- 954/240 × 463/231 × - 7.522/250 × 2.069/240 × 428/247 × - 431/290 × 414/245 × - 410/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/240 × 463/231 × - 7.522/250 × 2.069/240 × 428/247 × - 431/290 × 414/245 × - 410/264 =
954/240 × 463/231 × 7.522/250 × 2.069/240 × 428/247 × 431/290 × 414/245 × 410/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (954; 240) = 2 × 3 = 6
954/240 =
(954 : 6)/(240 : 6) =
159/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
954/240 =
(2 × 32 × 53)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 53)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 53)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 53)/(23 × 1 × 5) =
159/40
Fracția: 463/231
463/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (463; 231) = 1
Fracția: 7.522/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
250 = 2 × 53
CMMDC (7.522; 250) = 2
7.522/250 =
(7.522 : 2)/(250 : 2) =
3.761/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.522/250 =
(2 × 3.761)/(2 × 53) =
((2 × 3.761) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.761)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3.761)/(1 × 53) =
3.761/125
Fracția: 2.069/240
2.069/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (2.069; 240) = 1
Fracția: 428/247
428/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
247 = 13 × 19
CMMDC (428; 247) = 1
Fracția: 431/290
431/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (431; 290) = 1
Fracția: 414/245
414/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
245 = 5 × 72
CMMDC (414; 245) = 1
Fracția: 410/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (410; 264) = 2
410/264 =
(410 : 2)/(264 : 2) =
205/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/264 =
(2 × 5 × 41)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 41)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 3 × 11) =
205/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
954/240 × 463/231 × 7.522/250 × 2.069/240 × 428/247 × 431/290 × 414/245 × 410/264 =
159/40 × 463/231 × 3.761/125 × 2.069/240 × 428/247 × 431/290 × 414/245 × 205/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/40 × 463/231 × 3.761/125 × 2.069/240 × 428/247 × 431/290 × 414/245 × 205/132 =
(159 × 463 × 3.761 × 2.069 × 428 × 431 × 414 × 205) / (40 × 231 × 125 × 240 × 247 × 290 × 245 × 132) =
(3 × 53 × 463 × 3.761 × 2.069 × 22 × 107 × 431 × 2 × 32 × 23 × 5 × 41) / (23 × 5 × 3 × 7 × 11 × 53 × 24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 2 × 5 × 29 × 5 × 72 × 22 × 3 × 11) =
(23 × 33 × 5 × 23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761) / (210 × 33 × 57 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761; 210 × 33 × 57 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761) / (210 × 33 × 57 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29) =
((23 × 33 × 5 × 23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761) : (23 × 33 × 5)) / ((210 × 33 × 57 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29) : (23 × 33 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761)/(210 : 23 × 33 : 33 × 57 : 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 73 × 112 × 13 × 19 × 29) =
(20 × 30 × 1 × 23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761)/(27 × 30 × 56 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761)/(27 × 1 × 56 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29) =
(23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761)/(27 × 56 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29) =
(23 × 41 × 53 × 107 × 431 × 463 × 2.069 × 3.761)/(128 × 15.625 × 343 × 121 × 13 × 19 × 29) =
8.304.116.345.975.023.181/594.571.978.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.304.116.345.975.023.181 : 594.571.978.000.000 = 13.966 și restul = 324.101.227.023.181 ⇒
8.304.116.345.975.023.181 = 13.966 × 594.571.978.000.000 + 324.101.227.023.181 ⇒
8.304.116.345.975.023.181/594.571.978.000.000 =
(13.966 × 594.571.978.000.000 + 324.101.227.023.181)/594.571.978.000.000 =
(13.966 × 594.571.978.000.000)/594.571.978.000.000 + 324.101.227.023.181/594.571.978.000.000 =
13.966 + 324.101.227.023.181/594.571.978.000.000 =
13.966 324.101.227.023.181/594.571.978.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.966 + 324.101.227.023.181/594.571.978.000.000 =
13.966 + 324.101.227.023.181 : 594.571.978.000.000 ≈
13.966,545100070329 ≈
13.966,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.966,545100070329 =
13.966,545100070329 × 100/100 =
(13.966,545100070329 × 100)/100 =
1.396.654,510007032854/100 ≈
1.396.654,510007032854% ≈
1.396.654,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 954/240 × 463/231 × - 7.522/250 × 2.069/240 × 428/247 × - 431/290 × 414/245 × - 410/264 = 8.304.116.345.975.023.181/594.571.978.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 954/240 × 463/231 × - 7.522/250 × 2.069/240 × 428/247 × - 431/290 × 414/245 × - 410/264 = 13.966 324.101.227.023.181/594.571.978.000.000
Ca număr zecimal:
- 954/240 × 463/231 × - 7.522/250 × 2.069/240 × 428/247 × - 431/290 × 414/245 × - 410/264 ≈ 13.966,55
Ca procentaj:
- 954/240 × 463/231 × - 7.522/250 × 2.069/240 × 428/247 × - 431/290 × 414/245 × - 410/264 ≈ 1.396.654,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.