- 954/1.368 × - 9.129/861 × - 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/1.368 × - 9.129/861 × - 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892 =
- 954/1.368 × 9.129/861 × 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/1.368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (954; 1.368) = 2 × 32 = 18
954/1.368 =
(954 : 18)/(1.368 : 18) =
53/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
954/1.368 =
(2 × 32 × 53)/(23 × 32 × 19) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 32))/((23 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53)/(23 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(1 × 3(2 - 2) × 53)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 19) =
(1 × 30 × 53)/(22 × 30 × 19) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 1 × 19) =
53/76
Fracția: 9.129/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.129 = 3 × 17 × 179
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (9.129; 861) = 3
9.129/861 =
(9.129 : 3)/(861 : 3) =
3.043/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.129/861 =
(3 × 17 × 179)/(3 × 7 × 41) =
((3 × 17 × 179) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 179)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(1 × 17 × 179)/(1 × 7 × 41) =
3.043/287
Fracția: 7.157/852
7.157/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.157 = 17 × 421
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (7.157; 852) = 1
Fracția: 10.969/895
10.969/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.969 = 7 × 1.567
895 = 5 × 179
CMMDC (10.969; 895) = 1
Fracția: 963.323/1.663
963.323/1.663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.323; 1.663) = 1
Fracția: 1.417/892
1.417/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
892 = 22 × 223
CMMDC (1.417; 892) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 954/1.368 × 9.129/861 × 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892 =
- 53/76 × 3.043/287 × 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/76 × 3.043/287 × 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892 =
- (53 × 3.043 × 7.157 × 10.969 × 963.323 × 1.417) / (76 × 287 × 852 × 895 × 1.663 × 892) =
- (53 × 17 × 179 × 17 × 421 × 7 × 1.567 × 963.323 × 13 × 109) / (22 × 19 × 7 × 41 × 22 × 3 × 71 × 5 × 179 × 1.663 × 22 × 223) =
- (7 × 13 × 172 × 53 × 109 × 179 × 421 × 1.567 × 963.323) / (26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 179 × 223 × 1.663)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 13 × 172 × 53 × 109 × 179 × 421 × 1.567 × 963.323; 26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 179 × 223 × 1.663) = 7 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (7 × 13 × 172 × 53 × 109 × 179 × 421 × 1.567 × 963.323) / (26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 179 × 223 × 1.663) =
- ((7 × 13 × 172 × 53 × 109 × 179 × 421 × 1.567 × 963.323) : (7 × 179)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 179 × 223 × 1.663) : (7 × 179)) =
- (7 : 7 × 13 × 172 × 53 × 109 × 179 : 179 × 421 × 1.567 × 963.323)/(26 × 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 71 × 179 : 179 × 223 × 1.663) =
- (1 × 13 × 172 × 53 × 109 × 1 × 421 × 1.567 × 963.323)/(26 × 3 × 5 × 1 × 19 × 41 × 71 × 1 × 223 × 1.663) =
- (13 × 172 × 53 × 109 × 421 × 1.567 × 963.323)/(26 × 3 × 5 × 19 × 41 × 71 × 223 × 1.663) =
- (13 × 289 × 53 × 109 × 421 × 1.567 × 963.323)/(64 × 3 × 5 × 19 × 41 × 71 × 223 × 1.663) =
- 13.793.249.257.304.226.229/19.690.835.847.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.793.249.257.304.226.229 : 19.690.835.847.360 = - 700.490 și restul = - 15.654.587.019.829 ⇒
- 13.793.249.257.304.226.229 = - 700.490 × 19.690.835.847.360 - 15.654.587.019.829 ⇒
- 13.793.249.257.304.226.229/19.690.835.847.360 =
( - 700.490 × 19.690.835.847.360 - 15.654.587.019.829)/19.690.835.847.360 =
( - 700.490 × 19.690.835.847.360)/19.690.835.847.360 - 15.654.587.019.829/19.690.835.847.360 =
- 700.490 - 15.654.587.019.829/19.690.835.847.360 =
- 700.490 15.654.587.019.829/19.690.835.847.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 700.490 - 15.654.587.019.829/19.690.835.847.360 =
- 700.490 - 15.654.587.019.829 : 19.690.835.847.360 ≈
- 700.490,795018918505 ≈
- 700.490,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 700.490,795018918505 =
- 700.490,795018918505 × 100/100 =
( - 700.490,795018918505 × 100)/100 =
- 70.049.079,501891850507/100 ≈
- 70.049.079,501891850507% ≈
- 70.049.079,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 954/1.368 × - 9.129/861 × - 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892 = - 13.793.249.257.304.226.229/19.690.835.847.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 954/1.368 × - 9.129/861 × - 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892 = - 700.490 15.654.587.019.829/19.690.835.847.360
Ca număr zecimal:
- 954/1.368 × - 9.129/861 × - 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892 ≈ - 700.490,8
Ca procentaj:
- 954/1.368 × - 9.129/861 × - 7.157/852 × 10.969/895 × 963.323/1.663 × 1.417/892 ≈ - 70.049.079,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.