- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 =
- 954/1.381 × 9.164/879 × 7.174/884 × 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/1.381
954/1.381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (954; 1.381) = 1
Fracția: 9.164/879
9.164/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.164 = 22 × 29 × 79
879 = 3 × 293
CMMDC (9.164; 879) = 1
Fracția: 7.174/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.174 = 2 × 17 × 211
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (7.174; 884) = 2 × 17 = 34
7.174/884 =
(7.174 : 34)/(884 : 34) =
211/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.174/884 =
(2 × 17 × 211)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 17 × 211) : (2 × 17))/((22 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 211)/(22 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 211)/(2(2 - 1) × 13 × 1) =
(1 × 1 × 211)/(2 × 13 × 1) =
211/26
Fracția: 11.002/927
11.002/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.002 = 2 × 5.501
927 = 32 × 103
CMMDC (11.002; 927) = 1
Fracția: 963.328/1.668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.328 = 28 × 53 × 71
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (963.328; 1.668) = 22 = 4
963.328/1.668 =
(963.328 : 4)/(1.668 : 4) =
240.832/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.328/1.668 =
(28 × 53 × 71)/(22 × 3 × 139) =
((28 × 53 × 71) : 22)/((22 × 3 × 139) : 22) =
(28 : 22 × 53 × 71)/(22 : 22 × 3 × 139) =
(2(8 - 2) × 53 × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 139) =
(26 × 53 × 71)/(20 × 3 × 139) =
(26 × 53 × 71)/(1 × 3 × 139) =
240.832/417
Fracția: 1.438/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (1.438; 884) = 2
1.438/884 =
(1.438 : 2)/(884 : 2) =
719/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.438/884 =
(2 × 719)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 719) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 719)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 719)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 719)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 719)/(2 × 13 × 17) =
719/442
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 954/1.381 × 9.164/879 × 7.174/884 × 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 =
- 954/1.381 × 9.164/879 × 211/26 × 11.002/927 × 240.832/417 × 719/442
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 954/1.381 × 9.164/879 × 211/26 × 11.002/927 × 240.832/417 × 719/442 =
- (954 × 9.164 × 211 × 11.002 × 240.832 × 719) / (1.381 × 879 × 26 × 927 × 417 × 442) =
- (2 × 32 × 53 × 22 × 29 × 79 × 211 × 2 × 5.501 × 26 × 53 × 71 × 719) / (1.381 × 3 × 293 × 2 × 13 × 32 × 103 × 3 × 139 × 2 × 13 × 17) =
- (210 × 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501) / (22 × 34 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501; 22 × 34 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501) / (22 × 34 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- ((210 × 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501) : (22 × 32)) / ((22 × 34 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) : (22 × 32)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(22 : 22 × 34 : 32 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (28 × 30 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(20 × 32 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (28 × 1 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(1 × 32 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (28 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(32 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (256 × 29 × 2.809 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(9 × 169 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- 97.617.601.584.097.674.496/149.792.979.501.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.617.601.584.097.674.496 : 149.792.979.501.477 = - 651.683 și restul = - 63.323.636.638.705 ⇒
- 97.617.601.584.097.674.496 = - 651.683 × 149.792.979.501.477 - 63.323.636.638.705 ⇒
- 97.617.601.584.097.674.496/149.792.979.501.477 =
( - 651.683 × 149.792.979.501.477 - 63.323.636.638.705)/149.792.979.501.477 =
( - 651.683 × 149.792.979.501.477)/149.792.979.501.477 - 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477 =
- 651.683 - 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477 =
- 651.683 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 651.683 - 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477 =
- 651.683 - 63.323.636.638.705 : 149.792.979.501.477 ≈
- 651.683,422741017967 ≈
- 651.683,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 651.683,422741017967 =
- 651.683,422741017967 × 100/100 =
( - 651.683,422741017967 × 100)/100 =
- 65.168.342,27410179666/100 ≈
- 65.168.342,27410179666% ≈
- 65.168.342,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 = - 97.617.601.584.097.674.496/149.792.979.501.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 = - 651.683 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477
Ca număr zecimal:
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 ≈ - 651.683,42
Ca procentaj:
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 ≈ - 65.168.342,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.