- 952/258 × - 434/241 × - 7.521/243 × - 2.057/256 × 429/231 × - 440/264 × 414/250 × - 411/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/258 × - 434/241 × - 7.521/243 × - 2.057/256 × 429/231 × - 440/264 × 414/250 × - 411/254 =
952/258 × 434/241 × 7.521/243 × 2.057/256 × 429/231 × 440/264 × 414/250 × 411/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (952; 258) = 2
952/258 =
(952 : 2)/(258 : 2) =
476/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
952/258 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 3 × 43) =
476/129
Fracția: 434/241
434/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (434; 241) = 1
Fracția: 7.521/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.521 = 3 × 23 × 109
243 = 35
CMMDC (7.521; 243) = 3
7.521/243 =
(7.521 : 3)/(243 : 3) =
2.507/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.521/243 =
(3 × 23 × 109)/35 =
((3 × 23 × 109) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 23 × 109)/(35 : 3) =
(1 × 23 × 109)/3(5 - 1) =
(1 × 23 × 109)/34 =
2.507/81
Fracția: 2.057/256
2.057/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.057 = 112 × 17
256 = 28
CMMDC (2.057; 256) = 1
Fracția: 429/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (429; 231) = 3 × 11 = 33
429/231 =
(429 : 33)/(231 : 33) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/231 =
(3 × 11 × 13)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 11 × 13) : (3 × 11))/((3 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 13)/(3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Fracția: 440/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (440; 264) = 23 × 11 = 88
440/264 =
(440 : 88)/(264 : 88) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/264 =
(23 × 5 × 11)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 5 × 11) : (23 × 11))/((23 × 3 × 11) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 5 × 11 : 11)/(23 : 23 × 3 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 1)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 414/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
250 = 2 × 53
CMMDC (414; 250) = 2
414/250 =
(414 : 2)/(250 : 2) =
207/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/250 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 53) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 53) =
207/125
Fracția: 411/254
411/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
254 = 2 × 127
CMMDC (411; 254) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
952/258 × 434/241 × 7.521/243 × 2.057/256 × 429/231 × 440/264 × 414/250 × 411/254 =
476/129 × 434/241 × 2.507/81 × 2.057/256 × 13/7 × 5/3 × 207/125 × 411/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
476/129 × 434/241 × 2.507/81 × 2.057/256 × 13/7 × 5/3 × 207/125 × 411/254 =
(476 × 434 × 2.507 × 2.057 × 13 × 5 × 207 × 411) / (129 × 241 × 81 × 256 × 7 × 3 × 125 × 254) =
(22 × 7 × 17 × 2 × 7 × 31 × 23 × 109 × 112 × 17 × 13 × 5 × 32 × 23 × 3 × 137) / (3 × 43 × 241 × 34 × 28 × 7 × 3 × 53 × 2 × 127) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137) / (29 × 36 × 53 × 7 × 43 × 127 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137; 29 × 36 × 53 × 7 × 43 × 127 × 241) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137) / (29 × 36 × 53 × 7 × 43 × 127 × 241) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((29 × 36 × 53 × 7 × 43 × 127 × 241) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137)/(29 : 23 × 36 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 43 × 127 × 241) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137)/(2(9 - 3) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 43 × 127 × 241) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137)/(26 × 33 × 52 × 1 × 43 × 127 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137)/(26 × 33 × 52 × 1 × 43 × 127 × 241) =
(7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 109 × 137)/(26 × 33 × 52 × 43 × 127 × 241) =
(7 × 121 × 13 × 289 × 529 × 31 × 109 × 137)/(64 × 27 × 25 × 43 × 127 × 241) =
779.271.936.235.793/56.855.563.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
779.271.936.235.793 : 56.855.563.200 = 13.706 și restul = 9.587.016.593 ⇒
779.271.936.235.793 = 13.706 × 56.855.563.200 + 9.587.016.593 ⇒
779.271.936.235.793/56.855.563.200 =
(13.706 × 56.855.563.200 + 9.587.016.593)/56.855.563.200 =
(13.706 × 56.855.563.200)/56.855.563.200 + 9.587.016.593/56.855.563.200 =
13.706 + 9.587.016.593/56.855.563.200 =
13.706 9.587.016.593/56.855.563.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.706 + 9.587.016.593/56.855.563.200 =
13.706 + 9.587.016.593 : 56.855.563.200 ≈
13.706,168620554497 ≈
13.706,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.706,168620554497 =
13.706,168620554497 × 100/100 =
(13.706,168620554497 × 100)/100 =
1.370.616,862055449659/100 ≈
1.370.616,862055449659% ≈
1.370.616,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 952/258 × - 434/241 × - 7.521/243 × - 2.057/256 × 429/231 × - 440/264 × 414/250 × - 411/254 = 779.271.936.235.793/56.855.563.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 952/258 × - 434/241 × - 7.521/243 × - 2.057/256 × 429/231 × - 440/264 × 414/250 × - 411/254 = 13.706 9.587.016.593/56.855.563.200
Ca număr zecimal:
- 952/258 × - 434/241 × - 7.521/243 × - 2.057/256 × 429/231 × - 440/264 × 414/250 × - 411/254 ≈ 13.706,17
Ca procentaj:
- 952/258 × - 434/241 × - 7.521/243 × - 2.057/256 × 429/231 × - 440/264 × 414/250 × - 411/254 ≈ 1.370.616,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.