- 952/478 × 862/446 × - 831/452 × - 100.726/451 × 838/468 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/478 × 862/446 × - 831/452 × - 100.726/451 × 838/468 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488 =
- 952/478 × 862/446 × 831/452 × 100.726/451 × 838/468 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
478 = 2 × 239
CMMDC (952; 478) = 2
952/478 =
(952 : 2)/(478 : 2) =
476/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
952/478 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 239) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 239) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 239) =
476/239
Fracția: 862/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
446 = 2 × 223
CMMDC (862; 446) = 2
862/446 =
(862 : 2)/(446 : 2) =
431/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/446 =
(2 × 431)/(2 × 223) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 431)/(1 × 223) =
431/223
Fracția: 831/452
831/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
452 = 22 × 113
CMMDC (831; 452) = 1
Fracția: 100.726/451
100.726/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
451 = 11 × 41
CMMDC (100.726; 451) = 1
Fracția: 838/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (838; 468) = 2
838/468 =
(838 : 2)/(468 : 2) =
419/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/468 =
(2 × 419)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 419)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 419)/(2 × 32 × 13) =
419/234
Fracția: 100.715/512
100.715/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.715 = 5 × 20.143
512 = 29
CMMDC (100.715; 512) = 1
Fracția: 1.754/467
1.754/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.754 = 2 × 877
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.754; 467) = 1
Fracția: 10.753/500
10.753/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (10.753; 500) = 1
Fracția: 10.709/494
10.709/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.709; 494) = 1
Fracția: 10.715/488
10.715/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
488 = 23 × 61
CMMDC (10.715; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 952/478 × 862/446 × 831/452 × 100.726/451 × 838/468 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488 =
- 476/239 × 431/223 × 831/452 × 100.726/451 × 419/234 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 476/239 × 431/223 × 831/452 × 100.726/451 × 419/234 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488 =
- (476 × 431 × 831 × 100.726 × 419 × 100.715 × 1.754 × 10.753 × 10.709 × 10.715) / (239 × 223 × 452 × 451 × 234 × 512 × 467 × 500 × 494 × 488) =
- (22 × 7 × 17 × 431 × 3 × 277 × 2 × 50.363 × 419 × 5 × 20.143 × 2 × 877 × 10.753 × 10.709 × 5 × 2.143) / (239 × 223 × 22 × 113 × 11 × 41 × 2 × 32 × 13 × 29 × 467 × 22 × 53 × 2 × 13 × 19 × 23 × 61) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363) / (218 × 32 × 53 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363; 218 × 32 × 53 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363) / (218 × 32 × 53 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363) : (24 × 3 × 52)) / ((218 × 32 × 53 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363)/(218 : 24 × 32 : 3 × 53 : 52 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363)/(2(18 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) =
- (20 × 1 × 50 × 7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363)/(214 × 3 × 51 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363)/(214 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) =
- (7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363)/(214 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) =
- (7 × 17 × 277 × 419 × 431 × 877 × 2.143 × 10.709 × 10.753 × 20.143 × 50.363)/(16.384 × 3 × 5 × 11 × 169 × 19 × 41 × 61 × 113 × 223 × 239 × 467) =
- 1.306.935.326.622.395.893.837.758.150.380.861/61.059.883.149.475.265.003.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.306.935.326.622.395.893.837.758.150.380.861 : 61.059.883.149.475.265.003.520 = - 21.404.157.021 și restul = - 7.115.307.946.829.952.666.941 ⇒
- 1.306.935.326.622.395.893.837.758.150.380.861 = - 21.404.157.021 × 61.059.883.149.475.265.003.520 - 7.115.307.946.829.952.666.941 ⇒
- 1.306.935.326.622.395.893.837.758.150.380.861/61.059.883.149.475.265.003.520 =
( - 21.404.157.021 × 61.059.883.149.475.265.003.520 - 7.115.307.946.829.952.666.941)/61.059.883.149.475.265.003.520 =
( - 21.404.157.021 × 61.059.883.149.475.265.003.520)/61.059.883.149.475.265.003.520 - 7.115.307.946.829.952.666.941/61.059.883.149.475.265.003.520 =
- 21.404.157.021 - 7.115.307.946.829.952.666.941/61.059.883.149.475.265.003.520 =
- 21.404.157.021 7.115.307.946.829.952.666.941/61.059.883.149.475.265.003.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.404.157.021 - 7.115.307.946.829.952.666.941/61.059.883.149.475.265.003.520 =
- 21.404.157.021 - 7.115.307.946.829.952.666.941 : 61.059.883.149.475.265.003.520 ≈
- 21.404.157.021,116529996125 ≈
- 21.404.157.021,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.404.157.021,116529996125 =
- 21.404.157.021,116529996125 × 100/100 =
( - 21.404.157.021,116529996125 × 100)/100 =
- 2.140.415.702.111,652999612547/100 ≈
- 2.140.415.702.111,652999612547% ≈
- 2.140.415.702.111,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 952/478 × 862/446 × - 831/452 × - 100.726/451 × 838/468 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488 = - 1.306.935.326.622.395.893.837.758.150.380.861/61.059.883.149.475.265.003.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 952/478 × 862/446 × - 831/452 × - 100.726/451 × 838/468 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488 = - 21.404.157.021 7.115.307.946.829.952.666.941/61.059.883.149.475.265.003.520
Ca număr zecimal:
- 952/478 × 862/446 × - 831/452 × - 100.726/451 × 838/468 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488 ≈ - 21.404.157.021,12
Ca procentaj:
- 952/478 × 862/446 × - 831/452 × - 100.726/451 × 838/468 × 100.715/512 × 1.754/467 × 10.753/500 × 10.709/494 × 10.715/488 ≈ - 2.140.415.702.111,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.