- 954/285 × 483/276 × - 7.559/296 × - 2.086/287 × - 448/285 × 461/290 × - 452/311 × 433/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/285 × 483/276 × - 7.559/296 × - 2.086/287 × - 448/285 × 461/290 × - 452/311 × 433/277 =
- 954/285 × 483/276 × 7.559/296 × 2.086/287 × 448/285 × 461/290 × 452/311 × 433/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (954; 285) = 3
954/285 =
(954 : 3)/(285 : 3) =
318/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
954/285 =
(2 × 32 × 53)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 53) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 31 × 53)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 5 × 19) =
318/95
Fracția: 483/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (483; 276) = 3 × 23 = 69
483/276 =
(483 : 69)/(276 : 69) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/276 =
(3 × 7 × 23)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 23) : (3 × 23))/((22 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 7 × 23 : 23)/(22 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 7.559/296
7.559/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (7.559; 296) = 1
Fracția: 2.086/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.086 = 2 × 7 × 149
287 = 7 × 41
CMMDC (2.086; 287) = 7
2.086/287 =
(2.086 : 7)/(287 : 7) =
298/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.086/287 =
(2 × 7 × 149)/(7 × 41) =
((2 × 7 × 149) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 149)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 1 × 149)/(1 × 41) =
298/41
Fracția: 448/285
448/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (448; 285) = 1
Fracția: 461/290
461/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (461; 290) = 1
Fracția: 452/311
452/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 311) = 1
Fracția: 433/277
433/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 954/285 × 483/276 × 7.559/296 × 2.086/287 × 448/285 × 461/290 × 452/311 × 433/277 =
- 318/95 × 7/4 × 7.559/296 × 298/41 × 448/285 × 461/290 × 452/311 × 433/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 318/95 × 7/4 × 7.559/296 × 298/41 × 448/285 × 461/290 × 452/311 × 433/277 =
- (318 × 7 × 7.559 × 298 × 448 × 461 × 452 × 433) / (95 × 4 × 296 × 41 × 285 × 290 × 311 × 277) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 7.559 × 2 × 149 × 26 × 7 × 461 × 22 × 113 × 433) / (5 × 19 × 22 × 23 × 37 × 41 × 3 × 5 × 19 × 2 × 5 × 29 × 311 × 277) =
- (210 × 3 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559) / (26 × 3 × 53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559; 26 × 3 × 53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559) / (26 × 3 × 53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) =
- ((210 × 3 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) : (26 × 3)) =
- (210 : 26 × 3 : 3 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) =
- (2(10 - 6) × 1 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559)/(2(6 - 6) × 1 × 53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) =
- (24 × 1 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559)/(20 × 1 × 53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) =
- (24 × 1 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559)/(1 × 1 × 53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) =
- (24 × 72 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559)/(53 × 192 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) =
- (16 × 49 × 53 × 113 × 149 × 433 × 461 × 7.559)/(125 × 361 × 29 × 37 × 41 × 277 × 311) =
- 1.055.625.350.867.529.008/171.017.656.816.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.055.625.350.867.529.008 : 171.017.656.816.375 = - 6.172 și restul = - 104.372.996.862.508 ⇒
- 1.055.625.350.867.529.008 = - 6.172 × 171.017.656.816.375 - 104.372.996.862.508 ⇒
- 1.055.625.350.867.529.008/171.017.656.816.375 =
( - 6.172 × 171.017.656.816.375 - 104.372.996.862.508)/171.017.656.816.375 =
( - 6.172 × 171.017.656.816.375)/171.017.656.816.375 - 104.372.996.862.508/171.017.656.816.375 =
- 6.172 - 104.372.996.862.508/171.017.656.816.375 =
- 6.172 104.372.996.862.508/171.017.656.816.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.172 - 104.372.996.862.508/171.017.656.816.375 =
- 6.172 - 104.372.996.862.508 : 171.017.656.816.375 ≈
- 6.172,610305384868 ≈
- 6.172,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.172,610305384868 =
- 6.172,610305384868 × 100/100 =
( - 6.172,610305384868 × 100)/100 =
- 617.261,030538486781/100 ≈
- 617.261,030538486781% ≈
- 617.261,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 954/285 × 483/276 × - 7.559/296 × - 2.086/287 × - 448/285 × 461/290 × - 452/311 × 433/277 = - 1.055.625.350.867.529.008/171.017.656.816.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 954/285 × 483/276 × - 7.559/296 × - 2.086/287 × - 448/285 × 461/290 × - 452/311 × 433/277 = - 6.172 104.372.996.862.508/171.017.656.816.375
Ca număr zecimal:
- 954/285 × 483/276 × - 7.559/296 × - 2.086/287 × - 448/285 × 461/290 × - 452/311 × 433/277 ≈ - 6.172,61
Ca procentaj:
- 954/285 × 483/276 × - 7.559/296 × - 2.086/287 × - 448/285 × 461/290 × - 452/311 × 433/277 ≈ - 617.261,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.