- 952/478 × - 862/445 × - 836/451 × 100.722/455 × - 836/464 × 100.716/512 × 1.753/470 × 10.754/502 × - 10.706/495 × 10.714/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/478 × - 862/445 × - 836/451 × 100.722/455 × - 836/464 × 100.716/512 × 1.753/470 × 10.754/502 × - 10.706/495 × 10.714/488 =
- 952/478 × 862/445 × 836/451 × 100.722/455 × 836/464 × 100.716/512 × 1.753/470 × 10.754/502 × 10.706/495 × 10.714/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
478 = 2 × 239
CMMDC (952; 478) = 2
952/478 =
(952 : 2)/(478 : 2) =
476/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
952/478 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 239) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 239) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 239) =
476/239
Fracția: 862/445
862/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
445 = 5 × 89
CMMDC (862; 445) = 1
Fracția: 836/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
451 = 11 × 41
CMMDC (836; 451) = 11
836/451 =
(836 : 11)/(451 : 11) =
76/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/451 =
(22 × 11 × 19)/(11 × 41) =
((22 × 11 × 19) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 19)/(11 : 11 × 41) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 41) =
76/41
Fracția: 100.722/455
100.722/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.722; 455) = 1
Fracția: 836/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (836; 464) = 22 = 4
836/464 =
(836 : 4)/(464 : 4) =
209/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/464 =
(22 × 11 × 19)/(24 × 29) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 11 × 19)/(22 × 29) =
(1 × 11 × 19)/(22 × 29) =
209/116
Fracția: 100.716/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.716 = 22 × 3 × 7 × 11 × 109
512 = 29
CMMDC (100.716; 512) = 22 = 4
100.716/512 =
(100.716 : 4)/(512 : 4) =
25.179/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.716/512 =
(22 × 3 × 7 × 11 × 109)/29 =
((22 × 3 × 7 × 11 × 109) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11 × 109)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11 × 109)/2(9 - 2) =
(20 × 3 × 7 × 11 × 109)/27 =
(1 × 3 × 7 × 11 × 109)/27 =
25.179/128
Fracția: 1.753/470
1.753/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.753; 470) = 1
Fracția: 10.754/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
502 = 2 × 251
CMMDC (10.754; 502) = 2
10.754/502 =
(10.754 : 2)/(502 : 2) =
5.377/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.754/502 =
(2 × 19 × 283)/(2 × 251) =
((2 × 19 × 283) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 283)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 19 × 283)/(1 × 251) =
5.377/251
Fracția: 10.706/495
10.706/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.706; 495) = 1
Fracția: 10.714/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
488 = 23 × 61
CMMDC (10.714; 488) = 2
10.714/488 =
(10.714 : 2)/(488 : 2) =
5.357/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.714/488 =
(2 × 11 × 487)/(23 × 61) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 11 × 487)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 11 × 487)/(22 × 61) =
5.357/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 952/478 × 862/445 × 836/451 × 100.722/455 × 836/464 × 100.716/512 × 1.753/470 × 10.754/502 × 10.706/495 × 10.714/488 =
- 476/239 × 862/445 × 76/41 × 100.722/455 × 209/116 × 25.179/128 × 1.753/470 × 5.377/251 × 10.706/495 × 5.357/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 476/239 × 862/445 × 76/41 × 100.722/455 × 209/116 × 25.179/128 × 1.753/470 × 5.377/251 × 10.706/495 × 5.357/244 =
- (476 × 862 × 76 × 100.722 × 209 × 25.179 × 1.753 × 5.377 × 10.706 × 5.357) / (239 × 445 × 41 × 455 × 116 × 128 × 470 × 251 × 495 × 244) =
- (22 × 7 × 17 × 2 × 431 × 22 × 19 × 2 × 3 × 16.787 × 11 × 19 × 3 × 7 × 11 × 109 × 1.753 × 19 × 283 × 2 × 53 × 101 × 11 × 487) / (239 × 5 × 89 × 41 × 5 × 7 × 13 × 22 × 29 × 27 × 2 × 5 × 47 × 251 × 32 × 5 × 11 × 22 × 61) =
- (27 × 32 × 72 × 113 × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787) / (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 113 × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787; 212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) = 27 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 72 × 113 × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787) / (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) =
- ((27 × 32 × 72 × 113 × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787) : (27 × 32 × 7 × 11)) / ((212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) : (27 × 32 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 72 : 7 × 113 : 11 × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787)/(212 : 27 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787)/(2(12 - 7) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) =
- (20 × 30 × 71 × 112 × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787)/(25 × 30 × 54 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787)/(25 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) =
- (7 × 112 × 17 × 193 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787)/(25 × 54 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) =
- (7 × 121 × 17 × 6.859 × 53 × 101 × 109 × 283 × 431 × 487 × 1.753 × 16.787)/(32 × 625 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 89 × 239 × 251) =
- 100.731.325.626.554.353.947.072.341.177/4.731.997.697.211.980.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 100.731.325.626.554.353.947.072.341.177 : 4.731.997.697.211.980.000 = - 21.287.272.748 și restul = - 3.095.016.513.951.301.177 ⇒
- 100.731.325.626.554.353.947.072.341.177 = - 21.287.272.748 × 4.731.997.697.211.980.000 - 3.095.016.513.951.301.177 ⇒
- 100.731.325.626.554.353.947.072.341.177/4.731.997.697.211.980.000 =
( - 21.287.272.748 × 4.731.997.697.211.980.000 - 3.095.016.513.951.301.177)/4.731.997.697.211.980.000 =
( - 21.287.272.748 × 4.731.997.697.211.980.000)/4.731.997.697.211.980.000 - 3.095.016.513.951.301.177/4.731.997.697.211.980.000 =
- 21.287.272.748 - 3.095.016.513.951.301.177/4.731.997.697.211.980.000 =
- 21.287.272.748 3.095.016.513.951.301.177/4.731.997.697.211.980.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.287.272.748 - 3.095.016.513.951.301.177/4.731.997.697.211.980.000 =
- 21.287.272.748 - 3.095.016.513.951.301.177 : 4.731.997.697.211.980.000 ≈
- 21.287.272.748,65406128912 ≈
- 21.287.272.748,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.287.272.748,65406128912 =
- 21.287.272.748,65406128912 × 100/100 =
( - 21.287.272.748,65406128912 × 100)/100 =
- 2.128.727.274.865,406128911999/100 ≈
- 2.128.727.274.865,406128911999% ≈
- 2.128.727.274.865,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 952/478 × - 862/445 × - 836/451 × 100.722/455 × - 836/464 × 100.716/512 × 1.753/470 × 10.754/502 × - 10.706/495 × 10.714/488 = - 100.731.325.626.554.353.947.072.341.177/4.731.997.697.211.980.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 952/478 × - 862/445 × - 836/451 × 100.722/455 × - 836/464 × 100.716/512 × 1.753/470 × 10.754/502 × - 10.706/495 × 10.714/488 = - 21.287.272.748 3.095.016.513.951.301.177/4.731.997.697.211.980.000
Ca număr zecimal:
- 952/478 × - 862/445 × - 836/451 × 100.722/455 × - 836/464 × 100.716/512 × 1.753/470 × 10.754/502 × - 10.706/495 × 10.714/488 ≈ - 21.287.272.748,65
Ca procentaj:
- 952/478 × - 862/445 × - 836/451 × 100.722/455 × - 836/464 × 100.716/512 × 1.753/470 × 10.754/502 × - 10.706/495 × 10.714/488 ≈ - 2.128.727.274.865,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.