- 954/1.388 × - 9.154/884 × 7.184/894 × - 11.002/897 × 963.341/1.680 × - 1.467/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/1.388 × - 9.154/884 × 7.184/894 × - 11.002/897 × 963.341/1.680 × - 1.467/897 =
954/1.388 × 9.154/884 × 7.184/894 × 11.002/897 × 963.341/1.680 × 1.467/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/1.388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
1.388 = 22 × 347
CMMDC (954; 1.388) = 2
954/1.388 =
(954 : 2)/(1.388 : 2) =
477/694
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
954/1.388 =
(2 × 32 × 53)/(22 × 347) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((22 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(22 : 2 × 347) =
(1 × 32 × 53)/(2(2 - 1) × 347) =
(1 × 32 × 53)/(21 × 347) =
(1 × 32 × 53)/(2 × 347) =
477/694
Fracția: 9.154/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.154 = 2 × 23 × 199
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (9.154; 884) = 2
9.154/884 =
(9.154 : 2)/(884 : 2) =
4.577/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.154/884 =
(2 × 23 × 199)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 23 × 199) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 199)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 23 × 199)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 23 × 199)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 23 × 199)/(2 × 13 × 17) =
4.577/442
Fracția: 7.184/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.184 = 24 × 449
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (7.184; 894) = 2
7.184/894 =
(7.184 : 2)/(894 : 2) =
3.592/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.184/894 =
(24 × 449)/(2 × 3 × 149) =
((24 × 449) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 449)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(4 - 1) × 449)/(1 × 3 × 149) =
(23 × 449)/(1 × 3 × 149) =
3.592/447
Fracția: 11.002/897
11.002/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.002 = 2 × 5.501
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (11.002; 897) = 1
Fracția: 963.341/1.680
963.341/1.680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (963.341; 1.680) = 1
Fracția: 1.467/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.467 = 32 × 163
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (1.467; 897) = 3
1.467/897 =
(1.467 : 3)/(897 : 3) =
489/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.467/897 =
(32 × 163)/(3 × 13 × 23) =
((32 × 163) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 163)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(3(2 - 1) × 163)/(1 × 13 × 23) =
(31 × 163)/(1 × 13 × 23) =
(3 × 163)/(1 × 13 × 23) =
489/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
954/1.388 × 9.154/884 × 7.184/894 × 11.002/897 × 963.341/1.680 × 1.467/897 =
477/694 × 4.577/442 × 3.592/447 × 11.002/897 × 963.341/1.680 × 489/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
477/694 × 4.577/442 × 3.592/447 × 11.002/897 × 963.341/1.680 × 489/299 =
(477 × 4.577 × 3.592 × 11.002 × 963.341 × 489) / (694 × 442 × 447 × 897 × 1.680 × 299) =
(32 × 53 × 23 × 199 × 23 × 449 × 2 × 5.501 × 963.341 × 3 × 163) / (2 × 347 × 2 × 13 × 17 × 3 × 149 × 3 × 13 × 23 × 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23) =
(24 × 33 × 23 × 53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341) / (26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 232 × 149 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 23 × 53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341; 26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 232 × 149 × 347) = 24 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 23 × 53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341) / (26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 232 × 149 × 347) =
((24 × 33 × 23 × 53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341) : (24 × 33 × 23)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 232 × 149 × 347) : (24 × 33 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 23 : 23 × 53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341)/(26 : 24 × 33 : 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 232 : 23 × 149 × 347) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 133 × 17 × 23(2 - 1) × 149 × 347) =
(20 × 30 × 1 × 53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341)/(22 × 30 × 5 × 7 × 133 × 17 × 231 × 149 × 347) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341)/(22 × 1 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 149 × 347) =
(53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341)/(22 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 149 × 347) =
(53 × 163 × 199 × 449 × 5.501 × 963.341)/(4 × 5 × 7 × 2.197 × 17 × 23 × 149 × 347) =
4.090.577.080.893.348.049/6.217.998.217.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.090.577.080.893.348.049 : 6.217.998.217.340 = 657.860 și restul = 4.773.634.055.649 ⇒
4.090.577.080.893.348.049 = 657.860 × 6.217.998.217.340 + 4.773.634.055.649 ⇒
4.090.577.080.893.348.049/6.217.998.217.340 =
(657.860 × 6.217.998.217.340 + 4.773.634.055.649)/6.217.998.217.340 =
(657.860 × 6.217.998.217.340)/6.217.998.217.340 + 4.773.634.055.649/6.217.998.217.340 =
657.860 + 4.773.634.055.649/6.217.998.217.340 =
657.860 4.773.634.055.649/6.217.998.217.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
657.860 + 4.773.634.055.649/6.217.998.217.340 =
657.860 + 4.773.634.055.649 : 6.217.998.217.340 ≈
657.860,767712355133 ≈
657.860,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
657.860,767712355133 =
657.860,767712355133 × 100/100 =
(657.860,767712355133 × 100)/100 =
65.786.076,771235513334/100 ≈
65.786.076,771235513334% ≈
65.786.076,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 954/1.388 × - 9.154/884 × 7.184/894 × - 11.002/897 × 963.341/1.680 × - 1.467/897 = 4.090.577.080.893.348.049/6.217.998.217.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 954/1.388 × - 9.154/884 × 7.184/894 × - 11.002/897 × 963.341/1.680 × - 1.467/897 = 657.860 4.773.634.055.649/6.217.998.217.340
Ca număr zecimal:
- 954/1.388 × - 9.154/884 × 7.184/894 × - 11.002/897 × 963.341/1.680 × - 1.467/897 ≈ 657.860,77
Ca procentaj:
- 954/1.388 × - 9.154/884 × 7.184/894 × - 11.002/897 × 963.341/1.680 × - 1.467/897 ≈ 65.786.076,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.