/548 × - 10.831/452 × - 10.856/534 × - 10.825/492 = - 1.785.568.671.311.275.879.318.664.794.112/133.451.213.213.166.331.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 954/525 × - 968/535 × 938/486 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 1.792/548 × - 10.831/452 × - 10.856/534 × - 10.825/492 = - 13.379.935.845 81.694.057.545.147.741.737/133.451.213.213.166.331.275
Ca număr zecimal:
- 954/525 × - 968/535 × 938/486 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 1.792/548 × - 10.831/452 × - 10.856/534 × - 10.825/492 ≈ - 13.379.935.845,61
Ca procentaj:
- 954/525 × - 968/535 × 938/486 × 100.813/533 × 968/563 × 100.818/545 × 1.792/548 × - 10.831/452 × - 10.856/534 × - 10.825/492 ≈ - 1.337.993.584.561,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.