- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 =
952/237 × 456/233 × 7.520/264 × 2.073/257 × 437/270 × 436/295 × 415/236 × 415/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/237
952/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
237 = 3 × 79
CMMDC (952; 237) = 1
Fracția: 456/233
456/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 233) = 1
Fracția: 7.520/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (7.520; 264) = 23 = 8
7.520/264 =
(7.520 : 8)/(264 : 8) =
940/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.520/264 =
(25 × 5 × 47)/(23 × 3 × 11) =
((25 × 5 × 47) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 47)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(5 - 3) × 5 × 47)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(22 × 5 × 47)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 5 × 47)/(1 × 3 × 11) =
940/33
Fracția: 2.073/257
2.073/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.073; 257) = 1
Fracția: 437/270
437/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (437; 270) = 1
Fracția: 436/295
436/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
295 = 5 × 59
CMMDC (436; 295) = 1
Fracția: 415/236
415/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
236 = 22 × 59
CMMDC (415; 236) = 1
Fracția: 415/269
415/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
952/237 × 456/233 × 7.520/264 × 2.073/257 × 437/270 × 436/295 × 415/236 × 415/269 =
952/237 × 456/233 × 940/33 × 2.073/257 × 437/270 × 436/295 × 415/236 × 415/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
952/237 × 456/233 × 940/33 × 2.073/257 × 437/270 × 436/295 × 415/236 × 415/269 =
(952 × 456 × 940 × 2.073 × 437 × 436 × 415 × 415) / (237 × 233 × 33 × 257 × 270 × 295 × 236 × 269) =
(23 × 7 × 17 × 23 × 3 × 19 × 22 × 5 × 47 × 3 × 691 × 19 × 23 × 22 × 109 × 5 × 83 × 5 × 83) / (3 × 79 × 233 × 3 × 11 × 257 × 2 × 33 × 5 × 5 × 59 × 22 × 59 × 269) =
(210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691) / (23 × 35 × 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691; 23 × 35 × 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691) / (23 × 35 × 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
((210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 35 × 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) : (23 × 32 × 52)) =
(210 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(27 × 30 × 51 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(20 × 33 × 50 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(27 × 1 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(1 × 33 × 1 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(27 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(33 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(128 × 5 × 7 × 17 × 361 × 23 × 47 × 6.889 × 109 × 691)/(27 × 11 × 3.481 × 79 × 233 × 257 × 269) =
15.421.284.925.022.264.960/1.315.615.217.502.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.421.284.925.022.264.960 : 1.315.615.217.502.267 = 11.721 și restul = 958.960.678.193.453 ⇒
15.421.284.925.022.264.960 = 11.721 × 1.315.615.217.502.267 + 958.960.678.193.453 ⇒
15.421.284.925.022.264.960/1.315.615.217.502.267 =
(11.721 × 1.315.615.217.502.267 + 958.960.678.193.453)/1.315.615.217.502.267 =
(11.721 × 1.315.615.217.502.267)/1.315.615.217.502.267 + 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267 =
11.721 + 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267 =
11.721 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.721 + 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267 =
11.721 + 958.960.678.193.453 : 1.315.615.217.502.267 ≈
11.721,728906647959 ≈
11.721,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.721,728906647959 =
11.721,728906647959 × 100/100 =
(11.721,728906647959 × 100)/100 =
1.172.172,890664795902/100 ≈
1.172.172,890664795902% ≈
1.172.172,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 = 15.421.284.925.022.264.960/1.315.615.217.502.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 = 11.721 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267
Ca număr zecimal:
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 ≈ 11.721,73
Ca procentaj:
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 ≈ 1.172.172,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.