- 953/555 × 1.003/541 × 980/555 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × - 10.886/601 × - 10.886/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 953/555 × 1.003/541 × 980/555 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × - 10.886/601 × - 10.886/558 =


- 953/555 × 1.003/541 × 980/555 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × 10.886/601 × 10.886/558

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 953/555

953/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

555 = 3 × 5 × 37


CMMDC (953; 555) = 1


Fracția: 1.003/541

1.003/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.003 = 17 × 59

541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (1.003; 541) = 1


Fracția: 980/555

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

980 = 22 × 5 × 72

555 = 3 × 5 × 37


CMMDC (980; 555) = 5


980/555 =

(980 : 5)/(555 : 5) =

196/111


O altă metodă de a simplifica o fracție:

980/555 =


(22 × 5 × 72)/(3 × 5 × 37) =


((22 × 5 × 72) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =


(22 × 5 : 5 × 72)/(3 × 5 : 5 × 37) =


(22 × 1 × 72)/(3 × 1 × 37) =


196/111


Fracția: 100.848/595

100.848/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.848 = 24 × 3 × 11 × 191

595 = 5 × 7 × 17


CMMDC (100.848; 595) = 1


Fracția: 995/564

995/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

995 = 5 × 199

564 = 22 × 3 × 47


CMMDC (995; 564) = 1


Fracția: 100.845/544

100.845/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.845 = 35 × 5 × 83

544 = 25 × 17


CMMDC (100.845; 544) = 1


Fracția: 1.841/569

1.841/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.841 = 7 × 263

569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (1.841; 569) = 1


Fracția: 10.855/554

10.855/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.855 = 5 × 13 × 167

554 = 2 × 277


CMMDC (10.855; 554) = 1


Fracția: 10.886/601

10.886/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.886 = 2 × 5.443

601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.886; 601) = 1


Fracția: 10.886/558

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.886 = 2 × 5.443

558 = 2 × 32 × 31


CMMDC (10.886; 558) = 2


10.886/558 =

(10.886 : 2)/(558 : 2) =

5.443/279


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.886/558 =


(2 × 5.443)/(2 × 32 × 31) =


((2 × 5.443) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =


(2 : 2 × 5.443)/(2 : 2 × 32 × 31) =


(1 × 5.443)/(1 × 32 × 31) =


5.443/279



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 953/555 × 1.003/541 × 980/555 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × 10.886/601 × 10.886/558 =


- 953/555 × 1.003/541 × 196/111 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × 10.886/601 × 5.443/279

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 953/555 × 1.003/541 × 196/111 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × 10.886/601 × 5.443/279 =


- (953 × 1.003 × 196 × 100.848 × 995 × 100.845 × 1.841 × 10.855 × 10.886 × 5.443) / (555 × 541 × 111 × 595 × 564 × 544 × 569 × 554 × 601 × 279) =


- (953 × 17 × 59 × 22 × 72 × 24 × 3 × 11 × 191 × 5 × 199 × 35 × 5 × 83 × 7 × 263 × 5 × 13 × 167 × 2 × 5.443 × 5.443) / (3 × 5 × 37 × 541 × 3 × 37 × 5 × 7 × 17 × 22 × 3 × 47 × 25 × 17 × 569 × 2 × 277 × 601 × 32 × 31) =


- (27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432) / (28 × 35 × 52 × 7 × 172 × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432; 28 × 35 × 52 × 7 × 172 × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) = 27 × 35 × 52 × 7 × 17



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432) / (28 × 35 × 52 × 7 × 172 × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) =


- ((27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432) : (27 × 35 × 52 × 7 × 17)) / ((28 × 35 × 52 × 7 × 172 × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) : (27 × 35 × 52 × 7 × 17)) =


- (27 : 27 × 36 : 35 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432)/(28 : 27 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) =


- (2(7 - 7) × 3(6 - 5) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432)/(2(8 - 7) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) =


- (20 × 31 × 51 × 72 × 11 × 13 × 1 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432)/(2 × 30 × 50 × 1 × 171 × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) =


- (1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 1 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432)/(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) =


- (3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 5.4432)/(2 × 17 × 31 × 372 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) =


- (3 × 5 × 49 × 11 × 13 × 59 × 83 × 167 × 191 × 199 × 263 × 953 × 29.626.249)/(2 × 17 × 31 × 1.369 × 47 × 277 × 541 × 569 × 601) =


- 24.259.492.600.326.377.404.411.506.105/3.475.407.144.026.843.026

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 24.259.492.600.326.377.404.411.506.105 : 3.475.407.144.026.843.026 = - 6.980.331.107 și restul = - 3.385.775.787.017.696.323 ⇒


- 24.259.492.600.326.377.404.411.506.105 = - 6.980.331.107 × 3.475.407.144.026.843.026 - 3.385.775.787.017.696.323 ⇒


- 24.259.492.600.326.377.404.411.506.105/3.475.407.144.026.843.026 =


( - 6.980.331.107 × 3.475.407.144.026.843.026 - 3.385.775.787.017.696.323)/3.475.407.144.026.843.026 =


( - 6.980.331.107 × 3.475.407.144.026.843.026)/3.475.407.144.026.843.026 - 3.385.775.787.017.696.323/3.475.407.144.026.843.026 =


- 6.980.331.107 - 3.385.775.787.017.696.323/3.475.407.144.026.843.026 =


- 6.980.331.107 3.385.775.787.017.696.323/3.475.407.144.026.843.026

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 6.980.331.107 - 3.385.775.787.017.696.323/3.475.407.144.026.843.026 =


- 6.980.331.107 - 3.385.775.787.017.696.323 : 3.475.407.144.026.843.026 ≈


- 6.980.331.107,974209825412 ≈


- 6.980.331.107,97

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 6.980.331.107,974209825412 =


- 6.980.331.107,974209825412 × 100/100 =


( - 6.980.331.107,974209825412 × 100)/100 =


- 698.033.110.797,420982541191/100 =


- 698.033.110.797,420982541191% ≈


- 698.033.110.797,42%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 953/555 × 1.003/541 × 980/555 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × - 10.886/601 × - 10.886/558 = - 24.259.492.600.326.377.404.411.506.105/3.475.407.144.026.843.026

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 953/555 × 1.003/541 × 980/555 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × - 10.886/601 × - 10.886/558 = - 6.980.331.107 3.385.775.787.017.696.323/3.475.407.144.026.843.026

Ca număr zecimal:
- 953/555 × 1.003/541 × 980/555 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × - 10.886/601 × - 10.886/558 ≈ - 6.980.331.107,97

Ca procentaj:
- 953/555 × 1.003/541 × 980/555 × 100.848/595 × 995/564 × 100.845/544 × 1.841/569 × 10.855/554 × - 10.886/601 × - 10.886/558 ≈ - 698.033.110.797,42%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
961/560 × 1.009/550 × - 986/559 × 100.860/601 × - 1.001/567 × - 100.857/546 × - 1.851/575 × 10.864/561 × 10.893/603 × - 10.896/566

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: