- 952/246 × - 472/234 × 7.522/281 × - 2.087/261 × - 437/264 × - 460/286 × 422/245 × 429/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/246 × - 472/234 × 7.522/281 × - 2.087/261 × - 437/264 × - 460/286 × 422/245 × 429/271 =
- 952/246 × 472/234 × 7.522/281 × 2.087/261 × 437/264 × 460/286 × 422/245 × 429/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (952; 246) = 2
952/246 =
(952 : 2)/(246 : 2) =
476/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
952/246 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 3 × 41) =
476/123
Fracția: 472/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (472; 234) = 2
472/234 =
(472 : 2)/(234 : 2) =
236/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/234 =
(23 × 59)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 32 × 13) =
(22 × 59)/(1 × 32 × 13) =
236/117
Fracția: 7.522/281
7.522/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.522; 281) = 1
Fracția: 2.087/261
2.087/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (2.087; 261) = 1
Fracția: 437/264
437/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (437; 264) = 1
Fracția: 460/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (460; 286) = 2
460/286 =
(460 : 2)/(286 : 2) =
230/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/286 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 11 × 13) =
230/143
Fracția: 422/245
422/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
245 = 5 × 72
CMMDC (422; 245) = 1
Fracția: 429/271
429/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (429; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 952/246 × 472/234 × 7.522/281 × 2.087/261 × 437/264 × 460/286 × 422/245 × 429/271 =
- 476/123 × 236/117 × 7.522/281 × 2.087/261 × 437/264 × 230/143 × 422/245 × 429/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 476/123 × 236/117 × 7.522/281 × 2.087/261 × 437/264 × 230/143 × 422/245 × 429/271 =
- (476 × 236 × 7.522 × 2.087 × 437 × 230 × 422 × 429) / (123 × 117 × 281 × 261 × 264 × 143 × 245 × 271) =
- (22 × 7 × 17 × 22 × 59 × 2 × 3.761 × 2.087 × 19 × 23 × 2 × 5 × 23 × 2 × 211 × 3 × 11 × 13) / (3 × 41 × 32 × 13 × 281 × 32 × 29 × 23 × 3 × 11 × 11 × 13 × 5 × 72 × 271) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761) / (23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 132 × 29 × 41 × 271 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761; 23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 132 × 29 × 41 × 271 × 281) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761) / (23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 132 × 29 × 41 × 271 × 281) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 132 × 29 × 41 × 271 × 281) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761)/(23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 29 × 41 × 271 × 281) =
- (2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 29 × 41 × 271 × 281) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761)/(20 × 35 × 1 × 7 × 11 × 131 × 29 × 41 × 271 × 281) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761)/(1 × 35 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 271 × 281) =
- (24 × 17 × 19 × 232 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761)/(35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 271 × 281) =
- (16 × 17 × 19 × 529 × 59 × 211 × 2.087 × 3.761)/(243 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 271 × 281) =
- 267.139.695.404.585.296/22.024.082.056.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 267.139.695.404.585.296 : 22.024.082.056.977 = - 12.129 și restul = - 9.604.135.511.263 ⇒
- 267.139.695.404.585.296 = - 12.129 × 22.024.082.056.977 - 9.604.135.511.263 ⇒
- 267.139.695.404.585.296/22.024.082.056.977 =
( - 12.129 × 22.024.082.056.977 - 9.604.135.511.263)/22.024.082.056.977 =
( - 12.129 × 22.024.082.056.977)/22.024.082.056.977 - 9.604.135.511.263/22.024.082.056.977 =
- 12.129 - 9.604.135.511.263/22.024.082.056.977 =
- 12.129 9.604.135.511.263/22.024.082.056.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.129 - 9.604.135.511.263/22.024.082.056.977 =
- 12.129 - 9.604.135.511.263 : 22.024.082.056.977 ≈
- 12.129,436074270265 ≈
- 12.129,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.129,436074270265 =
- 12.129,436074270265 × 100/100 =
( - 12.129,436074270265 × 100)/100 =
- 1.212.943,607427026547/100 ≈
- 1.212.943,607427026547% ≈
- 1.212.943,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 952/246 × - 472/234 × 7.522/281 × - 2.087/261 × - 437/264 × - 460/286 × 422/245 × 429/271 = - 267.139.695.404.585.296/22.024.082.056.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 952/246 × - 472/234 × 7.522/281 × - 2.087/261 × - 437/264 × - 460/286 × 422/245 × 429/271 = - 12.129 9.604.135.511.263/22.024.082.056.977
Ca număr zecimal:
- 952/246 × - 472/234 × 7.522/281 × - 2.087/261 × - 437/264 × - 460/286 × 422/245 × 429/271 ≈ - 12.129,44
Ca procentaj:
- 952/246 × - 472/234 × 7.522/281 × - 2.087/261 × - 437/264 × - 460/286 × 422/245 × 429/271 ≈ - 1.212.943,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.