- 954/284 × - 457/254 × 7.543/286 × 2.064/266 × - 428/261 × - 452/283 × - 449/317 × 420/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/284 × - 457/254 × 7.543/286 × 2.064/266 × - 428/261 × - 452/283 × - 449/317 × 420/280 =
- 954/284 × 457/254 × 7.543/286 × 2.064/266 × 428/261 × 452/283 × 449/317 × 420/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
284 = 22 × 71
CMMDC (954; 284) = 2
954/284 =
(954 : 2)/(284 : 2) =
477/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
954/284 =
(2 × 32 × 53)/(22 × 71) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 53)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 32 × 53)/(21 × 71) =
(1 × 32 × 53)/(2 × 71) =
477/142
Fracția: 457/254
457/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (457; 254) = 1
Fracția: 7.543/286
7.543/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.543 = 19 × 397
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.543; 286) = 1
Fracția: 2.064/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.064 = 24 × 3 × 43
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (2.064; 266) = 2
2.064/266 =
(2.064 : 2)/(266 : 2) =
1.032/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.064/266 =
(24 × 3 × 43)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 43)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 3 × 43)/(1 × 7 × 19) =
1.032/133
Fracția: 428/261
428/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
261 = 32 × 29
CMMDC (428; 261) = 1
Fracția: 452/283
452/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 283) = 1
Fracția: 449/317
449/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 317) = 1
Fracția: 420/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (420; 280) = 22 × 5 × 7 = 140
420/280 =
(420 : 140)/(280 : 140) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/280 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1)/(2(3 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 954/284 × 457/254 × 7.543/286 × 2.064/266 × 428/261 × 452/283 × 449/317 × 420/280 =
- 477/142 × 457/254 × 7.543/286 × 1.032/133 × 428/261 × 452/283 × 449/317 × 3/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/142 × 457/254 × 7.543/286 × 1.032/133 × 428/261 × 452/283 × 449/317 × 3/2 =
- (477 × 457 × 7.543 × 1.032 × 428 × 452 × 449 × 3) / (142 × 254 × 286 × 133 × 261 × 283 × 317 × 2) =
- (32 × 53 × 457 × 19 × 397 × 23 × 3 × 43 × 22 × 107 × 22 × 113 × 449 × 3) / (2 × 71 × 2 × 127 × 2 × 11 × 13 × 7 × 19 × 32 × 29 × 283 × 317 × 2) =
- (27 × 34 × 19 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457) / (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 19 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457; 24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) = 24 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 19 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457) / (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) =
- ((27 × 34 × 19 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457) : (24 × 32 × 19)) / ((24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) : (24 × 32 × 19)) =
- (27 : 24 × 34 : 32 × 19 : 19 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) =
- (23 × 32 × 1 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457)/(20 × 30 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) =
- (23 × 32 × 1 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) =
- (23 × 32 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457)/(7 × 11 × 13 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) =
- (8 × 9 × 43 × 53 × 107 × 113 × 397 × 449 × 457)/(7 × 11 × 13 × 29 × 71 × 127 × 283 × 317) =
- 161.618.879.176.240.968/23.482.257.321.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 161.618.879.176.240.968 : 23.482.257.321.523 = - 6.882 și restul = - 13.984.289.519.682 ⇒
- 161.618.879.176.240.968 = - 6.882 × 23.482.257.321.523 - 13.984.289.519.682 ⇒
- 161.618.879.176.240.968/23.482.257.321.523 =
( - 6.882 × 23.482.257.321.523 - 13.984.289.519.682)/23.482.257.321.523 =
( - 6.882 × 23.482.257.321.523)/23.482.257.321.523 - 13.984.289.519.682/23.482.257.321.523 =
- 6.882 - 13.984.289.519.682/23.482.257.321.523 =
- 6.882 13.984.289.519.682/23.482.257.321.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.882 - 13.984.289.519.682/23.482.257.321.523 =
- 6.882 - 13.984.289.519.682 : 23.482.257.321.523 ≈
- 6.882,595525776258 ≈
- 6.882,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.882,595525776258 =
- 6.882,595525776258 × 100/100 =
( - 6.882,595525776258 × 100)/100 =
- 688.259,552577625766/100 ≈
- 688.259,552577625766% ≈
- 688.259,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 954/284 × - 457/254 × 7.543/286 × 2.064/266 × - 428/261 × - 452/283 × - 449/317 × 420/280 = - 161.618.879.176.240.968/23.482.257.321.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 954/284 × - 457/254 × 7.543/286 × 2.064/266 × - 428/261 × - 452/283 × - 449/317 × 420/280 = - 6.882 13.984.289.519.682/23.482.257.321.523
Ca număr zecimal:
- 954/284 × - 457/254 × 7.543/286 × 2.064/266 × - 428/261 × - 452/283 × - 449/317 × 420/280 ≈ - 6.882,6
Ca procentaj:
- 954/284 × - 457/254 × 7.543/286 × 2.064/266 × - 428/261 × - 452/283 × - 449/317 × 420/280 ≈ - 688.259,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.