- 954/504 × - 860/438 × - 812/429 × - 100.746/447 × 845/444 × - 100.738/511 × 1.738/467 × 10.743/504 × 10.715/488 × 10.698/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/504 × - 860/438 × - 812/429 × - 100.746/447 × 845/444 × - 100.738/511 × 1.738/467 × 10.743/504 × 10.715/488 × 10.698/484 =
- 954/504 × 860/438 × 812/429 × 100.746/447 × 845/444 × 100.738/511 × 1.738/467 × 10.743/504 × 10.715/488 × 10.698/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (954; 504) = 2 × 32 = 18
954/504 =
(954 : 18)/(504 : 18) =
53/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
954/504 =
(2 × 32 × 53)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 32))/((23 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 53)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 53)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 1 × 7) =
53/28
Fracția: 860/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (860; 438) = 2
860/438 =
(860 : 2)/(438 : 2) =
430/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/438 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 3 × 73) =
430/219
Fracția: 812/429
812/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (812; 429) = 1
Fracția: 100.746/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.746 = 2 × 32 × 29 × 193
447 = 3 × 149
CMMDC (100.746; 447) = 3
100.746/447 =
(100.746 : 3)/(447 : 3) =
33.582/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.746/447 =
(2 × 32 × 29 × 193)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 29 × 193) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29 × 193)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 29 × 193)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 29 × 193)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 29 × 193)/(1 × 149) =
33.582/149
Fracția: 845/444
845/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (845; 444) = 1
Fracția: 100.738/511
100.738/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
511 = 7 × 73
CMMDC (100.738; 511) = 1
Fracția: 1.738/467
1.738/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.738; 467) = 1
Fracția: 10.743/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.743; 504) = 3
10.743/504 =
(10.743 : 3)/(504 : 3) =
3.581/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.743/504 =
(3 × 3.581)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 3.581) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 3 × 7) =
3.581/168
Fracția: 10.715/488
10.715/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
488 = 23 × 61
CMMDC (10.715; 488) = 1
Fracția: 10.698/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
484 = 22 × 112
CMMDC (10.698; 484) = 2
10.698/484 =
(10.698 : 2)/(484 : 2) =
5.349/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/484 =
(2 × 3 × 1.783)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 1.783) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.783)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 1.783)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 1.783)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 1.783)/(2 × 112) =
5.349/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 954/504 × 860/438 × 812/429 × 100.746/447 × 845/444 × 100.738/511 × 1.738/467 × 10.743/504 × 10.715/488 × 10.698/484 =
- 53/28 × 430/219 × 812/429 × 33.582/149 × 845/444 × 100.738/511 × 1.738/467 × 3.581/168 × 10.715/488 × 5.349/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/28 × 430/219 × 812/429 × 33.582/149 × 845/444 × 100.738/511 × 1.738/467 × 3.581/168 × 10.715/488 × 5.349/242 =
- (53 × 430 × 812 × 33.582 × 845 × 100.738 × 1.738 × 3.581 × 10.715 × 5.349) / (28 × 219 × 429 × 149 × 444 × 511 × 467 × 168 × 488 × 242) =
- (53 × 2 × 5 × 43 × 22 × 7 × 29 × 2 × 3 × 29 × 193 × 5 × 132 × 2 × 11 × 19 × 241 × 2 × 11 × 79 × 3.581 × 5 × 2.143 × 3 × 1.783) / (22 × 7 × 3 × 73 × 3 × 11 × 13 × 149 × 22 × 3 × 37 × 7 × 73 × 467 × 23 × 3 × 7 × 23 × 61 × 2 × 112) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581) / (211 × 34 × 73 × 113 × 13 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581; 211 × 34 × 73 × 113 × 13 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467) = 26 × 32 × 7 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581) / (211 × 34 × 73 × 113 × 13 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581) : (26 × 32 × 7 × 112 × 13)) / ((211 × 34 × 73 × 113 × 13 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467) : (26 × 32 × 7 × 112 × 13)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581)/(211 : 26 × 34 : 32 × 73 : 7 × 113 : 112 × 13 : 13 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581)/(2(11 - 6) × 3(4 - 2) × 7(3 - 1) × 11(3 - 2) × 1 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 110 × 131 × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581)/(25 × 32 × 72 × 11 × 1 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581)/(25 × 32 × 72 × 11 × 1 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467) =
- (53 × 13 × 19 × 292 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581)/(25 × 32 × 72 × 11 × 37 × 61 × 732 × 149 × 467) =
- (125 × 13 × 19 × 841 × 43 × 53 × 79 × 193 × 241 × 1.783 × 2.143 × 3.581)/(32 × 9 × 49 × 11 × 37 × 61 × 5.329 × 149 × 467) =
- 2.975.271.247.606.482.858.290.762.375/129.915.713.028.977.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.975.271.247.606.482.858.290.762.375 : 129.915.713.028.977.568 = - 22.901.550.384 și restul = - 67.832.732.976.263 ⇒
- 2.975.271.247.606.482.858.290.762.375 = - 22.901.550.384 × 129.915.713.028.977.568 - 67.832.732.976.263 ⇒
- 2.975.271.247.606.482.858.290.762.375/129.915.713.028.977.568 =
( - 22.901.550.384 × 129.915.713.028.977.568 - 67.832.732.976.263)/129.915.713.028.977.568 =
( - 22.901.550.384 × 129.915.713.028.977.568)/129.915.713.028.977.568 - 67.832.732.976.263/129.915.713.028.977.568 =
- 22.901.550.384 - 67.832.732.976.263/129.915.713.028.977.568 =
- 22.901.550.384 67.832.732.976.263/129.915.713.028.977.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.901.550.384 - 67.832.732.976.263/129.915.713.028.977.568 =
- 22.901.550.384 - 67.832.732.976.263 : 129.915.713.028.977.568 ≈
- 22.901.550.384,000522128782 ≈
- 22.901.550.384
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.901.550.384,000522128782 =
- 22.901.550.384,000522128782 × 100/100 =
( - 22.901.550.384,000522128782 × 100)/100 =
- 2.290.155.038.400,052212878177/100 ≈
- 2.290.155.038.400,052212878177% ≈
- 2.290.155.038.400,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 954/504 × - 860/438 × - 812/429 × - 100.746/447 × 845/444 × - 100.738/511 × 1.738/467 × 10.743/504 × 10.715/488 × 10.698/484 = - 2.975.271.247.606.482.858.290.762.375/129.915.713.028.977.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 954/504 × - 860/438 × - 812/429 × - 100.746/447 × 845/444 × - 100.738/511 × 1.738/467 × 10.743/504 × 10.715/488 × 10.698/484 = - 22.901.550.384 67.832.732.976.263/129.915.713.028.977.568
Ca număr zecimal:
- 954/504 × - 860/438 × - 812/429 × - 100.746/447 × 845/444 × - 100.738/511 × 1.738/467 × 10.743/504 × 10.715/488 × 10.698/484 ≈ - 22.901.550.384
Ca procentaj:
- 954/504 × - 860/438 × - 812/429 × - 100.746/447 × 845/444 × - 100.738/511 × 1.738/467 × 10.743/504 × 10.715/488 × 10.698/484 ≈ - 2.290.155.038.400,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.